- 604/973 × 8.745/638 × 6.771/594 × - 10.631/605 × 962.948/1.382 × - 1.038/597 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 604/973 × 8.745/638 × 6.771/594 × - 10.631/605 × 962.948/1.382 × - 1.038/597 =
- 604/973 × 8.745/638 × 6.771/594 × 10.631/605 × 962.948/1.382 × 1.038/597
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 604/973
604/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
973 = 7 × 139
ggT (604; 973) = 1
Der Bruch: 8.745/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.745 = 3 × 5 × 11 × 53
638 = 2 × 11 × 29
ggT (8.745; 638) = 11
8.745/638 =
(8.745 : 11)/(638 : 11) =
795/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.745/638 =
(3 × 5 × 11 × 53)/(2 × 11 × 29) =
((3 × 5 × 11 × 53) : 11)/((2 × 11 × 29) : 11) =
(3 × 5 × 11 : 11 × 53)/(2 × 11 : 11 × 29) =
(3 × 5 × 1 × 53)/(2 × 1 × 29) =
795/58
Der Bruch: 6.771/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.771 = 3 × 37 × 61
594 = 2 × 33 × 11
ggT (6.771; 594) = 3
6.771/594 =
(6.771 : 3)/(594 : 3) =
2.257/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.771/594 =
(3 × 37 × 61)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 37 × 61) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 61)/(2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 37 × 61)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 37 × 61)/(2 × 32 × 11) =
2.257/198
Der Bruch: 10.631/605
10.631/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
605 = 5 × 112
ggT (10.631; 605) = 1
Der Bruch: 962.948/1.382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.948 = 22 × 72 × 173
1.382 = 2 × 691
ggT (962.948; 1.382) = 2
962.948/1.382 =
(962.948 : 2)/(1.382 : 2) =
481.474/691
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.948/1.382 =
(22 × 72 × 173)/(2 × 691) =
((22 × 72 × 173) : 2)/((2 × 691) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 173)/(2 : 2 × 691) =
(2(2 - 1) × 72 × 173)/(1 × 691) =
(21 × 72 × 173)/(1 × 691) =
(2 × 72 × 173)/(1 × 691) =
481.474/691
Der Bruch: 1.038/597
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.038 = 2 × 3 × 173
597 = 3 × 199
ggT (1.038; 597) = 3
1.038/597 =
(1.038 : 3)/(597 : 3) =
346/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.038/597 =
(2 × 3 × 173)/(3 × 199) =
((2 × 3 × 173) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 173)/(3 : 3 × 199) =
(2 × 1 × 173)/(1 × 199) =
346/199
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 604/973 × 8.745/638 × 6.771/594 × 10.631/605 × 962.948/1.382 × 1.038/597 =
- 604/973 × 795/58 × 2.257/198 × 10.631/605 × 481.474/691 × 346/199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 604/973 × 795/58 × 2.257/198 × 10.631/605 × 481.474/691 × 346/199 =
- (604 × 795 × 2.257 × 10.631 × 481.474 × 346) / (973 × 58 × 198 × 605 × 691 × 199) =
- (22 × 151 × 3 × 5 × 53 × 37 × 61 × 10.631 × 2 × 72 × 173 × 2 × 173) / (7 × 139 × 2 × 29 × 2 × 32 × 11 × 5 × 112 × 691 × 199) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 173 × 37 × 53 × 61 × 151 × 173 × 10.631) / (22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 29 × 139 × 199 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 72 × 173 × 37 × 53 × 61 × 151 × 173 × 10.631; 22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 29 × 139 × 199 × 691) = 22 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 72 × 173 × 37 × 53 × 61 × 151 × 173 × 10.631) / (22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 29 × 139 × 199 × 691) =
- ((24 × 3 × 5 × 72 × 173 × 37 × 53 × 61 × 151 × 173 × 10.631) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 29 × 139 × 199 × 691) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 173 × 37 × 53 × 61 × 151 × 173 × 10.631)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 29 × 139 × 199 × 691) =
- (2(4 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 173 × 37 × 53 × 61 × 151 × 173 × 10.631)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 113 × 29 × 139 × 199 × 691) =
- (22 × 1 × 1 × 71 × 173 × 37 × 53 × 61 × 151 × 173 × 10.631)/(20 × 3 × 1 × 1 × 113 × 29 × 139 × 199 × 691) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 173 × 37 × 53 × 61 × 151 × 173 × 10.631)/(1 × 3 × 1 × 1 × 113 × 29 × 139 × 199 × 691) =
- (22 × 7 × 173 × 37 × 53 × 61 × 151 × 173 × 10.631)/(3 × 113 × 29 × 139 × 199 × 691) =
- (4 × 7 × 4.913 × 37 × 53 × 61 × 151 × 173 × 10.631)/(3 × 1.331 × 29 × 139 × 199 × 691) =
- 4.569.928.368.168.980.572/2.213.315.024.547
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.569.928.368.168.980.572 : 2.213.315.024.547 = - 2.064.743 und der Rest = - 1.664.440.734.151 ⇒
- 4.569.928.368.168.980.572 = - 2.064.743 × 2.213.315.024.547 - 1.664.440.734.151 ⇒
- 4.569.928.368.168.980.572/2.213.315.024.547 =
( - 2.064.743 × 2.213.315.024.547 - 1.664.440.734.151)/2.213.315.024.547 =
( - 2.064.743 × 2.213.315.024.547)/2.213.315.024.547 - 1.664.440.734.151/2.213.315.024.547 =
- 2.064.743 - 1.664.440.734.151/2.213.315.024.547 =
- 2.064.743 1.664.440.734.151/2.213.315.024.547
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.064.743 - 1.664.440.734.151/2.213.315.024.547 =
- 2.064.743 - 1.664.440.734.151 : 2.213.315.024.547 ≈
- 2.064.743,752012576471 ≈
- 2.064.743,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.064.743,752012576471 =
- 2.064.743,752012576471 × 100/100 =
( - 2.064.743,752012576471 × 100)/100 =
- 206.474.375,201257647075/100 ≈
- 206.474.375,201257647075% ≈
- 206.474.375,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 604/973 × 8.745/638 × 6.771/594 × - 10.631/605 × 962.948/1.382 × - 1.038/597 = - 4.569.928.368.168.980.572/2.213.315.024.547
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 604/973 × 8.745/638 × 6.771/594 × - 10.631/605 × 962.948/1.382 × - 1.038/597 = - 2.064.743 1.664.440.734.151/2.213.315.024.547
Als Dezimalzahl:
- 604/973 × 8.745/638 × 6.771/594 × - 10.631/605 × 962.948/1.382 × - 1.038/597 ≈ - 2.064.743,75
In Prozent:
- 604/973 × 8.745/638 × 6.771/594 × - 10.631/605 × 962.948/1.382 × - 1.038/597 ≈ - 206.474.375,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.