- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 =
- 604/918 × 8.683/627 × 6.739/573 × 10.552/575 × 962.863/1.327 × 991/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 604/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
918 = 2 × 33 × 17
ggT (604; 918) = 2
604/918 =
(604 : 2)/(918 : 2) =
302/459
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
604/918 =
(22 × 151)/(2 × 33 × 17) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 33 × 17) =
(21 × 151)/(1 × 33 × 17) =
(2 × 151)/(1 × 33 × 17) =
302/459
Der Bruch: 8.683/627
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.683 = 19 × 457
627 = 3 × 11 × 19
ggT (8.683; 627) = 19
8.683/627 =
(8.683 : 19)/(627 : 19) =
457/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.683/627 =
(19 × 457)/(3 × 11 × 19) =
((19 × 457) : 19)/((3 × 11 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 457)/(3 × 11 × 19 : 19) =
(1 × 457)/(3 × 11 × 1) =
457/33
Der Bruch: 6.739/573
6.739/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.739 = 23 × 293
573 = 3 × 191
ggT (6.739; 573) = 1
Der Bruch: 10.552/575
10.552/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.552 = 23 × 1.319
575 = 52 × 23
ggT (10.552; 575) = 1
Der Bruch: 962.863/1.327
962.863/1.327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.863 = 11 × 17 × 19 × 271
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.863; 1.327) = 1
Der Bruch: 991/547
991/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (991; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 604/918 × 8.683/627 × 6.739/573 × 10.552/575 × 962.863/1.327 × 991/547 =
- 302/459 × 457/33 × 6.739/573 × 10.552/575 × 962.863/1.327 × 991/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 302/459 × 457/33 × 6.739/573 × 10.552/575 × 962.863/1.327 × 991/547 =
- (302 × 457 × 6.739 × 10.552 × 962.863 × 991) / (459 × 33 × 573 × 575 × 1.327 × 547) =
- (2 × 151 × 457 × 23 × 293 × 23 × 1.319 × 11 × 17 × 19 × 271 × 991) / (33 × 17 × 3 × 11 × 3 × 191 × 52 × 23 × 1.327 × 547) =
- (24 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319) / (35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 191 × 547 × 1.327)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319; 35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 191 × 547 × 1.327) = 11 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319) / (35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 191 × 547 × 1.327) =
- ((24 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319) : (11 × 17 × 23)) / ((35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 191 × 547 × 1.327) : (11 × 17 × 23)) =
- (24 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319)/(35 × 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 191 × 547 × 1.327) =
- (24 × 1 × 1 × 19 × 1 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319)/(35 × 52 × 1 × 1 × 1 × 191 × 547 × 1.327) =
- (24 × 19 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319)/(35 × 52 × 191 × 547 × 1.327) =
- (16 × 19 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319)/(243 × 25 × 191 × 547 × 1.327) =
- 2.177.319.149.634.676.336/842.243.947.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.177.319.149.634.676.336 : 842.243.947.425 = - 2.585.140 und der Rest = - 631.388.411.836 ⇒
- 2.177.319.149.634.676.336 = - 2.585.140 × 842.243.947.425 - 631.388.411.836 ⇒
- 2.177.319.149.634.676.336/842.243.947.425 =
( - 2.585.140 × 842.243.947.425 - 631.388.411.836)/842.243.947.425 =
( - 2.585.140 × 842.243.947.425)/842.243.947.425 - 631.388.411.836/842.243.947.425 =
- 2.585.140 - 631.388.411.836/842.243.947.425 =
- 2.585.140 631.388.411.836/842.243.947.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.585.140 - 631.388.411.836/842.243.947.425 =
- 2.585.140 - 631.388.411.836 : 842.243.947.425 ≈
- 2.585.140,749650280974 ≈
- 2.585.140,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.585.140,749650280974 =
- 2.585.140,749650280974 × 100/100 =
( - 2.585.140,749650280974 × 100)/100 =
- 258.514.074,965028097423/100 ≈
- 258.514.074,965028097423% ≈
- 258.514.074,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 = - 2.177.319.149.634.676.336/842.243.947.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 = - 2.585.140 631.388.411.836/842.243.947.425
Als Dezimalzahl:
- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 ≈ - 2.585.140,75
In Prozent:
- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 ≈ - 258.514.074,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.