- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 =
- 604/313 × 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × 647/305 × 100.471/323 × 1.477/310 × 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 604/313
604/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (604; 313) = 1
Der Bruch: 595/332
595/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
332 = 22 × 83
ggT (595; 332) = 1
Der Bruch: 640/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
640 = 27 × 5
355 = 5 × 71
ggT (640; 355) = 5
640/355 =
(640 : 5)/(355 : 5) =
128/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
640/355 =
(27 × 5)/(5 × 71) =
((27 × 5) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(27 × 5 : 5)/(5 : 5 × 71) =
(27 × 1)/(1 × 71) =
128/71
Der Bruch: 100.474/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
306 = 2 × 32 × 17
ggT (100.474; 306) = 2
100.474/306 =
(100.474 : 2)/(306 : 2) =
50.237/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.474/306 =
(2 × 11 × 4.567)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 11 × 4.567) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.567)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 11 × 4.567)/(1 × 32 × 17) =
50.237/153
Der Bruch: 647/305
647/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
305 = 5 × 61
ggT (647; 305) = 1
Der Bruch: 100.471/323
100.471/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.471 = 7 × 31 × 463
323 = 17 × 19
ggT (100.471; 323) = 1
Der Bruch: 1.477/310
1.477/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.477 = 7 × 211
310 = 2 × 5 × 31
ggT (1.477; 310) = 1
Der Bruch: 10.457/276
10.457/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.457; 276) = 1
Der Bruch: 10.491/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.491 = 3 × 13 × 269
291 = 3 × 97
ggT (10.491; 291) = 3
10.491/291 =
(10.491 : 3)/(291 : 3) =
3.497/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.491/291 =
(3 × 13 × 269)/(3 × 97) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 13 × 269)/(1 × 97) =
3.497/97
Der Bruch: 10.473/167
10.473/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.473; 167) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 604/313 × 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × 647/305 × 100.471/323 × 1.477/310 × 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 =
- 604/313 × 595/332 × 128/71 × 50.237/153 × 647/305 × 100.471/323 × 1.477/310 × 10.457/276 × 3.497/97 × 10.473/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 604/313 × 595/332 × 128/71 × 50.237/153 × 647/305 × 100.471/323 × 1.477/310 × 10.457/276 × 3.497/97 × 10.473/167 =
- (604 × 595 × 128 × 50.237 × 647 × 100.471 × 1.477 × 10.457 × 3.497 × 10.473) / (313 × 332 × 71 × 153 × 305 × 323 × 310 × 276 × 97 × 167) =
- (22 × 151 × 5 × 7 × 17 × 27 × 11 × 4.567 × 647 × 7 × 31 × 463 × 7 × 211 × 10.457 × 13 × 269 × 3 × 3.491) / (313 × 22 × 83 × 71 × 32 × 17 × 5 × 61 × 17 × 19 × 2 × 5 × 31 × 22 × 3 × 23 × 97 × 167) =
- (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457) / (25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457; 25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) = 25 × 3 × 5 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457) / (25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- ((29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457) : (25 × 3 × 5 × 17 × 31)) / ((25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) : (25 × 3 × 5 × 17 × 31)) =
- (29 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 5 × 172 : 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- (2(9 - 5) × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(20 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(1 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- (24 × 73 × 11 × 13 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- (16 × 343 × 11 × 13 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(9 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- 335.919.382.182.901.887.603.619.450.064/609.314.749.642.853.055
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 335.919.382.182.901.887.603.619.450.064 : 609.314.749.642.853.055 = - 551.306.828.498 und der Rest = - 247.691.659.319.088.674 ⇒
- 335.919.382.182.901.887.603.619.450.064 = - 551.306.828.498 × 609.314.749.642.853.055 - 247.691.659.319.088.674 ⇒
- 335.919.382.182.901.887.603.619.450.064/609.314.749.642.853.055 =
( - 551.306.828.498 × 609.314.749.642.853.055 - 247.691.659.319.088.674)/609.314.749.642.853.055 =
( - 551.306.828.498 × 609.314.749.642.853.055)/609.314.749.642.853.055 - 247.691.659.319.088.674/609.314.749.642.853.055 =
- 551.306.828.498 - 247.691.659.319.088.674/609.314.749.642.853.055 =
- 551.306.828.498 247.691.659.319.088.674/609.314.749.642.853.055
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 551.306.828.498 - 247.691.659.319.088.674/609.314.749.642.853.055 =
- 551.306.828.498 - 247.691.659.319.088.674 : 609.314.749.642.853.055 ≈
- 551.306.828.498,40650855648 ≈
- 551.306.828.498,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 551.306.828.498,40650855648 =
- 551.306.828.498,40650855648 × 100/100 =
( - 551.306.828.498,40650855648 × 100)/100 =
- 55.130.682.849.840,650855647967/100 ≈
- 55.130.682.849.840,650855647967% ≈
- 55.130.682.849.840,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 = - 335.919.382.182.901.887.603.619.450.064/609.314.749.642.853.055
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 = - 551.306.828.498 247.691.659.319.088.674/609.314.749.642.853.055
Als Dezimalzahl:
- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 ≈ - 551.306.828.498,41
In Prozent:
- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 ≈ - 55.130.682.849.840,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.