- 603/340 × - 655/318 × - 617/327 × 100.511/351 × - 633/321 × 100.500/317 × - 1.500/347 × 10.506/305 × 10.525/354 × 10.518/323 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 603/340 × - 655/318 × - 617/327 × 100.511/351 × - 633/321 × 100.500/317 × - 1.500/347 × 10.506/305 × 10.525/354 × 10.518/323 =
- 603/340 × 655/318 × 617/327 × 100.511/351 × 633/321 × 100.500/317 × 1.500/347 × 10.506/305 × 10.525/354 × 10.518/323
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 603/340
603/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
340 = 22 × 5 × 17
ggT (603; 340) = 1
Der Bruch: 655/318
655/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
655 = 5 × 131
318 = 2 × 3 × 53
ggT (655; 318) = 1
Der Bruch: 617/327
617/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (617; 327) = 1
Der Bruch: 100.511/351
100.511/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (100.511; 351) = 1
Der Bruch: 633/321
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
321 = 3 × 107
ggT (633; 321) = 3
633/321 =
(633 : 3)/(321 : 3) =
211/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
633/321 =
(3 × 211)/(3 × 107) =
((3 × 211) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 211)/(1 × 107) =
211/107
Der Bruch: 100.500/317
100.500/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.500; 317) = 1
Der Bruch: 1.500/347
1.500/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.500 = 22 × 3 × 53
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.500; 347) = 1
Der Bruch: 10.506/305
10.506/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
305 = 5 × 61
ggT (10.506; 305) = 1
Der Bruch: 10.525/354
10.525/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.525 = 52 × 421
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.525; 354) = 1
Der Bruch: 10.518/323
10.518/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
323 = 17 × 19
ggT (10.518; 323) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 603/340 × 655/318 × 617/327 × 100.511/351 × 633/321 × 100.500/317 × 1.500/347 × 10.506/305 × 10.525/354 × 10.518/323 =
- 603/340 × 655/318 × 617/327 × 100.511/351 × 211/107 × 100.500/317 × 1.500/347 × 10.506/305 × 10.525/354 × 10.518/323
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 603/340 × 655/318 × 617/327 × 100.511/351 × 211/107 × 100.500/317 × 1.500/347 × 10.506/305 × 10.525/354 × 10.518/323 =
- (603 × 655 × 617 × 100.511 × 211 × 100.500 × 1.500 × 10.506 × 10.525 × 10.518) / (340 × 318 × 327 × 351 × 107 × 317 × 347 × 305 × 354 × 323) =
- (32 × 67 × 5 × 131 × 617 × 100.511 × 211 × 22 × 3 × 53 × 67 × 22 × 3 × 53 × 2 × 3 × 17 × 103 × 52 × 421 × 2 × 3 × 1.753) / (22 × 5 × 17 × 2 × 3 × 53 × 3 × 109 × 33 × 13 × 107 × 317 × 347 × 5 × 61 × 2 × 3 × 59 × 17 × 19) =
- (26 × 36 × 59 × 17 × 672 × 103 × 131 × 211 × 421 × 617 × 1.753 × 100.511) / (24 × 36 × 52 × 13 × 172 × 19 × 53 × 59 × 61 × 107 × 109 × 317 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 59 × 17 × 672 × 103 × 131 × 211 × 421 × 617 × 1.753 × 100.511; 24 × 36 × 52 × 13 × 172 × 19 × 53 × 59 × 61 × 107 × 109 × 317 × 347) = 24 × 36 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 59 × 17 × 672 × 103 × 131 × 211 × 421 × 617 × 1.753 × 100.511) / (24 × 36 × 52 × 13 × 172 × 19 × 53 × 59 × 61 × 107 × 109 × 317 × 347) =
- ((26 × 36 × 59 × 17 × 672 × 103 × 131 × 211 × 421 × 617 × 1.753 × 100.511) : (24 × 36 × 52 × 17)) / ((24 × 36 × 52 × 13 × 172 × 19 × 53 × 59 × 61 × 107 × 109 × 317 × 347) : (24 × 36 × 52 × 17)) =
- (26 : 24 × 36 : 36 × 59 : 52 × 17 : 17 × 672 × 103 × 131 × 211 × 421 × 617 × 1.753 × 100.511)/(24 : 24 × 36 : 36 × 52 : 52 × 13 × 172 : 17 × 19 × 53 × 59 × 61 × 107 × 109 × 317 × 347) =
- (2(6 - 4) × 3(6 - 6) × 5(9 - 2) × 1 × 672 × 103 × 131 × 211 × 421 × 617 × 1.753 × 100.511)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 53 × 59 × 61 × 107 × 109 × 317 × 347) =
- (22 × 30 × 57 × 1 × 672 × 103 × 131 × 211 × 421 × 617 × 1.753 × 100.511)/(20 × 30 × 50 × 13 × 171 × 19 × 53 × 59 × 61 × 107 × 109 × 317 × 347) =
- (22 × 1 × 57 × 1 × 672 × 103 × 131 × 211 × 421 × 617 × 1.753 × 100.511)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 53 × 59 × 61 × 107 × 109 × 317 × 347) =
- (22 × 57 × 672 × 103 × 131 × 211 × 421 × 617 × 1.753 × 100.511)/(13 × 17 × 19 × 53 × 59 × 61 × 107 × 109 × 317 × 347) =
- (4 × 78.125 × 4.489 × 103 × 131 × 211 × 421 × 617 × 1.753 × 100.511)/(13 × 17 × 19 × 53 × 59 × 61 × 107 × 109 × 317 × 347) =
- 182.790.395.524.484.146.948.299.062.500/1.027.549.148.092.476.061
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 182.790.395.524.484.146.948.299.062.500 : 1.027.549.148.092.476.061 = - 177.889.686.214 und der Rest = - 850.563.802.702.339.446 ⇒
- 182.790.395.524.484.146.948.299.062.500 = - 177.889.686.214 × 1.027.549.148.092.476.061 - 850.563.802.702.339.446 ⇒
- 182.790.395.524.484.146.948.299.062.500/1.027.549.148.092.476.061 =
( - 177.889.686.214 × 1.027.549.148.092.476.061 - 850.563.802.702.339.446)/1.027.549.148.092.476.061 =
( - 177.889.686.214 × 1.027.549.148.092.476.061)/1.027.549.148.092.476.061 - 850.563.802.702.339.446/1.027.549.148.092.476.061 =
- 177.889.686.214 - 850.563.802.702.339.446/1.027.549.148.092.476.061 =
- 177.889.686.214 850.563.802.702.339.446/1.027.549.148.092.476.061
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 177.889.686.214 - 850.563.802.702.339.446/1.027.549.148.092.476.061 =
- 177.889.686.214 - 850.563.802.702.339.446 : 1.027.549.148.092.476.061 ≈
- 177.889.686.214,827759727388 ≈
- 177.889.686.214,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 177.889.686.214,827759727388 =
- 177.889.686.214,827759727388 × 100/100 =
( - 177.889.686.214,827759727388 × 100)/100 =
- 17.788.968.621.482,775972738755/100 ≈
- 17.788.968.621.482,775972738755% ≈
- 17.788.968.621.482,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 603/340 × - 655/318 × - 617/327 × 100.511/351 × - 633/321 × 100.500/317 × - 1.500/347 × 10.506/305 × 10.525/354 × 10.518/323 = - 182.790.395.524.484.146.948.299.062.500/1.027.549.148.092.476.061
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 603/340 × - 655/318 × - 617/327 × 100.511/351 × - 633/321 × 100.500/317 × - 1.500/347 × 10.506/305 × 10.525/354 × 10.518/323 = - 177.889.686.214 850.563.802.702.339.446/1.027.549.148.092.476.061
Als Dezimalzahl:
- 603/340 × - 655/318 × - 617/327 × 100.511/351 × - 633/321 × 100.500/317 × - 1.500/347 × 10.506/305 × 10.525/354 × 10.518/323 ≈ - 177.889.686.214,83
In Prozent:
- 603/340 × - 655/318 × - 617/327 × 100.511/351 × - 633/321 × 100.500/317 × - 1.500/347 × 10.506/305 × 10.525/354 × 10.518/323 ≈ - 17.788.968.621.482,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.