- 603/313 × - 590/329 × - 635/359 × 100.486/304 × 638/299 × 100.470/321 × - 1.482/307 × - 10.463/263 × 10.486/295 × 10.483/167 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 603/313 × - 590/329 × - 635/359 × 100.486/304 × 638/299 × 100.470/321 × - 1.482/307 × - 10.463/263 × 10.486/295 × 10.483/167 =
- 603/313 × 590/329 × 635/359 × 100.486/304 × 638/299 × 100.470/321 × 1.482/307 × 10.463/263 × 10.486/295 × 10.483/167
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 603/313
603/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (603; 313) = 1
Der Bruch: 590/329
590/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
590 = 2 × 5 × 59
329 = 7 × 47
ggT (590; 329) = 1
Der Bruch: 635/359
635/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (635; 359) = 1
Der Bruch: 100.486/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.486 = 2 × 47 × 1.069
304 = 24 × 19
ggT (100.486; 304) = 2
100.486/304 =
(100.486 : 2)/(304 : 2) =
50.243/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.486/304 =
(2 × 47 × 1.069)/(24 × 19) =
((2 × 47 × 1.069) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 1.069)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 47 × 1.069)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 47 × 1.069)/(23 × 19) =
50.243/152
Der Bruch: 638/299
638/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
299 = 13 × 23
ggT (638; 299) = 1
Der Bruch: 100.470/321
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.470 = 2 × 3 × 5 × 17 × 197
321 = 3 × 107
ggT (100.470; 321) = 3
100.470/321 =
(100.470 : 3)/(321 : 3) =
33.490/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.470/321 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 197)/(3 × 107) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 197) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 197)/(3 : 3 × 107) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 197)/(1 × 107) =
33.490/107
Der Bruch: 1.482/307
1.482/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.482; 307) = 1
Der Bruch: 10.463/263
10.463/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.463; 263) = 1
Der Bruch: 10.486/295
10.486/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.486 = 2 × 72 × 107
295 = 5 × 59
ggT (10.486; 295) = 1
Der Bruch: 10.483/167
10.483/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.483 = 11 × 953
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.483; 167) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 603/313 × 590/329 × 635/359 × 100.486/304 × 638/299 × 100.470/321 × 1.482/307 × 10.463/263 × 10.486/295 × 10.483/167 =
- 603/313 × 590/329 × 635/359 × 50.243/152 × 638/299 × 33.490/107 × 1.482/307 × 10.463/263 × 10.486/295 × 10.483/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 603/313 × 590/329 × 635/359 × 50.243/152 × 638/299 × 33.490/107 × 1.482/307 × 10.463/263 × 10.486/295 × 10.483/167 =
- (603 × 590 × 635 × 50.243 × 638 × 33.490 × 1.482 × 10.463 × 10.486 × 10.483) / (313 × 329 × 359 × 152 × 299 × 107 × 307 × 263 × 295 × 167) =
- (32 × 67 × 2 × 5 × 59 × 5 × 127 × 47 × 1.069 × 2 × 11 × 29 × 2 × 5 × 17 × 197 × 2 × 3 × 13 × 19 × 10.463 × 2 × 72 × 107 × 11 × 953) / (313 × 7 × 47 × 359 × 23 × 19 × 13 × 23 × 107 × 307 × 263 × 5 × 59 × 167) =
- (25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 127 × 197 × 953 × 1.069 × 10.463) / (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 107 × 167 × 263 × 307 × 313 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 127 × 197 × 953 × 1.069 × 10.463; 23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 107 × 167 × 263 × 307 × 313 × 359) = 23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 59 × 107
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 127 × 197 × 953 × 1.069 × 10.463) / (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 107 × 167 × 263 × 307 × 313 × 359) =
- ((25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 59 × 67 × 107 × 127 × 197 × 953 × 1.069 × 10.463) : (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 59 × 107)) / ((23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 107 × 167 × 263 × 307 × 313 × 359) : (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 59 × 107)) =
- (25 : 23 × 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 47 : 47 × 59 : 59 × 67 × 107 : 107 × 127 × 197 × 953 × 1.069 × 10.463)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 47 : 47 × 59 : 59 × 107 : 107 × 167 × 263 × 307 × 313 × 359) =
- (2(5 - 3) × 33 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 1 × 67 × 1 × 127 × 197 × 953 × 1.069 × 10.463)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 1 × 167 × 263 × 307 × 313 × 359) =
- (22 × 33 × 52 × 71 × 112 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 1 × 67 × 1 × 127 × 197 × 953 × 1.069 × 10.463)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 1 × 167 × 263 × 307 × 313 × 359) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 1 × 67 × 1 × 127 × 197 × 953 × 1.069 × 10.463)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 1 × 167 × 263 × 307 × 313 × 359) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 127 × 197 × 953 × 1.069 × 10.463)/(23 × 167 × 263 × 307 × 313 × 359) =
- (4 × 27 × 25 × 7 × 121 × 17 × 29 × 67 × 127 × 197 × 953 × 1.069 × 10.463)/(23 × 167 × 263 × 307 × 313 × 359) =
- 20.144.925.923.639.180.726.393.100/34.847.948.580.427
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.144.925.923.639.180.726.393.100 : 34.847.948.580.427 = - 578.080.683.204 und der Rest = - 8.078.624.344.992 ⇒
- 20.144.925.923.639.180.726.393.100 = - 578.080.683.204 × 34.847.948.580.427 - 8.078.624.344.992 ⇒
- 20.144.925.923.639.180.726.393.100/34.847.948.580.427 =
( - 578.080.683.204 × 34.847.948.580.427 - 8.078.624.344.992)/34.847.948.580.427 =
( - 578.080.683.204 × 34.847.948.580.427)/34.847.948.580.427 - 8.078.624.344.992/34.847.948.580.427 =
- 578.080.683.204 - 8.078.624.344.992/34.847.948.580.427 =
- 578.080.683.204 8.078.624.344.992/34.847.948.580.427
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 578.080.683.204 - 8.078.624.344.992/34.847.948.580.427 =
- 578.080.683.204 - 8.078.624.344.992 : 34.847.948.580.427 ≈
- 578.080.683.204,2318249617 ≈
- 578.080.683.204,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 578.080.683.204,2318249617 =
- 578.080.683.204,2318249617 × 100/100 =
( - 578.080.683.204,2318249617 × 100)/100 =
- 57.808.068.320.423,182496170031/100 ≈
- 57.808.068.320.423,182496170031% ≈
- 57.808.068.320.423,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 603/313 × - 590/329 × - 635/359 × 100.486/304 × 638/299 × 100.470/321 × - 1.482/307 × - 10.463/263 × 10.486/295 × 10.483/167 = - 20.144.925.923.639.180.726.393.100/34.847.948.580.427
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 603/313 × - 590/329 × - 635/359 × 100.486/304 × 638/299 × 100.470/321 × - 1.482/307 × - 10.463/263 × 10.486/295 × 10.483/167 = - 578.080.683.204 8.078.624.344.992/34.847.948.580.427
Als Dezimalzahl:
- 603/313 × - 590/329 × - 635/359 × 100.486/304 × 638/299 × 100.470/321 × - 1.482/307 × - 10.463/263 × 10.486/295 × 10.483/167 ≈ - 578.080.683.204,23
In Prozent:
- 603/313 × - 590/329 × - 635/359 × 100.486/304 × 638/299 × 100.470/321 × - 1.482/307 × - 10.463/263 × 10.486/295 × 10.483/167 ≈ - 57.808.068.320.423,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.