- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 =
- 602/968 × 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × 962.923/1.366 × 993/594
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 602/968
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
968 = 23 × 112
ggT (602; 968) = 2
602/968 =
(602 : 2)/(968 : 2) =
301/484
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
602/968 =
(2 × 7 × 43)/(23 × 112) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((23 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(23 : 2 × 112) =
(1 × 7 × 43)/(2(3 - 1) × 112) =
(1 × 7 × 43)/(22 × 112) =
301/484
Der Bruch: 8.717/627
8.717/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.717 = 23 × 379
627 = 3 × 11 × 19
ggT (8.717; 627) = 1
Der Bruch: 6.752/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.752 = 25 × 211
582 = 2 × 3 × 97
ggT (6.752; 582) = 2
6.752/582 =
(6.752 : 2)/(582 : 2) =
3.376/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.752/582 =
(25 × 211)/(2 × 3 × 97) =
((25 × 211) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(25 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(5 - 1) × 211)/(1 × 3 × 97) =
(24 × 211)/(1 × 3 × 97) =
3.376/291
Der Bruch: 10.601/595
10.601/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
595 = 5 × 7 × 17
ggT (10.601; 595) = 1
Der Bruch: 962.923/1.366
962.923/1.366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.923 = 13 × 74.071
1.366 = 2 × 683
ggT (962.923; 1.366) = 1
Der Bruch: 993/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
993 = 3 × 331
594 = 2 × 33 × 11
ggT (993; 594) = 3
993/594 =
(993 : 3)/(594 : 3) =
331/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
993/594 =
(3 × 331)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 331) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 331)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 331)/(2 × 32 × 11) =
331/198
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 602/968 × 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × 962.923/1.366 × 993/594 =
- 301/484 × 8.717/627 × 3.376/291 × 10.601/595 × 962.923/1.366 × 331/198
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 301/484 × 8.717/627 × 3.376/291 × 10.601/595 × 962.923/1.366 × 331/198 =
- (301 × 8.717 × 3.376 × 10.601 × 962.923 × 331) / (484 × 627 × 291 × 595 × 1.366 × 198) =
- (7 × 43 × 23 × 379 × 24 × 211 × 10.601 × 13 × 74.071 × 331) / (22 × 112 × 3 × 11 × 19 × 3 × 97 × 5 × 7 × 17 × 2 × 683 × 2 × 32 × 11) =
- (24 × 7 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071) / (24 × 34 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071; 24 × 34 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) = 24 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 7 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071) / (24 × 34 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- ((24 × 7 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071) : (24 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 7 : 7 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(24 : 24 × 34 × 5 × 7 : 7 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- (2(4 - 4) × 1 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(2(4 - 4) × 34 × 5 × 1 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- (20 × 1 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(20 × 34 × 5 × 1 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- (1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(1 × 34 × 5 × 1 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- (13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(34 × 5 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- (13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(81 × 5 × 14.641 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- 267.229.466.943.394.428.733/126.888.050.256.165
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 267.229.466.943.394.428.733 : 126.888.050.256.165 = - 2.106.025 und der Rest = - 60.902.654.534.608 ⇒
- 267.229.466.943.394.428.733 = - 2.106.025 × 126.888.050.256.165 - 60.902.654.534.608 ⇒
- 267.229.466.943.394.428.733/126.888.050.256.165 =
( - 2.106.025 × 126.888.050.256.165 - 60.902.654.534.608)/126.888.050.256.165 =
( - 2.106.025 × 126.888.050.256.165)/126.888.050.256.165 - 60.902.654.534.608/126.888.050.256.165 =
- 2.106.025 - 60.902.654.534.608/126.888.050.256.165 =
- 2.106.025 60.902.654.534.608/126.888.050.256.165
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.106.025 - 60.902.654.534.608/126.888.050.256.165 =
- 2.106.025 - 60.902.654.534.608 : 126.888.050.256.165 ≈
- 2.106.025,479971552969 ≈
- 2.106.025,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.106.025,479971552969 =
- 2.106.025,479971552969 × 100/100 =
( - 2.106.025,479971552969 × 100)/100 =
- 210.602.547,997155296859/100 ≈
- 210.602.547,997155296859% ≈
- 210.602.548%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 = - 267.229.466.943.394.428.733/126.888.050.256.165
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 = - 2.106.025 60.902.654.534.608/126.888.050.256.165
Als Dezimalzahl:
- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 ≈ - 2.106.025,48
In Prozent:
- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 ≈ - 210.602.548%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.