- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 =
602/928 × 8.704/617 × 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 602/928
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
928 = 25 × 29
ggT (602; 928) = 2
602/928 =
(602 : 2)/(928 : 2) =
301/464
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
602/928 =
(2 × 7 × 43)/(25 × 29) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((25 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(25 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 43)/(2(5 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 43)/(24 × 29) =
301/464
Der Bruch: 8.704/617
8.704/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.704 = 29 × 17
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.704; 617) = 1
Der Bruch: 6.731/572
6.731/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.731 = 53 × 127
572 = 22 × 11 × 13
ggT (6.731; 572) = 1
Der Bruch: 10.541/571
10.541/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.541 = 83 × 127
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.541; 571) = 1
Der Bruch: 962.867/1.335
962.867/1.335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.335 = 3 × 5 × 89
ggT (962.867; 1.335) = 1
Der Bruch: 966/553
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
553 = 7 × 79
ggT (966; 553) = 7
966/553 =
(966 : 7)/(553 : 7) =
138/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
966/553 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(7 × 79) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 79) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 79) =
138/79
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
602/928 × 8.704/617 × 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 =
301/464 × 8.704/617 × 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 138/79
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
301/464 × 8.704/617 × 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 138/79 =
(301 × 8.704 × 6.731 × 10.541 × 962.867 × 138) / (464 × 617 × 572 × 571 × 1.335 × 79) =
(7 × 43 × 29 × 17 × 53 × 127 × 83 × 127 × 962.867 × 2 × 3 × 23) / (24 × 29 × 617 × 22 × 11 × 13 × 571 × 3 × 5 × 89 × 79) =
(210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867; 26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) = 26 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
((210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) : (26 × 3)) =
(210 : 26 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
(2(10 - 6) × 1 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867)/(2(6 - 6) × 1 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
(24 × 1 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867)/(20 × 1 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
(24 × 1 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867)/(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
(24 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867)/(5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
(16 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 16.129 × 962.867)/(5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
128.644.416.683.994.762.992/51.362.057.169.995
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
128.644.416.683.994.762.992 : 51.362.057.169.995 = 2.504.658 und der Rest = 29.296.709.426.282 ⇒
128.644.416.683.994.762.992 = 2.504.658 × 51.362.057.169.995 + 29.296.709.426.282 ⇒
128.644.416.683.994.762.992/51.362.057.169.995 =
(2.504.658 × 51.362.057.169.995 + 29.296.709.426.282)/51.362.057.169.995 =
(2.504.658 × 51.362.057.169.995)/51.362.057.169.995 + 29.296.709.426.282/51.362.057.169.995 =
2.504.658 + 29.296.709.426.282/51.362.057.169.995 =
2.504.658 29.296.709.426.282/51.362.057.169.995
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.504.658 + 29.296.709.426.282/51.362.057.169.995 =
2.504.658 + 29.296.709.426.282 : 51.362.057.169.995 ≈
2.504.658,57039595064 ≈
2.504.658,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.504.658,57039595064 =
2.504.658,57039595064 × 100/100 =
(2.504.658,57039595064 × 100)/100 =
250.465.857,039595063955/100 ≈
250.465.857,039595063955% ≈
250.465.857,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 = 128.644.416.683.994.762.992/51.362.057.169.995
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 = 2.504.658 29.296.709.426.282/51.362.057.169.995
Als Dezimalzahl:
- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 ≈ 2.504.658,57
In Prozent:
- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 ≈ 250.465.857,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.