- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 =
- 602/922 × 8.704/616 × 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 602/922
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
922 = 2 × 461
ggT (602; 922) = 2
602/922 =
(602 : 2)/(922 : 2) =
301/461
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
602/922 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 461) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 461) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 461) =
301/461
Der Bruch: 8.704/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.704 = 29 × 17
616 = 23 × 7 × 11
ggT (8.704; 616) = 23 = 8
8.704/616 =
(8.704 : 8)/(616 : 8) =
1.088/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.704/616 =
(29 × 17)/(23 × 7 × 11) =
((29 × 17) : 23)/((23 × 7 × 11) : 23) =
(29 : 23 × 17)/(23 : 23 × 7 × 11) =
(2(9 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 7 × 11) =
(26 × 17)/(20 × 7 × 11) =
(26 × 17)/(1 × 7 × 11) =
1.088/77
Der Bruch: 6.730/567
6.730/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.730 = 2 × 5 × 673
567 = 34 × 7
ggT (6.730; 567) = 1
Der Bruch: 10.542/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (10.542; 570) = 2 × 3 = 6
10.542/570 =
(10.542 : 6)/(570 : 6) =
1.757/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.542/570 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 251) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 1 × 7 × 251)/(1 × 1 × 5 × 19) =
1.757/95
Der Bruch: 962.871/1.339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.339 = 13 × 103
ggT (962.871; 1.339) = 13
962.871/1.339 =
(962.871 : 13)/(1.339 : 13) =
74.067/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.871/1.339 =
(3 × 7 × 13 × 3.527)/(13 × 103) =
((3 × 7 × 13 × 3.527) : 13)/((13 × 103) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13 × 3.527)/(13 : 13 × 103) =
(3 × 7 × 1 × 3.527)/(1 × 103) =
74.067/103
Der Bruch: 968/551
968/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
551 = 19 × 29
ggT (968; 551) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 602/922 × 8.704/616 × 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 =
- 301/461 × 1.088/77 × 6.730/567 × 1.757/95 × 74.067/103 × 968/551
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 301/461 × 1.088/77 × 6.730/567 × 1.757/95 × 74.067/103 × 968/551 =
- (301 × 1.088 × 6.730 × 1.757 × 74.067 × 968) / (461 × 77 × 567 × 95 × 103 × 551) =
- (7 × 43 × 26 × 17 × 2 × 5 × 673 × 7 × 251 × 3 × 7 × 3.527 × 23 × 112) / (461 × 7 × 11 × 34 × 7 × 5 × 19 × 103 × 19 × 29) =
- (210 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527) / (34 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527; 34 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 461) = 3 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527) / (34 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- ((210 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527) : (3 × 5 × 72 × 11)) / ((34 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 461) : (3 × 5 × 72 × 11)) =
- (210 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- (210 × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- (210 × 1 × 1 × 71 × 111 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(33 × 1 × 70 × 1 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- (210 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(33 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- (210 × 7 × 11 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(33 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- (1.024 × 7 × 11 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(27 × 361 × 29 × 103 × 461) =
- 34.340.159.194.958.848/13.421.687.229
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 34.340.159.194.958.848 : 13.421.687.229 = - 2.558.557 und der Rest = - 7.383.390.295 ⇒
- 34.340.159.194.958.848 = - 2.558.557 × 13.421.687.229 - 7.383.390.295 ⇒
- 34.340.159.194.958.848/13.421.687.229 =
( - 2.558.557 × 13.421.687.229 - 7.383.390.295)/13.421.687.229 =
( - 2.558.557 × 13.421.687.229)/13.421.687.229 - 7.383.390.295/13.421.687.229 =
- 2.558.557 - 7.383.390.295/13.421.687.229 =
- 2.558.557 7.383.390.295/13.421.687.229
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.558.557 - 7.383.390.295/13.421.687.229 =
- 2.558.557 - 7.383.390.295 : 13.421.687.229 ≈
- 2.558.557,550108951954 ≈
- 2.558.557,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.558.557,550108951954 =
- 2.558.557,550108951954 × 100/100 =
( - 2.558.557,550108951954 × 100)/100 =
- 255.855.755,010895195403/100 ≈
- 255.855.755,010895195403% ≈
- 255.855.755,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 = - 34.340.159.194.958.848/13.421.687.229
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 = - 2.558.557 7.383.390.295/13.421.687.229
Als Dezimalzahl:
- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 ≈ - 2.558.557,55
In Prozent:
- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 ≈ - 255.855.755,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.