- 602/922 × - 8.683/632 × - 6.738/571 × 10.554/578 × 962.867/1.325 × 993/549 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/922 × - 8.683/632 × - 6.738/571 × 10.554/578 × 962.867/1.325 × 993/549 =
- 602/922 × 8.683/632 × 6.738/571 × 10.554/578 × 962.867/1.325 × 993/549
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 602/922
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
922 = 2 × 461
ggT (602; 922) = 2
602/922 =
(602 : 2)/(922 : 2) =
301/461
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
602/922 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 461) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 461) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 461) =
301/461
Der Bruch: 8.683/632
8.683/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.683 = 19 × 457
632 = 23 × 79
ggT (8.683; 632) = 1
Der Bruch: 6.738/571
6.738/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.738 = 2 × 3 × 1.123
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.738; 571) = 1
Der Bruch: 10.554/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
578 = 2 × 172
ggT (10.554; 578) = 2
10.554/578 =
(10.554 : 2)/(578 : 2) =
5.277/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.554/578 =
(2 × 3 × 1.759)/(2 × 172) =
((2 × 3 × 1.759) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.759)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 3 × 1.759)/(1 × 172) =
5.277/289
Der Bruch: 962.867/1.325
962.867/1.325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.325 = 52 × 53
ggT (962.867; 1.325) = 1
Der Bruch: 993/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
993 = 3 × 331
549 = 32 × 61
ggT (993; 549) = 3
993/549 =
(993 : 3)/(549 : 3) =
331/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
993/549 =
(3 × 331)/(32 × 61) =
((3 × 331) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 331)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 331)/(31 × 61) =
(1 × 331)/(3 × 61) =
331/183
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 602/922 × 8.683/632 × 6.738/571 × 10.554/578 × 962.867/1.325 × 993/549 =
- 301/461 × 8.683/632 × 6.738/571 × 5.277/289 × 962.867/1.325 × 331/183
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 301/461 × 8.683/632 × 6.738/571 × 5.277/289 × 962.867/1.325 × 331/183 =
- (301 × 8.683 × 6.738 × 5.277 × 962.867 × 331) / (461 × 632 × 571 × 289 × 1.325 × 183) =
- (7 × 43 × 19 × 457 × 2 × 3 × 1.123 × 3 × 1.759 × 962.867 × 331) / (461 × 23 × 79 × 571 × 172 × 52 × 53 × 3 × 61) =
- (2 × 32 × 7 × 19 × 43 × 331 × 457 × 1.123 × 1.759 × 962.867) / (23 × 3 × 52 × 172 × 53 × 61 × 79 × 461 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 7 × 19 × 43 × 331 × 457 × 1.123 × 1.759 × 962.867; 23 × 3 × 52 × 172 × 53 × 61 × 79 × 461 × 571) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 7 × 19 × 43 × 331 × 457 × 1.123 × 1.759 × 962.867) / (23 × 3 × 52 × 172 × 53 × 61 × 79 × 461 × 571) =
- ((2 × 32 × 7 × 19 × 43 × 331 × 457 × 1.123 × 1.759 × 962.867) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 52 × 172 × 53 × 61 × 79 × 461 × 571) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 19 × 43 × 331 × 457 × 1.123 × 1.759 × 962.867)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 × 172 × 53 × 61 × 79 × 461 × 571) =
- (1 × 3(2 - 1) × 7 × 19 × 43 × 331 × 457 × 1.123 × 1.759 × 962.867)/(2(3 - 1) × 1 × 52 × 172 × 53 × 61 × 79 × 461 × 571) =
- (1 × 31 × 7 × 19 × 43 × 331 × 457 × 1.123 × 1.759 × 962.867)/(22 × 1 × 52 × 172 × 53 × 61 × 79 × 461 × 571) =
- (1 × 3 × 7 × 19 × 43 × 331 × 457 × 1.123 × 1.759 × 962.867)/(22 × 1 × 52 × 172 × 53 × 61 × 79 × 461 × 571) =
- (3 × 7 × 19 × 43 × 331 × 457 × 1.123 × 1.759 × 962.867)/(22 × 52 × 172 × 53 × 61 × 79 × 461 × 571) =
- (3 × 7 × 19 × 43 × 331 × 457 × 1.123 × 1.759 × 962.867)/(4 × 25 × 289 × 53 × 61 × 79 × 461 × 571) =
- 4.936.253.371.492.046.921.961/1.942.977.056.491.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.936.253.371.492.046.921.961 : 1.942.977.056.491.300 = - 2.540.561 und der Rest = - 1.637.875.453.302.661 ⇒
- 4.936.253.371.492.046.921.961 = - 2.540.561 × 1.942.977.056.491.300 - 1.637.875.453.302.661 ⇒
- 4.936.253.371.492.046.921.961/1.942.977.056.491.300 =
( - 2.540.561 × 1.942.977.056.491.300 - 1.637.875.453.302.661)/1.942.977.056.491.300 =
( - 2.540.561 × 1.942.977.056.491.300)/1.942.977.056.491.300 - 1.637.875.453.302.661/1.942.977.056.491.300 =
- 2.540.561 - 1.637.875.453.302.661/1.942.977.056.491.300 =
- 2.540.561 1.637.875.453.302.661/1.942.977.056.491.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.540.561 - 1.637.875.453.302.661/1.942.977.056.491.300 =
- 2.540.561 - 1.637.875.453.302.661 : 1.942.977.056.491.300 ≈
- 2.540.561,842972101925 ≈
- 2.540.561,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.540.561,842972101925 =
- 2.540.561,842972101925 × 100/100 =
( - 2.540.561,842972101925 × 100)/100 =
- 254.056.184,297210192507/100 ≈
- 254.056.184,297210192507% ≈
- 254.056.184,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 602/922 × - 8.683/632 × - 6.738/571 × 10.554/578 × 962.867/1.325 × 993/549 = - 4.936.253.371.492.046.921.961/1.942.977.056.491.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 602/922 × - 8.683/632 × - 6.738/571 × 10.554/578 × 962.867/1.325 × 993/549 = - 2.540.561 1.637.875.453.302.661/1.942.977.056.491.300
Als Dezimalzahl:
- 602/922 × - 8.683/632 × - 6.738/571 × 10.554/578 × 962.867/1.325 × 993/549 ≈ - 2.540.561,84
In Prozent:
- 602/922 × - 8.683/632 × - 6.738/571 × 10.554/578 × 962.867/1.325 × 993/549 ≈ - 254.056.184,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.