- 602/895 × 8.668/600 × - 6.704/567 × 10.499/551 × 962.836/1.329 × - 952/538 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/895 × 8.668/600 × - 6.704/567 × 10.499/551 × 962.836/1.329 × - 952/538 =
- 602/895 × 8.668/600 × 6.704/567 × 10.499/551 × 962.836/1.329 × 952/538
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 602/895
602/895 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
895 = 5 × 179
ggT (602; 895) = 1
Der Bruch: 8.668/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.668 = 22 × 11 × 197
600 = 23 × 3 × 52
ggT (8.668; 600) = 22 = 4
8.668/600 =
(8.668 : 4)/(600 : 4) =
2.167/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.668/600 =
(22 × 11 × 197)/(23 × 3 × 52) =
((22 × 11 × 197) : 22)/((23 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 197)/(23 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 11 × 197)/(2(3 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 11 × 197)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 197)/(2 × 3 × 52) =
2.167/150
Der Bruch: 6.704/567
6.704/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.704 = 24 × 419
567 = 34 × 7
ggT (6.704; 567) = 1
Der Bruch: 10.499/551
10.499/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (10.499; 551) = 1
Der Bruch: 962.836/1.329
962.836/1.329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.836 = 22 × 7 × 137 × 251
1.329 = 3 × 443
ggT (962.836; 1.329) = 1
Der Bruch: 952/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
538 = 2 × 269
ggT (952; 538) = 2
952/538 =
(952 : 2)/(538 : 2) =
476/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
952/538 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 269) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 269) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 269) =
476/269
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 602/895 × 8.668/600 × 6.704/567 × 10.499/551 × 962.836/1.329 × 952/538 =
- 602/895 × 2.167/150 × 6.704/567 × 10.499/551 × 962.836/1.329 × 476/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 602/895 × 2.167/150 × 6.704/567 × 10.499/551 × 962.836/1.329 × 476/269 =
- (602 × 2.167 × 6.704 × 10.499 × 962.836 × 476) / (895 × 150 × 567 × 551 × 1.329 × 269) =
- (2 × 7 × 43 × 11 × 197 × 24 × 419 × 10.499 × 22 × 7 × 137 × 251 × 22 × 7 × 17) / (5 × 179 × 2 × 3 × 52 × 34 × 7 × 19 × 29 × 3 × 443 × 269) =
- (29 × 73 × 11 × 17 × 43 × 137 × 197 × 251 × 419 × 10.499) / (2 × 36 × 53 × 7 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 73 × 11 × 17 × 43 × 137 × 197 × 251 × 419 × 10.499; 2 × 36 × 53 × 7 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 73 × 11 × 17 × 43 × 137 × 197 × 251 × 419 × 10.499) / (2 × 36 × 53 × 7 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443) =
- ((29 × 73 × 11 × 17 × 43 × 137 × 197 × 251 × 419 × 10.499) : (2 × 7)) / ((2 × 36 × 53 × 7 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443) : (2 × 7)) =
- (29 : 2 × 73 : 7 × 11 × 17 × 43 × 137 × 197 × 251 × 419 × 10.499)/(2 : 2 × 36 × 53 × 7 : 7 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443) =
- (2(9 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 43 × 137 × 197 × 251 × 419 × 10.499)/(1 × 36 × 53 × 1 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443) =
- (28 × 72 × 11 × 17 × 43 × 137 × 197 × 251 × 419 × 10.499)/(1 × 36 × 53 × 1 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443) =
- (28 × 72 × 11 × 17 × 43 × 137 × 197 × 251 × 419 × 10.499)/(36 × 53 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443) =
- (256 × 49 × 11 × 17 × 43 × 137 × 197 × 251 × 419 × 10.499)/(729 × 125 × 19 × 29 × 179 × 269 × 443) =
- 3.005.858.835.745.821.499.136/1.071.021.471.168.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.005.858.835.745.821.499.136 : 1.071.021.471.168.375 = - 2.806.534 und der Rest = - 662.181.757.336.886 ⇒
- 3.005.858.835.745.821.499.136 = - 2.806.534 × 1.071.021.471.168.375 - 662.181.757.336.886 ⇒
- 3.005.858.835.745.821.499.136/1.071.021.471.168.375 =
( - 2.806.534 × 1.071.021.471.168.375 - 662.181.757.336.886)/1.071.021.471.168.375 =
( - 2.806.534 × 1.071.021.471.168.375)/1.071.021.471.168.375 - 662.181.757.336.886/1.071.021.471.168.375 =
- 2.806.534 - 662.181.757.336.886/1.071.021.471.168.375 =
- 2.806.534 662.181.757.336.886/1.071.021.471.168.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.806.534 - 662.181.757.336.886/1.071.021.471.168.375 =
- 2.806.534 - 662.181.757.336.886 : 1.071.021.471.168.375 ≈
- 2.806.534,618271225333 ≈
- 2.806.534,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.806.534,618271225333 =
- 2.806.534,618271225333 × 100/100 =
( - 2.806.534,618271225333 × 100)/100 =
- 280.653.461,827122533268/100 ≈
- 280.653.461,827122533268% ≈
- 280.653.461,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 602/895 × 8.668/600 × - 6.704/567 × 10.499/551 × 962.836/1.329 × - 952/538 = - 3.005.858.835.745.821.499.136/1.071.021.471.168.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 602/895 × 8.668/600 × - 6.704/567 × 10.499/551 × 962.836/1.329 × - 952/538 = - 2.806.534 662.181.757.336.886/1.071.021.471.168.375
Als Dezimalzahl:
- 602/895 × 8.668/600 × - 6.704/567 × 10.499/551 × 962.836/1.329 × - 952/538 ≈ - 2.806.534,62
In Prozent:
- 602/895 × 8.668/600 × - 6.704/567 × 10.499/551 × 962.836/1.329 × - 952/538 ≈ - 280.653.461,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.