- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 =
- 601/922 × 8.674/572 × 6.732/563 × 10.516/575 × 962.856/1.349 × 959/565
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/922
601/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
922 = 2 × 461
ggT (601; 922) = 1
Der Bruch: 8.674/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.674 = 2 × 4.337
572 = 22 × 11 × 13
ggT (8.674; 572) = 2
8.674/572 =
(8.674 : 2)/(572 : 2) =
4.337/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.674/572 =
(2 × 4.337)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 4.337) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.337)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 4.337)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 4.337)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 4.337)/(2 × 11 × 13) =
4.337/286
Der Bruch: 6.732/563
6.732/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.732 = 22 × 32 × 11 × 17
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.732; 563) = 1
Der Bruch: 10.516/575
10.516/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.516 = 22 × 11 × 239
575 = 52 × 23
ggT (10.516; 575) = 1
Der Bruch: 962.856/1.349
962.856/1.349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.856 = 23 × 32 × 43 × 311
1.349 = 19 × 71
ggT (962.856; 1.349) = 1
Der Bruch: 959/565
959/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
565 = 5 × 113
ggT (959; 565) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/922 × 8.674/572 × 6.732/563 × 10.516/575 × 962.856/1.349 × 959/565 =
- 601/922 × 4.337/286 × 6.732/563 × 10.516/575 × 962.856/1.349 × 959/565
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 601/922 × 4.337/286 × 6.732/563 × 10.516/575 × 962.856/1.349 × 959/565 =
- (601 × 4.337 × 6.732 × 10.516 × 962.856 × 959) / (922 × 286 × 563 × 575 × 1.349 × 565) =
- (601 × 4.337 × 22 × 32 × 11 × 17 × 22 × 11 × 239 × 23 × 32 × 43 × 311 × 7 × 137) / (2 × 461 × 2 × 11 × 13 × 563 × 52 × 23 × 19 × 71 × 5 × 113) =
- (27 × 34 × 7 × 112 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337) / (22 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 7 × 112 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337; 22 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) = 22 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 7 × 112 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337) / (22 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- ((27 × 34 × 7 × 112 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337) : (22 × 11)) / ((22 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) : (22 × 11)) =
- (27 : 22 × 34 × 7 × 112 : 11 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(22 : 22 × 53 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- (2(7 - 2) × 34 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(2(2 - 2) × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- (25 × 34 × 7 × 111 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(20 × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(1 × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(53 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- (32 × 81 × 7 × 11 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(125 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- 3.872.450.282.070.904.468.704/1.478.702.866.376.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.872.450.282.070.904.468.704 : 1.478.702.866.376.125 = - 2.618.815 und der Rest = - 1.035.062.112.676.829 ⇒
- 3.872.450.282.070.904.468.704 = - 2.618.815 × 1.478.702.866.376.125 - 1.035.062.112.676.829 ⇒
- 3.872.450.282.070.904.468.704/1.478.702.866.376.125 =
( - 2.618.815 × 1.478.702.866.376.125 - 1.035.062.112.676.829)/1.478.702.866.376.125 =
( - 2.618.815 × 1.478.702.866.376.125)/1.478.702.866.376.125 - 1.035.062.112.676.829/1.478.702.866.376.125 =
- 2.618.815 - 1.035.062.112.676.829/1.478.702.866.376.125 =
- 2.618.815 1.035.062.112.676.829/1.478.702.866.376.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.618.815 - 1.035.062.112.676.829/1.478.702.866.376.125 =
- 2.618.815 - 1.035.062.112.676.829 : 1.478.702.866.376.125 ≈
- 2.618.815,699979783777 ≈
- 2.618.815,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.618.815,699979783777 =
- 2.618.815,699979783777 × 100/100 =
( - 2.618.815,699979783777 × 100)/100 =
- 261.881.569,99797837773/100 ≈
- 261.881.569,99797837773% ≈
- 261.881.570%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 = - 3.872.450.282.070.904.468.704/1.478.702.866.376.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 = - 2.618.815 1.035.062.112.676.829/1.478.702.866.376.125
Als Dezimalzahl:
- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 ≈ - 2.618.815,7
In Prozent:
- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 ≈ - 261.881.570%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.