- 601/912 × - 8.689/608 × 6.721/559 × 10.530/569 × 962.852/1.338 × - 961/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/912 × - 8.689/608 × 6.721/559 × 10.530/569 × 962.852/1.338 × - 961/547 =
- 601/912 × 8.689/608 × 6.721/559 × 10.530/569 × 962.852/1.338 × 961/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/912
601/912 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
912 = 24 × 3 × 19
ggT (601; 912) = 1
Der Bruch: 8.689/608
8.689/608 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
608 = 25 × 19
ggT (8.689; 608) = 1
Der Bruch: 6.721/559
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.721 = 11 × 13 × 47
559 = 13 × 43
ggT (6.721; 559) = 13
6.721/559 =
(6.721 : 13)/(559 : 13) =
517/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.721/559 =
(11 × 13 × 47)/(13 × 43) =
((11 × 13 × 47) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 47)/(13 : 13 × 43) =
(11 × 1 × 47)/(1 × 43) =
517/43
Der Bruch: 10.530/569
10.530/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.530; 569) = 1
Der Bruch: 962.852/1.338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.852 = 22 × 11 × 79 × 277
1.338 = 2 × 3 × 223
ggT (962.852; 1.338) = 2
962.852/1.338 =
(962.852 : 2)/(1.338 : 2) =
481.426/669
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.852/1.338 =
(22 × 11 × 79 × 277)/(2 × 3 × 223) =
((22 × 11 × 79 × 277) : 2)/((2 × 3 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 79 × 277)/(2 : 2 × 3 × 223) =
(2(2 - 1) × 11 × 79 × 277)/(1 × 3 × 223) =
(21 × 11 × 79 × 277)/(1 × 3 × 223) =
(2 × 11 × 79 × 277)/(1 × 3 × 223) =
481.426/669
Der Bruch: 961/547
961/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (961; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/912 × 8.689/608 × 6.721/559 × 10.530/569 × 962.852/1.338 × 961/547 =
- 601/912 × 8.689/608 × 517/43 × 10.530/569 × 481.426/669 × 961/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 601/912 × 8.689/608 × 517/43 × 10.530/569 × 481.426/669 × 961/547 =
- (601 × 8.689 × 517 × 10.530 × 481.426 × 961) / (912 × 608 × 43 × 569 × 669 × 547) =
- (601 × 8.689 × 11 × 47 × 2 × 34 × 5 × 13 × 2 × 11 × 79 × 277 × 312) / (24 × 3 × 19 × 25 × 19 × 43 × 569 × 3 × 223 × 547) =
- (22 × 34 × 5 × 112 × 13 × 312 × 47 × 79 × 277 × 601 × 8.689) / (29 × 32 × 192 × 43 × 223 × 547 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 112 × 13 × 312 × 47 × 79 × 277 × 601 × 8.689; 29 × 32 × 192 × 43 × 223 × 547 × 569) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 5 × 112 × 13 × 312 × 47 × 79 × 277 × 601 × 8.689) / (29 × 32 × 192 × 43 × 223 × 547 × 569) =
- ((22 × 34 × 5 × 112 × 13 × 312 × 47 × 79 × 277 × 601 × 8.689) : (22 × 32)) / ((29 × 32 × 192 × 43 × 223 × 547 × 569) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 × 112 × 13 × 312 × 47 × 79 × 277 × 601 × 8.689)/(29 : 22 × 32 : 32 × 192 × 43 × 223 × 547 × 569) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5 × 112 × 13 × 312 × 47 × 79 × 277 × 601 × 8.689)/(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 192 × 43 × 223 × 547 × 569) =
- (20 × 32 × 5 × 112 × 13 × 312 × 47 × 79 × 277 × 601 × 8.689)/(27 × 30 × 192 × 43 × 223 × 547 × 569) =
- (1 × 32 × 5 × 112 × 13 × 312 × 47 × 79 × 277 × 601 × 8.689)/(27 × 1 × 192 × 43 × 223 × 547 × 569) =
- (32 × 5 × 112 × 13 × 312 × 47 × 79 × 277 × 601 × 8.689)/(27 × 192 × 43 × 223 × 547 × 569) =
- (9 × 5 × 121 × 13 × 961 × 47 × 79 × 277 × 601 × 8.689)/(128 × 361 × 43 × 223 × 547 × 569) =
- 365.353.785.559.905.192.765/137.908.197.740.416
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 365.353.785.559.905.192.765 : 137.908.197.740.416 = - 2.649.253 und der Rest = - 78.971.514.883.517 ⇒
- 365.353.785.559.905.192.765 = - 2.649.253 × 137.908.197.740.416 - 78.971.514.883.517 ⇒
- 365.353.785.559.905.192.765/137.908.197.740.416 =
( - 2.649.253 × 137.908.197.740.416 - 78.971.514.883.517)/137.908.197.740.416 =
( - 2.649.253 × 137.908.197.740.416)/137.908.197.740.416 - 78.971.514.883.517/137.908.197.740.416 =
- 2.649.253 - 78.971.514.883.517/137.908.197.740.416 =
- 2.649.253 78.971.514.883.517/137.908.197.740.416
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.649.253 - 78.971.514.883.517/137.908.197.740.416 =
- 2.649.253 - 78.971.514.883.517 : 137.908.197.740.416 ≈
- 2.649.253,572638292556 ≈
- 2.649.253,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.649.253,572638292556 =
- 2.649.253,572638292556 × 100/100 =
( - 2.649.253,572638292556 × 100)/100 =
- 264.925.357,263829255578/100 ≈
- 264.925.357,263829255578% ≈
- 264.925.357,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 601/912 × - 8.689/608 × 6.721/559 × 10.530/569 × 962.852/1.338 × - 961/547 = - 365.353.785.559.905.192.765/137.908.197.740.416
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 601/912 × - 8.689/608 × 6.721/559 × 10.530/569 × 962.852/1.338 × - 961/547 = - 2.649.253 78.971.514.883.517/137.908.197.740.416
Als Dezimalzahl:
- 601/912 × - 8.689/608 × 6.721/559 × 10.530/569 × 962.852/1.338 × - 961/547 ≈ - 2.649.253,57
In Prozent:
- 601/912 × - 8.689/608 × 6.721/559 × 10.530/569 × 962.852/1.338 × - 961/547 ≈ - 264.925.357,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.