- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 =
- 601/910 × 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × 954/541
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 601/910 × 8.674/601 = 8.674/910
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/910 × 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × 954/541 =
- 8.674/910 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × 954/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.674/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.674 = 2 × 4.337
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (8.674; 910) = 2
8.674/910 =
(8.674 : 2)/(910 : 2) =
4.337/455
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
8.674/910 =
(2 × 4.337)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 4.337) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.337)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(1 × 4.337)/(1 × 5 × 7 × 13) =
4.337/455
Der Bruch: 6.715/556
6.715/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.715 = 5 × 17 × 79
556 = 22 × 139
ggT (6.715; 556) = 1
Der Bruch: 10.530/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
562 = 2 × 281
ggT (10.530; 562) = 2
10.530/562 =
(10.530 : 2)/(562 : 2) =
5.265/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.530/562 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(2 × 281) =
((2 × 34 × 5 × 13) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 13)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(1 × 281) =
5.265/281
Der Bruch: 962.853/1.334
962.853/1.334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.853 = 3 × 139 × 2.309
1.334 = 2 × 23 × 29
ggT (962.853; 1.334) = 1
Der Bruch: 954/541
954/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (954; 541) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.674/910 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × 954/541 =
- 4.337/455 × 6.715/556 × 5.265/281 × 962.853/1.334 × 954/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 4.337/455 × 6.715/556 × 5.265/281 × 962.853/1.334 × 954/541 =
- (4.337 × 6.715 × 5.265 × 962.853 × 954) / (455 × 556 × 281 × 1.334 × 541) =
- (4.337 × 5 × 17 × 79 × 34 × 5 × 13 × 3 × 139 × 2.309 × 2 × 32 × 53) / (5 × 7 × 13 × 22 × 139 × 281 × 2 × 23 × 29 × 541) =
- (2 × 37 × 52 × 13 × 17 × 53 × 79 × 139 × 2.309 × 4.337) / (23 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 139 × 281 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 52 × 13 × 17 × 53 × 79 × 139 × 2.309 × 4.337; 23 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 139 × 281 × 541) = 2 × 5 × 13 × 139
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 37 × 52 × 13 × 17 × 53 × 79 × 139 × 2.309 × 4.337) / (23 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 139 × 281 × 541) =
- ((2 × 37 × 52 × 13 × 17 × 53 × 79 × 139 × 2.309 × 4.337) : (2 × 5 × 13 × 139)) / ((23 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 139 × 281 × 541) : (2 × 5 × 13 × 139)) =
- (2 : 2 × 37 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 53 × 79 × 139 : 139 × 2.309 × 4.337)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 139 : 139 × 281 × 541) =
- (1 × 37 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 53 × 79 × 1 × 2.309 × 4.337)/(2(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 281 × 541) =
- (1 × 37 × 51 × 1 × 17 × 53 × 79 × 1 × 2.309 × 4.337)/(22 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 281 × 541) =
- (1 × 37 × 5 × 1 × 17 × 53 × 79 × 1 × 2.309 × 4.337)/(22 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 281 × 541) =
- (37 × 5 × 17 × 53 × 79 × 2.309 × 4.337)/(22 × 7 × 23 × 29 × 281 × 541) =
- (2.187 × 5 × 17 × 53 × 79 × 2.309 × 4.337)/(4 × 7 × 23 × 29 × 281 × 541) =
- 7.794.423.962.644.545/2.839.144.196
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.794.423.962.644.545 : 2.839.144.196 = - 2.745.342 und der Rest = - 2.157.309.513 ⇒
- 7.794.423.962.644.545 = - 2.745.342 × 2.839.144.196 - 2.157.309.513 ⇒
- 7.794.423.962.644.545/2.839.144.196 =
( - 2.745.342 × 2.839.144.196 - 2.157.309.513)/2.839.144.196 =
( - 2.745.342 × 2.839.144.196)/2.839.144.196 - 2.157.309.513/2.839.144.196 =
- 2.745.342 - 2.157.309.513/2.839.144.196 =
- 2.745.342 2.157.309.513/2.839.144.196
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.745.342 - 2.157.309.513/2.839.144.196 =
- 2.745.342 - 2.157.309.513 : 2.839.144.196 ≈
- 2.745.342,759844996968 ≈
- 2.745.342,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.745.342,759844996968 =
- 2.745.342,759844996968 × 100/100 =
( - 2.745.342,759844996968 × 100)/100 =
- 274.534.275,984499696753/100 ≈
- 274.534.275,984499696753% ≈
- 274.534.275,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 = - 7.794.423.962.644.545/2.839.144.196
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 = - 2.745.342 2.157.309.513/2.839.144.196
Als Dezimalzahl:
- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 ≈ - 2.745.342,76
In Prozent:
- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 ≈ - 274.534.275,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.