- 601/908 × 8.691/602 × 6.728/556 × - 10.528/568 × - 962.863/1.333 × 984/556 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/908 × 8.691/602 × 6.728/556 × - 10.528/568 × - 962.863/1.333 × 984/556 =
- 601/908 × 8.691/602 × 6.728/556 × 10.528/568 × 962.863/1.333 × 984/556
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/908
601/908 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
908 = 22 × 227
ggT (601; 908) = 1
Der Bruch: 8.691/602
8.691/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.691 = 3 × 2.897
602 = 2 × 7 × 43
ggT (8.691; 602) = 1
Der Bruch: 6.728/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.728 = 23 × 292
556 = 22 × 139
ggT (6.728; 556) = 22 = 4
6.728/556 =
(6.728 : 4)/(556 : 4) =
1.682/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.728/556 =
(23 × 292)/(22 × 139) =
((23 × 292) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(23 : 22 × 292)/(22 : 22 × 139) =
(2(3 - 2) × 292)/(2(2 - 2) × 139) =
(21 × 292)/(20 × 139) =
(2 × 292)/(1 × 139) =
1.682/139
Der Bruch: 10.528/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.528 = 25 × 7 × 47
568 = 23 × 71
ggT (10.528; 568) = 23 = 8
10.528/568 =
(10.528 : 8)/(568 : 8) =
1.316/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.528/568 =
(25 × 7 × 47)/(23 × 71) =
((25 × 7 × 47) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(25 : 23 × 7 × 47)/(23 : 23 × 71) =
(2(5 - 3) × 7 × 47)/(2(3 - 3) × 71) =
(22 × 7 × 47)/(20 × 71) =
(22 × 7 × 47)/(1 × 71) =
1.316/71
Der Bruch: 962.863/1.333
962.863/1.333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.863 = 11 × 17 × 19 × 271
1.333 = 31 × 43
ggT (962.863; 1.333) = 1
Der Bruch: 984/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
556 = 22 × 139
ggT (984; 556) = 22 = 4
984/556 =
(984 : 4)/(556 : 4) =
246/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
984/556 =
(23 × 3 × 41)/(22 × 139) =
((23 × 3 × 41) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 139) =
(2(3 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 139) =
(21 × 3 × 41)/(20 × 139) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 139) =
246/139
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/908 × 8.691/602 × 6.728/556 × 10.528/568 × 962.863/1.333 × 984/556 =
- 601/908 × 8.691/602 × 1.682/139 × 1.316/71 × 962.863/1.333 × 246/139
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 601/908 × 8.691/602 × 1.682/139 × 1.316/71 × 962.863/1.333 × 246/139 =
- (601 × 8.691 × 1.682 × 1.316 × 962.863 × 246) / (908 × 602 × 139 × 71 × 1.333 × 139) =
- (601 × 3 × 2.897 × 2 × 292 × 22 × 7 × 47 × 11 × 17 × 19 × 271 × 2 × 3 × 41) / (22 × 227 × 2 × 7 × 43 × 139 × 71 × 31 × 43 × 139) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 292 × 41 × 47 × 271 × 601 × 2.897) / (23 × 7 × 31 × 432 × 71 × 1392 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 292 × 41 × 47 × 271 × 601 × 2.897; 23 × 7 × 31 × 432 × 71 × 1392 × 227) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 292 × 41 × 47 × 271 × 601 × 2.897) / (23 × 7 × 31 × 432 × 71 × 1392 × 227) =
- ((24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 292 × 41 × 47 × 271 × 601 × 2.897) : (23 × 7)) / ((23 × 7 × 31 × 432 × 71 × 1392 × 227) : (23 × 7)) =
- (24 : 23 × 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 292 × 41 × 47 × 271 × 601 × 2.897)/(23 : 23 × 7 : 7 × 31 × 432 × 71 × 1392 × 227) =
- (2(4 - 3) × 32 × 1 × 11 × 17 × 19 × 292 × 41 × 47 × 271 × 601 × 2.897)/(2(3 - 3) × 1 × 31 × 432 × 71 × 1392 × 227) =
- (21 × 32 × 1 × 11 × 17 × 19 × 292 × 41 × 47 × 271 × 601 × 2.897)/(20 × 1 × 31 × 432 × 71 × 1392 × 227) =
- (2 × 32 × 1 × 11 × 17 × 19 × 292 × 41 × 47 × 271 × 601 × 2.897)/(1 × 1 × 31 × 432 × 71 × 1392 × 227) =
- (2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 292 × 41 × 47 × 271 × 601 × 2.897)/(31 × 432 × 71 × 1392 × 227) =
- (2 × 9 × 11 × 17 × 19 × 841 × 41 × 47 × 271 × 601 × 2.897)/(31 × 1.849 × 71 × 19.321 × 227) =
- 48.903.245.361.817.408.386/17.848.939.250.683
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.903.245.361.817.408.386 : 17.848.939.250.683 = - 2.739.840 und der Rest = - 7.645.226.097.666 ⇒
- 48.903.245.361.817.408.386 = - 2.739.840 × 17.848.939.250.683 - 7.645.226.097.666 ⇒
- 48.903.245.361.817.408.386/17.848.939.250.683 =
( - 2.739.840 × 17.848.939.250.683 - 7.645.226.097.666)/17.848.939.250.683 =
( - 2.739.840 × 17.848.939.250.683)/17.848.939.250.683 - 7.645.226.097.666/17.848.939.250.683 =
- 2.739.840 - 7.645.226.097.666/17.848.939.250.683 =
- 2.739.840 7.645.226.097.666/17.848.939.250.683
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.739.840 - 7.645.226.097.666/17.848.939.250.683 =
- 2.739.840 - 7.645.226.097.666 : 17.848.939.250.683 ≈
- 2.739.840,428329436853 ≈
- 2.739.840,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.739.840,428329436853 =
- 2.739.840,428329436853 × 100/100 =
( - 2.739.840,428329436853 × 100)/100 =
- 273.984.042,832943685286/100 ≈
- 273.984.042,832943685286% ≈
- 273.984.042,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 601/908 × 8.691/602 × 6.728/556 × - 10.528/568 × - 962.863/1.333 × 984/556 = - 48.903.245.361.817.408.386/17.848.939.250.683
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 601/908 × 8.691/602 × 6.728/556 × - 10.528/568 × - 962.863/1.333 × 984/556 = - 2.739.840 7.645.226.097.666/17.848.939.250.683
Als Dezimalzahl:
- 601/908 × 8.691/602 × 6.728/556 × - 10.528/568 × - 962.863/1.333 × 984/556 ≈ - 2.739.840,43
In Prozent:
- 601/908 × 8.691/602 × 6.728/556 × - 10.528/568 × - 962.863/1.333 × 984/556 ≈ - 273.984.042,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.