- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 =
601/900 × 8.662/612 × 6.714/551 × 10.518/568 × 962.838/1.339 × 951/564
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/900
601/900 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
900 = 22 × 32 × 52
ggT (601; 900) = 1
Der Bruch: 8.662/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.662 = 2 × 61 × 71
612 = 22 × 32 × 17
ggT (8.662; 612) = 2
8.662/612 =
(8.662 : 2)/(612 : 2) =
4.331/306
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.662/612 =
(2 × 61 × 71)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 61 × 71) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 71)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 61 × 71)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 61 × 71)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 61 × 71)/(2 × 32 × 17) =
4.331/306
Der Bruch: 6.714/551
6.714/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.714 = 2 × 32 × 373
551 = 19 × 29
ggT (6.714; 551) = 1
Der Bruch: 10.518/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
568 = 23 × 71
ggT (10.518; 568) = 2
10.518/568 =
(10.518 : 2)/(568 : 2) =
5.259/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.518/568 =
(2 × 3 × 1.753)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 1.753) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.753)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 1.753)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 1.753)/(22 × 71) =
5.259/284
Der Bruch: 962.838/1.339
962.838/1.339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.339 = 13 × 103
ggT (962.838; 1.339) = 1
Der Bruch: 951/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
951 = 3 × 317
564 = 22 × 3 × 47
ggT (951; 564) = 3
951/564 =
(951 : 3)/(564 : 3) =
317/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
951/564 =
(3 × 317)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 317) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 317)/(22 × 1 × 47) =
317/188
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
601/900 × 8.662/612 × 6.714/551 × 10.518/568 × 962.838/1.339 × 951/564 =
601/900 × 4.331/306 × 6.714/551 × 5.259/284 × 962.838/1.339 × 317/188
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
601/900 × 4.331/306 × 6.714/551 × 5.259/284 × 962.838/1.339 × 317/188 =
(601 × 4.331 × 6.714 × 5.259 × 962.838 × 317) / (900 × 306 × 551 × 284 × 1.339 × 188) =
(601 × 61 × 71 × 2 × 32 × 373 × 3 × 1.753 × 2 × 32 × 149 × 359 × 317) / (22 × 32 × 52 × 2 × 32 × 17 × 19 × 29 × 22 × 71 × 13 × 103 × 22 × 47) =
(22 × 35 × 61 × 71 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753) / (27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 71 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 61 × 71 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753; 27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 71 × 103) = 22 × 34 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 61 × 71 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753) / (27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 71 × 103) =
((22 × 35 × 61 × 71 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753) : (22 × 34 × 71)) / ((27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 71 × 103) : (22 × 34 × 71)) =
(22 : 22 × 35 : 34 × 61 × 71 : 71 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(27 : 22 × 34 : 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 71 : 71 × 103) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 61 × 1 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 1 × 103) =
(20 × 31 × 61 × 1 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(25 × 30 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 1 × 103) =
(1 × 3 × 61 × 1 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(25 × 1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 1 × 103) =
(3 × 61 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(25 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103) =
(3 × 61 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(32 × 25 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103) =
1.219.428.353.657.836.869/471.594.728.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.219.428.353.657.836.869 : 471.594.728.800 = 2.585.754 und der Rest = 397.284.321.669 ⇒
1.219.428.353.657.836.869 = 2.585.754 × 471.594.728.800 + 397.284.321.669 ⇒
1.219.428.353.657.836.869/471.594.728.800 =
(2.585.754 × 471.594.728.800 + 397.284.321.669)/471.594.728.800 =
(2.585.754 × 471.594.728.800)/471.594.728.800 + 397.284.321.669/471.594.728.800 =
2.585.754 + 397.284.321.669/471.594.728.800 =
2.585.754 397.284.321.669/471.594.728.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.585.754 + 397.284.321.669/471.594.728.800 =
2.585.754 + 397.284.321.669 : 471.594.728.800 ≈
2.585.754,842427400917 ≈
2.585.754,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.585.754,842427400917 =
2.585.754,842427400917 × 100/100 =
(2.585.754,842427400917 × 100)/100 =
258.575.484,24274009167/100 ≈
258.575.484,24274009167% ≈
258.575.484,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 = 1.219.428.353.657.836.869/471.594.728.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 = 2.585.754 397.284.321.669/471.594.728.800
Als Dezimalzahl:
- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 ≈ 2.585.754,84
In Prozent:
- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 ≈ 258.575.484,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.