- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 =
- 601/400 × 637/392 × 610/396 × 617/398 × 631/396 × 733/370 × 853/353 × 1.070/402 × 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/400
601/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (601; 400) = 1
Der Bruch: 637/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
392 = 23 × 72
ggT (637; 392) = 72 = 49
637/392 =
(637 : 49)/(392 : 49) =
13/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
637/392 =
(72 × 13)/(23 × 72) =
((72 × 13) : 72)/((23 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 13)/(23 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 13)/(23 × 7(2 - 2)) =
(70 × 13)/(23 × 70) =
(1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Der Bruch: 610/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
610 = 2 × 5 × 61
396 = 22 × 32 × 11
ggT (610; 396) = 2
610/396 =
(610 : 2)/(396 : 2) =
305/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
610/396 =
(2 × 5 × 61)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(2 × 32 × 11) =
305/198
Der Bruch: 617/398
617/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
398 = 2 × 199
ggT (617; 398) = 1
Der Bruch: 631/396
631/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
396 = 22 × 32 × 11
ggT (631; 396) = 1
Der Bruch: 733/370
733/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
370 = 2 × 5 × 37
ggT (733; 370) = 1
Der Bruch: 853/353
853/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (853; 353) = 1
Der Bruch: 1.070/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.070 = 2 × 5 × 107
402 = 2 × 3 × 67
ggT (1.070; 402) = 2
1.070/402 =
(1.070 : 2)/(402 : 2) =
535/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.070/402 =
(2 × 5 × 107)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 5 × 107) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 107)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 5 × 107)/(1 × 3 × 67) =
535/201
Der Bruch: 1.124/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.124 = 22 × 281
422 = 2 × 211
ggT (1.124; 422) = 2
1.124/422 =
(1.124 : 2)/(422 : 2) =
562/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.124/422 =
(22 × 281)/(2 × 211) =
((22 × 281) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 281)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 281)/(1 × 211) =
(21 × 281)/(1 × 211) =
(2 × 281)/(1 × 211) =
562/211
Der Bruch: 1.770/403
1.770/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
403 = 13 × 31
ggT (1.770; 403) = 1
Der Bruch: 3.251/407
3.251/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
407 = 11 × 37
ggT (3.251; 407) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/400 × 637/392 × 610/396 × 617/398 × 631/396 × 733/370 × 853/353 × 1.070/402 × 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 =
- 601/400 × 13/8 × 305/198 × 617/398 × 631/396 × 733/370 × 853/353 × 535/201 × 562/211 × 1.770/403 × 3.251/407
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 601/400 × 13/8 × 305/198 × 617/398 × 631/396 × 733/370 × 853/353 × 535/201 × 562/211 × 1.770/403 × 3.251/407 =
- (601 × 13 × 305 × 617 × 631 × 733 × 853 × 535 × 562 × 1.770 × 3.251) / (400 × 8 × 198 × 398 × 396 × 370 × 353 × 201 × 211 × 403 × 407) =
- (601 × 13 × 5 × 61 × 617 × 631 × 733 × 853 × 5 × 107 × 2 × 281 × 2 × 3 × 5 × 59 × 3.251) / (24 × 52 × 23 × 2 × 32 × 11 × 2 × 199 × 22 × 32 × 11 × 2 × 5 × 37 × 353 × 3 × 67 × 211 × 13 × 31 × 11 × 37) =
- (22 × 3 × 53 × 13 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251) / (212 × 35 × 53 × 113 × 13 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 13 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251; 212 × 35 × 53 × 113 × 13 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) = 22 × 3 × 53 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 13 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251) / (212 × 35 × 53 × 113 × 13 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- ((22 × 3 × 53 × 13 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251) : (22 × 3 × 53 × 13)) / ((212 × 35 × 53 × 113 × 13 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) : (22 × 3 × 53 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 13 : 13 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(212 : 22 × 35 : 3 × 53 : 53 × 113 × 13 : 13 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(2(12 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 113 × 1 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(210 × 34 × 50 × 113 × 1 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(210 × 34 × 1 × 113 × 1 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- (59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(210 × 34 × 113 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- (59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(1.024 × 81 × 1.331 × 31 × 1.369 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- 51.467.244.216.440.415.176.017.409/4.652.787.442.916.784.466.944
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 51.467.244.216.440.415.176.017.409 : 4.652.787.442.916.784.466.944 = - 11.061 und der Rest = - 2.762.310.337.862.187.149.825 ⇒
- 51.467.244.216.440.415.176.017.409 = - 11.061 × 4.652.787.442.916.784.466.944 - 2.762.310.337.862.187.149.825 ⇒
- 51.467.244.216.440.415.176.017.409/4.652.787.442.916.784.466.944 =
( - 11.061 × 4.652.787.442.916.784.466.944 - 2.762.310.337.862.187.149.825)/4.652.787.442.916.784.466.944 =
( - 11.061 × 4.652.787.442.916.784.466.944)/4.652.787.442.916.784.466.944 - 2.762.310.337.862.187.149.825/4.652.787.442.916.784.466.944 =
- 11.061 - 2.762.310.337.862.187.149.825/4.652.787.442.916.784.466.944 =
- 11.061 2.762.310.337.862.187.149.825/4.652.787.442.916.784.466.944
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.061 - 2.762.310.337.862.187.149.825/4.652.787.442.916.784.466.944 =
- 11.061 - 2.762.310.337.862.187.149.825 : 4.652.787.442.916.784.466.944 ≈
- 11.061,593689346817 ≈
- 11.061,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.061,593689346817 =
- 11.061,593689346817 × 100/100 =
( - 11.061,593689346817 × 100)/100 =
- 1.106.159,36893468167/100 ≈
- 1.106.159,36893468167% ≈
- 1.106.159,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 = - 51.467.244.216.440.415.176.017.409/4.652.787.442.916.784.466.944
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 = - 11.061 2.762.310.337.862.187.149.825/4.652.787.442.916.784.466.944
Als Dezimalzahl:
- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 ≈ - 11.061,59
In Prozent:
- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 ≈ - 1.106.159,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.