- 601/365 × 598/387 × 624/389 × 600/393 × 659/381 × - 676/383 × - 825/365 × - 1.039/402 × 1.116/385 × 1.741/395 × - 3.282/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/365 × 598/387 × 624/389 × 600/393 × 659/381 × - 676/383 × - 825/365 × - 1.039/402 × 1.116/385 × 1.741/395 × - 3.282/351 =
- 601/365 × 598/387 × 624/389 × 600/393 × 659/381 × 676/383 × 825/365 × 1.039/402 × 1.116/385 × 1.741/395 × 3.282/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/365
601/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
365 = 5 × 73
ggT (601; 365) = 1
Der Bruch: 598/387
598/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
387 = 32 × 43
ggT (598; 387) = 1
Der Bruch: 624/389
624/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (624; 389) = 1
Der Bruch: 600/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
393 = 3 × 131
ggT (600; 393) = 3
600/393 =
(600 : 3)/(393 : 3) =
200/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
600/393 =
(23 × 3 × 52)/(3 × 131) =
((23 × 3 × 52) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 131) =
(23 × 1 × 52)/(1 × 131) =
200/131
Der Bruch: 659/381
659/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (659; 381) = 1
Der Bruch: 676/383
676/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (676; 383) = 1
Der Bruch: 825/365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
365 = 5 × 73
ggT (825; 365) = 5
825/365 =
(825 : 5)/(365 : 5) =
165/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/365 =
(3 × 52 × 11)/(5 × 73) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 73) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 73) =
(3 × 51 × 11)/(1 × 73) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 73) =
165/73
Der Bruch: 1.039/402
1.039/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
402 = 2 × 3 × 67
ggT (1.039; 402) = 1
Der Bruch: 1.116/385
1.116/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.116 = 22 × 32 × 31
385 = 5 × 7 × 11
ggT (1.116; 385) = 1
Der Bruch: 1.741/395
1.741/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
395 = 5 × 79
ggT (1.741; 395) = 1
Der Bruch: 3.282/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.282 = 2 × 3 × 547
351 = 33 × 13
ggT (3.282; 351) = 3
3.282/351 =
(3.282 : 3)/(351 : 3) =
1.094/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.282/351 =
(2 × 3 × 547)/(33 × 13) =
((2 × 3 × 547) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 547)/(33 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 547)/(3(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 547)/(32 × 13) =
1.094/117
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/365 × 598/387 × 624/389 × 600/393 × 659/381 × 676/383 × 825/365 × 1.039/402 × 1.116/385 × 1.741/395 × 3.282/351 =
- 601/365 × 598/387 × 624/389 × 200/131 × 659/381 × 676/383 × 165/73 × 1.039/402 × 1.116/385 × 1.741/395 × 1.094/117
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 601/365 × 598/387 × 624/389 × 200/131 × 659/381 × 676/383 × 165/73 × 1.039/402 × 1.116/385 × 1.741/395 × 1.094/117 =
- (601 × 598 × 624 × 200 × 659 × 676 × 165 × 1.039 × 1.116 × 1.741 × 1.094) / (365 × 387 × 389 × 131 × 381 × 383 × 73 × 402 × 385 × 395 × 117) =
- (601 × 2 × 13 × 23 × 24 × 3 × 13 × 23 × 52 × 659 × 22 × 132 × 3 × 5 × 11 × 1.039 × 22 × 32 × 31 × 1.741 × 2 × 547) / (5 × 73 × 32 × 43 × 389 × 131 × 3 × 127 × 383 × 73 × 2 × 3 × 67 × 5 × 7 × 11 × 5 × 79 × 32 × 13) =
- (213 × 34 × 53 × 11 × 134 × 23 × 31 × 547 × 601 × 659 × 1.039 × 1.741) / (2 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 732 × 79 × 127 × 131 × 383 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 34 × 53 × 11 × 134 × 23 × 31 × 547 × 601 × 659 × 1.039 × 1.741; 2 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 732 × 79 × 127 × 131 × 383 × 389) = 2 × 34 × 53 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 34 × 53 × 11 × 134 × 23 × 31 × 547 × 601 × 659 × 1.039 × 1.741) / (2 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 732 × 79 × 127 × 131 × 383 × 389) =
- ((213 × 34 × 53 × 11 × 134 × 23 × 31 × 547 × 601 × 659 × 1.039 × 1.741) : (2 × 34 × 53 × 11 × 13)) / ((2 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 732 × 79 × 127 × 131 × 383 × 389) : (2 × 34 × 53 × 11 × 13)) =
- (213 : 2 × 34 : 34 × 53 : 53 × 11 : 11 × 134 : 13 × 23 × 31 × 547 × 601 × 659 × 1.039 × 1.741)/(2 : 2 × 36 : 34 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 43 × 67 × 732 × 79 × 127 × 131 × 383 × 389) =
- (2(13 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 13(4 - 1) × 23 × 31 × 547 × 601 × 659 × 1.039 × 1.741)/(1 × 3(6 - 4) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 1 × 43 × 67 × 732 × 79 × 127 × 131 × 383 × 389) =
- (212 × 30 × 50 × 1 × 133 × 23 × 31 × 547 × 601 × 659 × 1.039 × 1.741)/(1 × 32 × 50 × 7 × 1 × 1 × 43 × 67 × 732 × 79 × 127 × 131 × 383 × 389) =
- (212 × 1 × 1 × 1 × 133 × 23 × 31 × 547 × 601 × 659 × 1.039 × 1.741)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 43 × 67 × 732 × 79 × 127 × 131 × 383 × 389) =
- (212 × 133 × 23 × 31 × 547 × 601 × 659 × 1.039 × 1.741)/(32 × 7 × 43 × 67 × 732 × 79 × 127 × 131 × 383 × 389) =
- (4.096 × 2.197 × 23 × 31 × 547 × 601 × 659 × 1.039 × 1.741)/(9 × 7 × 43 × 67 × 5.329 × 79 × 127 × 131 × 383 × 389) =
- 2.514.438.781.114.895.416.717.312/189.400.015.919.809.299.087
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.514.438.781.114.895.416.717.312 : 189.400.015.919.809.299.087 = - 13.275 und der Rest = - 153.569.779.426.971.337.387 ⇒
- 2.514.438.781.114.895.416.717.312 = - 13.275 × 189.400.015.919.809.299.087 - 153.569.779.426.971.337.387 ⇒
- 2.514.438.781.114.895.416.717.312/189.400.015.919.809.299.087 =
( - 13.275 × 189.400.015.919.809.299.087 - 153.569.779.426.971.337.387)/189.400.015.919.809.299.087 =
( - 13.275 × 189.400.015.919.809.299.087)/189.400.015.919.809.299.087 - 153.569.779.426.971.337.387/189.400.015.919.809.299.087 =
- 13.275 - 153.569.779.426.971.337.387/189.400.015.919.809.299.087 =
- 13.275 153.569.779.426.971.337.387/189.400.015.919.809.299.087
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.275 - 153.569.779.426.971.337.387/189.400.015.919.809.299.087 =
- 13.275 - 153.569.779.426.971.337.387 : 189.400.015.919.809.299.087 ≈
- 13.275,810822420902 ≈
- 13.275,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.275,810822420902 =
- 13.275,810822420902 × 100/100 =
( - 13.275,810822420902 × 100)/100 =
- 1.327.581,082242090197/100 ≈
- 1.327.581,082242090197% ≈
- 1.327.581,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 601/365 × 598/387 × 624/389 × 600/393 × 659/381 × - 676/383 × - 825/365 × - 1.039/402 × 1.116/385 × 1.741/395 × - 3.282/351 = - 2.514.438.781.114.895.416.717.312/189.400.015.919.809.299.087
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 601/365 × 598/387 × 624/389 × 600/393 × 659/381 × - 676/383 × - 825/365 × - 1.039/402 × 1.116/385 × 1.741/395 × - 3.282/351 = - 13.275 153.569.779.426.971.337.387/189.400.015.919.809.299.087
Als Dezimalzahl:
- 601/365 × 598/387 × 624/389 × 600/393 × 659/381 × - 676/383 × - 825/365 × - 1.039/402 × 1.116/385 × 1.741/395 × - 3.282/351 ≈ - 13.275,81
In Prozent:
- 601/365 × 598/387 × 624/389 × 600/393 × 659/381 × - 676/383 × - 825/365 × - 1.039/402 × 1.116/385 × 1.741/395 × - 3.282/351 ≈ - 1.327.581,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.