- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 =
- 601/316 × 587/317 × 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/316
601/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
316 = 22 × 79
ggT (601; 316) = 1
Der Bruch: 587/317
587/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (587; 317) = 1
Der Bruch: 628/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
344 = 23 × 43
ggT (628; 344) = 22 = 4
628/344 =
(628 : 4)/(344 : 4) =
157/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
628/344 =
(22 × 157)/(23 × 43) =
((22 × 157) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 157)/(21 × 43) =
(1 × 157)/(2 × 43) =
157/86
Der Bruch: 100.480/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.480 = 27 × 5 × 157
302 = 2 × 151
ggT (100.480; 302) = 2
100.480/302 =
(100.480 : 2)/(302 : 2) =
50.240/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.480/302 =
(27 × 5 × 157)/(2 × 151) =
((27 × 5 × 157) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 157)/(2 : 2 × 151) =
(2(7 - 1) × 5 × 157)/(1 × 151) =
(26 × 5 × 157)/(1 × 151) =
50.240/151
Der Bruch: 645/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
645 = 3 × 5 × 43
297 = 33 × 11
ggT (645; 297) = 3
645/297 =
(645 : 3)/(297 : 3) =
215/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
645/297 =
(3 × 5 × 43)/(33 × 11) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 43)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 43)/(32 × 11) =
215/99
Der Bruch: 100.482/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.482 = 2 × 3 × 16.747
327 = 3 × 109
ggT (100.482; 327) = 3
100.482/327 =
(100.482 : 3)/(327 : 3) =
33.494/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.482/327 =
(2 × 3 × 16.747)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 16.747) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.747)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 16.747)/(1 × 109) =
33.494/109
Der Bruch: 1.481/303
1.481/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
303 = 3 × 101
ggT (1.481; 303) = 1
Der Bruch: 10.475/262
10.475/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.475 = 52 × 419
262 = 2 × 131
ggT (10.475; 262) = 1
Der Bruch: 10.485/289
10.485/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.485 = 32 × 5 × 233
289 = 172
ggT (10.485; 289) = 1
Der Bruch: 10.479/165
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.479 = 3 × 7 × 499
165 = 3 × 5 × 11
ggT (10.479; 165) = 3
10.479/165 =
(10.479 : 3)/(165 : 3) =
3.493/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.479/165 =
(3 × 7 × 499)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 7 × 499) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 499)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 499)/(1 × 5 × 11) =
3.493/55
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/316 × 587/317 × 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 =
- 601/316 × 587/317 × 157/86 × 50.240/151 × 215/99 × 33.494/109 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 3.493/55
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 601/316 × 587/317 × 157/86 × 50.240/151 × 215/99 × 33.494/109 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 3.493/55 =
- (601 × 587 × 157 × 50.240 × 215 × 33.494 × 1.481 × 10.475 × 10.485 × 3.493) / (316 × 317 × 86 × 151 × 99 × 109 × 303 × 262 × 289 × 55) =
- (601 × 587 × 157 × 26 × 5 × 157 × 5 × 43 × 2 × 16.747 × 1.481 × 52 × 419 × 32 × 5 × 233 × 7 × 499) / (22 × 79 × 317 × 2 × 43 × 151 × 32 × 11 × 109 × 3 × 101 × 2 × 131 × 172 × 5 × 11) =
- (27 × 32 × 55 × 7 × 43 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747) / (24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 43 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 55 × 7 × 43 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747; 24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 43 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) = 24 × 32 × 5 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 55 × 7 × 43 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747) / (24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 43 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- ((27 × 32 × 55 × 7 × 43 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747) : (24 × 32 × 5 × 43)) / ((24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 43 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) : (24 × 32 × 5 × 43)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 × 43 : 43 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 × 172 × 43 : 43 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 172 × 1 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- (23 × 30 × 54 × 7 × 1 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(20 × 3 × 1 × 112 × 172 × 1 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- (23 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(1 × 3 × 1 × 112 × 172 × 1 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- (23 × 54 × 7 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(3 × 112 × 172 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- (8 × 625 × 7 × 24.649 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(3 × 121 × 289 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- 367.741.371.013.830.347.117.898.755.000/572.119.744.440.163.029
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 367.741.371.013.830.347.117.898.755.000 : 572.119.744.440.163.029 = - 642.769.935.118 und der Rest = - 300.015.734.226.402.578 ⇒
- 367.741.371.013.830.347.117.898.755.000 = - 642.769.935.118 × 572.119.744.440.163.029 - 300.015.734.226.402.578 ⇒
- 367.741.371.013.830.347.117.898.755.000/572.119.744.440.163.029 =
( - 642.769.935.118 × 572.119.744.440.163.029 - 300.015.734.226.402.578)/572.119.744.440.163.029 =
( - 642.769.935.118 × 572.119.744.440.163.029)/572.119.744.440.163.029 - 300.015.734.226.402.578/572.119.744.440.163.029 =
- 642.769.935.118 - 300.015.734.226.402.578/572.119.744.440.163.029 =
- 642.769.935.118 300.015.734.226.402.578/572.119.744.440.163.029
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 642.769.935.118 - 300.015.734.226.402.578/572.119.744.440.163.029 =
- 642.769.935.118 - 300.015.734.226.402.578 : 572.119.744.440.163.029 ≈
- 642.769.935.118,524393253584 ≈
- 642.769.935.118,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 642.769.935.118,524393253584 =
- 642.769.935.118,524393253584 × 100/100 =
( - 642.769.935.118,524393253584 × 100)/100 =
- 64.276.993.511.852,439325358361/100 ≈
- 64.276.993.511.852,439325358361% ≈
- 64.276.993.511.852,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 = - 367.741.371.013.830.347.117.898.755.000/572.119.744.440.163.029
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 = - 642.769.935.118 300.015.734.226.402.578/572.119.744.440.163.029
Als Dezimalzahl:
- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 ≈ - 642.769.935.118,52
In Prozent:
- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 ≈ - 64.276.993.511.852,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.