- 601/309 × 593/316 × 631/342 × - 100.478/307 × 636/299 × - 100.460/316 × 1.476/292 × 10.468/276 × - 10.490/286 × - 10.476/168 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/309 × 593/316 × 631/342 × - 100.478/307 × 636/299 × - 100.460/316 × 1.476/292 × 10.468/276 × - 10.490/286 × - 10.476/168 =
- 601/309 × 593/316 × 631/342 × 100.478/307 × 636/299 × 100.460/316 × 1.476/292 × 10.468/276 × 10.490/286 × 10.476/168
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 601/309
601/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
309 = 3 × 103
ggT (601; 309) = 1
Der Bruch: 593/316
593/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
316 = 22 × 79
ggT (593; 316) = 1
Der Bruch: 631/342
631/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
342 = 2 × 32 × 19
ggT (631; 342) = 1
Der Bruch: 100.478/307
100.478/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.478 = 2 × 7 × 7.177
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.478; 307) = 1
Der Bruch: 636/299
636/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
299 = 13 × 23
ggT (636; 299) = 1
Der Bruch: 100.460/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.460 = 22 × 5 × 5.023
316 = 22 × 79
ggT (100.460; 316) = 22 = 4
100.460/316 =
(100.460 : 4)/(316 : 4) =
25.115/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.460/316 =
(22 × 5 × 5.023)/(22 × 79) =
((22 × 5 × 5.023) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 5.023)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 5 × 5.023)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 5 × 5.023)/(20 × 79) =
(1 × 5 × 5.023)/(1 × 79) =
25.115/79
Der Bruch: 1.476/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.476 = 22 × 32 × 41
292 = 22 × 73
ggT (1.476; 292) = 22 = 4
1.476/292 =
(1.476 : 4)/(292 : 4) =
369/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.476/292 =
(22 × 32 × 41)/(22 × 73) =
((22 × 32 × 41) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 41)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 32 × 41)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 32 × 41)/(20 × 73) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 73) =
369/73
Der Bruch: 10.468/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.468 = 22 × 2.617
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.468; 276) = 22 = 4
10.468/276 =
(10.468 : 4)/(276 : 4) =
2.617/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.468/276 =
(22 × 2.617)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 2.617) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 2.617)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 2.617)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 2.617)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 2.617)/(1 × 3 × 23) =
2.617/69
Der Bruch: 10.490/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
286 = 2 × 11 × 13
ggT (10.490; 286) = 2
10.490/286 =
(10.490 : 2)/(286 : 2) =
5.245/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.490/286 =
(2 × 5 × 1.049)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 1.049) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.049)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 1.049)/(1 × 11 × 13) =
5.245/143
Der Bruch: 10.476/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.476 = 22 × 33 × 97
168 = 23 × 3 × 7
ggT (10.476; 168) = 22 × 3 = 12
10.476/168 =
(10.476 : 12)/(168 : 12) =
873/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.476/168 =
(22 × 33 × 97)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 33 × 97) : (22 × 3))/((23 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 97)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 97)/(2(3 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 32 × 97)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 32 × 97)/(2 × 1 × 7) =
873/14
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 601/309 × 593/316 × 631/342 × 100.478/307 × 636/299 × 100.460/316 × 1.476/292 × 10.468/276 × 10.490/286 × 10.476/168 =
- 601/309 × 593/316 × 631/342 × 100.478/307 × 636/299 × 25.115/79 × 369/73 × 2.617/69 × 5.245/143 × 873/14
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 601/309 × 593/316 × 631/342 × 100.478/307 × 636/299 × 25.115/79 × 369/73 × 2.617/69 × 5.245/143 × 873/14 =
- (601 × 593 × 631 × 100.478 × 636 × 25.115 × 369 × 2.617 × 5.245 × 873) / (309 × 316 × 342 × 307 × 299 × 79 × 73 × 69 × 143 × 14) =
- (601 × 593 × 631 × 2 × 7 × 7.177 × 22 × 3 × 53 × 5 × 5.023 × 32 × 41 × 2.617 × 5 × 1.049 × 32 × 97) / (3 × 103 × 22 × 79 × 2 × 32 × 19 × 307 × 13 × 23 × 79 × 73 × 3 × 23 × 11 × 13 × 2 × 7) =
- (23 × 35 × 52 × 7 × 41 × 53 × 97 × 593 × 601 × 631 × 1.049 × 2.617 × 5.023 × 7.177) / (24 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 73 × 792 × 103 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 52 × 7 × 41 × 53 × 97 × 593 × 601 × 631 × 1.049 × 2.617 × 5.023 × 7.177; 24 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 73 × 792 × 103 × 307) = 23 × 34 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 52 × 7 × 41 × 53 × 97 × 593 × 601 × 631 × 1.049 × 2.617 × 5.023 × 7.177) / (24 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 73 × 792 × 103 × 307) =
- ((23 × 35 × 52 × 7 × 41 × 53 × 97 × 593 × 601 × 631 × 1.049 × 2.617 × 5.023 × 7.177) : (23 × 34 × 7)) / ((24 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 73 × 792 × 103 × 307) : (23 × 34 × 7)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 52 × 7 : 7 × 41 × 53 × 97 × 593 × 601 × 631 × 1.049 × 2.617 × 5.023 × 7.177)/(24 : 23 × 34 : 34 × 7 : 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 73 × 792 × 103 × 307) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 52 × 1 × 41 × 53 × 97 × 593 × 601 × 631 × 1.049 × 2.617 × 5.023 × 7.177)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 132 × 19 × 232 × 73 × 792 × 103 × 307) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 41 × 53 × 97 × 593 × 601 × 631 × 1.049 × 2.617 × 5.023 × 7.177)/(2 × 30 × 1 × 11 × 132 × 19 × 232 × 73 × 792 × 103 × 307) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 41 × 53 × 97 × 593 × 601 × 631 × 1.049 × 2.617 × 5.023 × 7.177)/(2 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 232 × 73 × 792 × 103 × 307) =
- (3 × 52 × 41 × 53 × 97 × 593 × 601 × 631 × 1.049 × 2.617 × 5.023 × 7.177)/(2 × 11 × 132 × 19 × 232 × 73 × 792 × 103 × 307) =
- (3 × 25 × 41 × 53 × 97 × 593 × 601 × 631 × 1.049 × 2.617 × 5.023 × 7.177)/(2 × 11 × 169 × 19 × 529 × 73 × 6.241 × 103 × 307) =
- 351.833.010.004.745.715.426.994.169.175/538.358.161.465.621.354
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 351.833.010.004.745.715.426.994.169.175 : 538.358.161.465.621.354 = - 653.529.629.878 und der Rest = - 317.629.926.080.954.363 ⇒
- 351.833.010.004.745.715.426.994.169.175 = - 653.529.629.878 × 538.358.161.465.621.354 - 317.629.926.080.954.363 ⇒
- 351.833.010.004.745.715.426.994.169.175/538.358.161.465.621.354 =
( - 653.529.629.878 × 538.358.161.465.621.354 - 317.629.926.080.954.363)/538.358.161.465.621.354 =
( - 653.529.629.878 × 538.358.161.465.621.354)/538.358.161.465.621.354 - 317.629.926.080.954.363/538.358.161.465.621.354 =
- 653.529.629.878 - 317.629.926.080.954.363/538.358.161.465.621.354 =
- 653.529.629.878 317.629.926.080.954.363/538.358.161.465.621.354
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 653.529.629.878 - 317.629.926.080.954.363/538.358.161.465.621.354 =
- 653.529.629.878 - 317.629.926.080.954.363 : 538.358.161.465.621.354 ≈
- 653.529.629.878,589997419592 ≈
- 653.529.629.878,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 653.529.629.878,589997419592 =
- 653.529.629.878,589997419592 × 100/100 =
( - 653.529.629.878,589997419592 × 100)/100 =
- 65.352.962.987.858,99974195919/100 ≈
- 65.352.962.987.858,99974195919% ≈
- 65.352.962.987.859%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 601/309 × 593/316 × 631/342 × - 100.478/307 × 636/299 × - 100.460/316 × 1.476/292 × 10.468/276 × - 10.490/286 × - 10.476/168 = - 351.833.010.004.745.715.426.994.169.175/538.358.161.465.621.354
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 601/309 × 593/316 × 631/342 × - 100.478/307 × 636/299 × - 100.460/316 × 1.476/292 × 10.468/276 × - 10.490/286 × - 10.476/168 = - 653.529.629.878 317.629.926.080.954.363/538.358.161.465.621.354
Als Dezimalzahl:
- 601/309 × 593/316 × 631/342 × - 100.478/307 × 636/299 × - 100.460/316 × 1.476/292 × 10.468/276 × - 10.490/286 × - 10.476/168 ≈ - 653.529.629.878,59
In Prozent:
- 601/309 × 593/316 × 631/342 × - 100.478/307 × 636/299 × - 100.460/316 × 1.476/292 × 10.468/276 × - 10.490/286 × - 10.476/168 ≈ - 65.352.962.987.859%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.