- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 =
- 600/903 × 8.653/566 × 6.720/562 × 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 600/903
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
903 = 3 × 7 × 43
ggT (600; 903) = 3
600/903 =
(600 : 3)/(903 : 3) =
200/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
600/903 =
(23 × 3 × 52)/(3 × 7 × 43) =
((23 × 3 × 52) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(23 × 1 × 52)/(1 × 7 × 43) =
200/301
Der Bruch: 8.653/566
8.653/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.653 = 17 × 509
566 = 2 × 283
ggT (8.653; 566) = 1
Der Bruch: 6.720/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.720 = 26 × 3 × 5 × 7
562 = 2 × 281
ggT (6.720; 562) = 2
6.720/562 =
(6.720 : 2)/(562 : 2) =
3.360/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.720/562 =
(26 × 3 × 5 × 7)/(2 × 281) =
((26 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 281) =
(2(6 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 281) =
(25 × 3 × 5 × 7)/(1 × 281) =
3.360/281
Der Bruch: 10.518/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
564 = 22 × 3 × 47
ggT (10.518; 564) = 2 × 3 = 6
10.518/564 =
(10.518 : 6)/(564 : 6) =
1.753/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.518/564 =
(2 × 3 × 1.753)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 1.753) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.753)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 1.753)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 1.753)/(2 × 1 × 47) =
1.753/94
Der Bruch: 962.842/1.342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.842 = 2 × 47 × 10.243
1.342 = 2 × 11 × 61
ggT (962.842; 1.342) = 2
962.842/1.342 =
(962.842 : 2)/(1.342 : 2) =
481.421/671
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.842/1.342 =
(2 × 47 × 10.243)/(2 × 11 × 61) =
((2 × 47 × 10.243) : 2)/((2 × 11 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 10.243)/(2 : 2 × 11 × 61) =
(1 × 47 × 10.243)/(1 × 11 × 61) =
481.421/671
Der Bruch: 955/547
955/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (955; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 600/903 × 8.653/566 × 6.720/562 × 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 =
- 200/301 × 8.653/566 × 3.360/281 × 1.753/94 × 481.421/671 × 955/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 200/301 × 8.653/566 × 3.360/281 × 1.753/94 × 481.421/671 × 955/547 =
- (200 × 8.653 × 3.360 × 1.753 × 481.421 × 955) / (301 × 566 × 281 × 94 × 671 × 547) =
- (23 × 52 × 17 × 509 × 25 × 3 × 5 × 7 × 1.753 × 47 × 10.243 × 5 × 191) / (7 × 43 × 2 × 283 × 281 × 2 × 47 × 11 × 61 × 547) =
- (28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 47 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243) / (22 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61 × 281 × 283 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 47 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243; 22 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61 × 281 × 283 × 547) = 22 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 47 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243) / (22 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- ((28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 47 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243) : (22 × 7 × 47)) / ((22 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61 × 281 × 283 × 547) : (22 × 7 × 47)) =
- (28 : 22 × 3 × 54 × 7 : 7 × 17 × 47 : 47 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11 × 43 × 47 : 47 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- (2(8 - 2) × 3 × 54 × 1 × 17 × 1 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(2(2 - 2) × 1 × 11 × 43 × 1 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- (26 × 3 × 54 × 1 × 17 × 1 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(20 × 1 × 11 × 43 × 1 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- (26 × 3 × 54 × 1 × 17 × 1 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(1 × 1 × 11 × 43 × 1 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- (26 × 3 × 54 × 17 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(11 × 43 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- (64 × 3 × 625 × 17 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(11 × 43 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- 3.561.151.137.698.040.000/1.255.078.984.093
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.561.151.137.698.040.000 : 1.255.078.984.093 = - 2.837.392 und der Rest = - 68.864.434.544 ⇒
- 3.561.151.137.698.040.000 = - 2.837.392 × 1.255.078.984.093 - 68.864.434.544 ⇒
- 3.561.151.137.698.040.000/1.255.078.984.093 =
( - 2.837.392 × 1.255.078.984.093 - 68.864.434.544)/1.255.078.984.093 =
( - 2.837.392 × 1.255.078.984.093)/1.255.078.984.093 - 68.864.434.544/1.255.078.984.093 =
- 2.837.392 - 68.864.434.544/1.255.078.984.093 =
- 2.837.392 68.864.434.544/1.255.078.984.093
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.837.392 - 68.864.434.544/1.255.078.984.093 =
- 2.837.392 - 68.864.434.544 : 1.255.078.984.093 ≈
- 2.837.392,054868606213 ≈
- 2.837.392,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.837.392,054868606213 =
- 2.837.392,054868606213 × 100/100 =
( - 2.837.392,054868606213 × 100)/100 =
- 283.739.205,486860621267/100 ≈
- 283.739.205,486860621267% ≈
- 283.739.205,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 = - 3.561.151.137.698.040.000/1.255.078.984.093
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 = - 2.837.392 68.864.434.544/1.255.078.984.093
Als Dezimalzahl:
- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 ≈ - 2.837.392,05
In Prozent:
- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 ≈ - 283.739.205,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.