- 600/437 × - 623/425 × 655/404 × 646/430 × 687/414 × 750/410 × - 886/394 × 1.104/446 × - 1.121/447 × 1.778/433 × 3.301/421 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/437 × - 623/425 × 655/404 × 646/430 × 687/414 × 750/410 × - 886/394 × 1.104/446 × - 1.121/447 × 1.778/433 × 3.301/421 =
600/437 × 623/425 × 655/404 × 646/430 × 687/414 × 750/410 × 886/394 × 1.104/446 × 1.121/447 × 1.778/433 × 3.301/421
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 600/437
600/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
437 = 19 × 23
ggT (600; 437) = 1
Der Bruch: 623/425
623/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
425 = 52 × 17
ggT (623; 425) = 1
Der Bruch: 655/404
655/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
655 = 5 × 131
404 = 22 × 101
ggT (655; 404) = 1
Der Bruch: 646/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
646 = 2 × 17 × 19
430 = 2 × 5 × 43
ggT (646; 430) = 2
646/430 =
(646 : 2)/(430 : 2) =
323/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
646/430 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 5 × 43) =
323/215
Der Bruch: 687/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
687 = 3 × 229
414 = 2 × 32 × 23
ggT (687; 414) = 3
687/414 =
(687 : 3)/(414 : 3) =
229/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
687/414 =
(3 × 229)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 229) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 229)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 229)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 229)/(2 × 3 × 23) =
229/138
Der Bruch: 750/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
410 = 2 × 5 × 41
ggT (750; 410) = 2 × 5 = 10
750/410 =
(750 : 10)/(410 : 10) =
75/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
750/410 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 53 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 3 × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 41) =
75/41
Der Bruch: 886/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
394 = 2 × 197
ggT (886; 394) = 2
886/394 =
(886 : 2)/(394 : 2) =
443/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/394 =
(2 × 443)/(2 × 197) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 443)/(1 × 197) =
443/197
Der Bruch: 1.104/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.104 = 24 × 3 × 23
446 = 2 × 223
ggT (1.104; 446) = 2
1.104/446 =
(1.104 : 2)/(446 : 2) =
552/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.104/446 =
(24 × 3 × 23)/(2 × 223) =
((24 × 3 × 23) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 223) =
(2(4 - 1) × 3 × 23)/(1 × 223) =
(23 × 3 × 23)/(1 × 223) =
552/223
Der Bruch: 1.121/447
1.121/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.121 = 19 × 59
447 = 3 × 149
ggT (1.121; 447) = 1
Der Bruch: 1.778/433
1.778/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.778 = 2 × 7 × 127
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.778; 433) = 1
Der Bruch: 3.301/421
3.301/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.301; 421) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
600/437 × 623/425 × 655/404 × 646/430 × 687/414 × 750/410 × 886/394 × 1.104/446 × 1.121/447 × 1.778/433 × 3.301/421 =
600/437 × 623/425 × 655/404 × 323/215 × 229/138 × 75/41 × 443/197 × 552/223 × 1.121/447 × 1.778/433 × 3.301/421
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
600/437 × 623/425 × 655/404 × 323/215 × 229/138 × 75/41 × 443/197 × 552/223 × 1.121/447 × 1.778/433 × 3.301/421 =
(600 × 623 × 655 × 323 × 229 × 75 × 443 × 552 × 1.121 × 1.778 × 3.301) / (437 × 425 × 404 × 215 × 138 × 41 × 197 × 223 × 447 × 433 × 421) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 89 × 5 × 131 × 17 × 19 × 229 × 3 × 52 × 443 × 23 × 3 × 23 × 19 × 59 × 2 × 7 × 127 × 3.301) / (19 × 23 × 52 × 17 × 22 × 101 × 5 × 43 × 2 × 3 × 23 × 41 × 197 × 223 × 3 × 149 × 433 × 421) =
(27 × 33 × 55 × 72 × 17 × 192 × 23 × 59 × 89 × 127 × 131 × 229 × 443 × 3.301) / (23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 232 × 41 × 43 × 101 × 149 × 197 × 223 × 421 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 55 × 72 × 17 × 192 × 23 × 59 × 89 × 127 × 131 × 229 × 443 × 3.301; 23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 232 × 41 × 43 × 101 × 149 × 197 × 223 × 421 × 433) = 23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 55 × 72 × 17 × 192 × 23 × 59 × 89 × 127 × 131 × 229 × 443 × 3.301) / (23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 232 × 41 × 43 × 101 × 149 × 197 × 223 × 421 × 433) =
((27 × 33 × 55 × 72 × 17 × 192 × 23 × 59 × 89 × 127 × 131 × 229 × 443 × 3.301) : (23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 23)) / ((23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 232 × 41 × 43 × 101 × 149 × 197 × 223 × 421 × 433) : (23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 23)) =
(27 : 23 × 33 : 32 × 55 : 53 × 72 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 : 23 × 59 × 89 × 127 × 131 × 229 × 443 × 3.301)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 41 × 43 × 101 × 149 × 197 × 223 × 421 × 433) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 5(5 - 3) × 72 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 59 × 89 × 127 × 131 × 229 × 443 × 3.301)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 41 × 43 × 101 × 149 × 197 × 223 × 421 × 433) =
(24 × 31 × 52 × 72 × 1 × 191 × 1 × 59 × 89 × 127 × 131 × 229 × 443 × 3.301)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 231 × 41 × 43 × 101 × 149 × 197 × 223 × 421 × 433) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 1 × 19 × 1 × 59 × 89 × 127 × 131 × 229 × 443 × 3.301)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 43 × 101 × 149 × 197 × 223 × 421 × 433) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 59 × 89 × 127 × 131 × 229 × 443 × 3.301)/(23 × 41 × 43 × 101 × 149 × 197 × 223 × 421 × 433) =
(16 × 3 × 25 × 49 × 19 × 59 × 89 × 127 × 131 × 229 × 443 × 3.301)/(23 × 41 × 43 × 101 × 149 × 197 × 223 × 421 × 433) =
32.683.811.329.079.283.550.800/4.886.848.460.466.761.483
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
32.683.811.329.079.283.550.800 : 4.886.848.460.466.761.483 = 6.688 und der Rest = 568.825.477.582.752.496 ⇒
32.683.811.329.079.283.550.800 = 6.688 × 4.886.848.460.466.761.483 + 568.825.477.582.752.496 ⇒
32.683.811.329.079.283.550.800/4.886.848.460.466.761.483 =
(6.688 × 4.886.848.460.466.761.483 + 568.825.477.582.752.496)/4.886.848.460.466.761.483 =
(6.688 × 4.886.848.460.466.761.483)/4.886.848.460.466.761.483 + 568.825.477.582.752.496/4.886.848.460.466.761.483 =
6.688 + 568.825.477.582.752.496/4.886.848.460.466.761.483 =
6.688 568.825.477.582.752.496/4.886.848.460.466.761.483
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.688 + 568.825.477.582.752.496/4.886.848.460.466.761.483 =
6.688 + 568.825.477.582.752.496 : 4.886.848.460.466.761.483 ≈
6.688,1163992463 ≈
6.688,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.688,1163992463 =
6.688,1163992463 × 100/100 =
(6.688,1163992463 × 100)/100 =
668.811,639924630043/100 =
668.811,639924630043% ≈
668.811,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 600/437 × - 623/425 × 655/404 × 646/430 × 687/414 × 750/410 × - 886/394 × 1.104/446 × - 1.121/447 × 1.778/433 × 3.301/421 = 32.683.811.329.079.283.550.800/4.886.848.460.466.761.483
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 600/437 × - 623/425 × 655/404 × 646/430 × 687/414 × 750/410 × - 886/394 × 1.104/446 × - 1.121/447 × 1.778/433 × 3.301/421 = 6.688 568.825.477.582.752.496/4.886.848.460.466.761.483
Als Dezimalzahl:
- 600/437 × - 623/425 × 655/404 × 646/430 × 687/414 × 750/410 × - 886/394 × 1.104/446 × - 1.121/447 × 1.778/433 × 3.301/421 ≈ 6.688,12
In Prozent:
- 600/437 × - 623/425 × 655/404 × 646/430 × 687/414 × 750/410 × - 886/394 × 1.104/446 × - 1.121/447 × 1.778/433 × 3.301/421 ≈ 668.811,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.