- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 =
- 600/301 × 588/329 × 627/342 × 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 600/301
600/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
301 = 7 × 43
ggT (600; 301) = 1
Der Bruch: 588/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
588 = 22 × 3 × 72
329 = 7 × 47
ggT (588; 329) = 7
588/329 =
(588 : 7)/(329 : 7) =
84/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
588/329 =
(22 × 3 × 72)/(7 × 47) =
((22 × 3 × 72) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(22 × 3 × 72 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(22 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 47) =
(22 × 3 × 71)/(1 × 47) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 47) =
84/47
Der Bruch: 627/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
342 = 2 × 32 × 19
ggT (627; 342) = 3 × 19 = 57
627/342 =
(627 : 57)/(342 : 57) =
11/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
627/342 =
(3 × 11 × 19)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 11 × 19) : (3 × 19))/((2 × 32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 11 × 19 : 19)/(2 × 32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Der Bruch: 100.467/298
100.467/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.467 = 33 × 612
298 = 2 × 149
ggT (100.467; 298) = 1
Der Bruch: 625/317
625/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (625; 317) = 1
Der Bruch: 100.476/337
100.476/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.476; 337) = 1
Der Bruch: 1.458/325
1.458/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.458 = 2 × 36
325 = 52 × 13
ggT (1.458; 325) = 1
Der Bruch: 10.481/288
10.481/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.481 = 47 × 223
288 = 25 × 32
ggT (10.481; 288) = 1
Der Bruch: 10.457/304
10.457/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
304 = 24 × 19
ggT (10.457; 304) = 1
Der Bruch: 10.483/165
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.483 = 11 × 953
165 = 3 × 5 × 11
ggT (10.483; 165) = 11
10.483/165 =
(10.483 : 11)/(165 : 11) =
953/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.483/165 =
(11 × 953)/(3 × 5 × 11) =
((11 × 953) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 953)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 953)/(3 × 5 × 1) =
953/15
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 600/301 × 588/329 × 627/342 × 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 =
- 600/301 × 84/47 × 11/6 × 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × 10.481/288 × 10.457/304 × 953/15
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 600/301 × 84/47 × 11/6 × 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × 10.481/288 × 10.457/304 × 953/15 =
- (600 × 84 × 11 × 100.467 × 625 × 100.476 × 1.458 × 10.481 × 10.457 × 953) / (301 × 47 × 6 × 298 × 317 × 337 × 325 × 288 × 304 × 15) =
- (23 × 3 × 52 × 22 × 3 × 7 × 11 × 33 × 612 × 54 × 22 × 32 × 2.791 × 2 × 36 × 47 × 223 × 10.457 × 953) / (7 × 43 × 47 × 2 × 3 × 2 × 149 × 317 × 337 × 52 × 13 × 25 × 32 × 24 × 19 × 3 × 5) =
- (28 × 313 × 56 × 7 × 11 × 47 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457) / (211 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 149 × 317 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 313 × 56 × 7 × 11 × 47 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457; 211 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 149 × 317 × 337) = 28 × 34 × 53 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 313 × 56 × 7 × 11 × 47 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457) / (211 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 149 × 317 × 337) =
- ((28 × 313 × 56 × 7 × 11 × 47 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457) : (28 × 34 × 53 × 7 × 47)) / ((211 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 149 × 317 × 337) : (28 × 34 × 53 × 7 × 47)) =
- (28 : 28 × 313 : 34 × 56 : 53 × 7 : 7 × 11 × 47 : 47 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(211 : 28 × 34 : 34 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 19 × 43 × 47 : 47 × 149 × 317 × 337) =
- (2(8 - 8) × 3(13 - 4) × 5(6 - 3) × 1 × 11 × 1 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(2(11 - 8) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 43 × 1 × 149 × 317 × 337) =
- (20 × 39 × 53 × 1 × 11 × 1 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(23 × 30 × 50 × 1 × 13 × 19 × 43 × 1 × 149 × 317 × 337) =
- (1 × 39 × 53 × 1 × 11 × 1 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 43 × 1 × 149 × 317 × 337) =
- (39 × 53 × 11 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(23 × 13 × 19 × 43 × 149 × 317 × 337) =
- (19.683 × 125 × 11 × 3.721 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(8 × 13 × 19 × 43 × 149 × 317 × 337) =
- 624.623.570.965.936.336.546.125/1.352.479.924.328
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 624.623.570.965.936.336.546.125 : 1.352.479.924.328 = - 461.835.743.163 und der Rest = - 876.453.176.661 ⇒
- 624.623.570.965.936.336.546.125 = - 461.835.743.163 × 1.352.479.924.328 - 876.453.176.661 ⇒
- 624.623.570.965.936.336.546.125/1.352.479.924.328 =
( - 461.835.743.163 × 1.352.479.924.328 - 876.453.176.661)/1.352.479.924.328 =
( - 461.835.743.163 × 1.352.479.924.328)/1.352.479.924.328 - 876.453.176.661/1.352.479.924.328 =
- 461.835.743.163 - 876.453.176.661/1.352.479.924.328 =
- 461.835.743.163 876.453.176.661/1.352.479.924.328
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 461.835.743.163 - 876.453.176.661/1.352.479.924.328 =
- 461.835.743.163 - 876.453.176.661 : 1.352.479.924.328 ≈
- 461.835.743.163,648034148896 ≈
- 461.835.743.163,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 461.835.743.163,648034148896 =
- 461.835.743.163,648034148896 × 100/100 =
( - 461.835.743.163,648034148896 × 100)/100 =
- 46.183.574.316.364,803414889613/100 ≈
- 46.183.574.316.364,803414889613% ≈
- 46.183.574.316.364,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 = - 624.623.570.965.936.336.546.125/1.352.479.924.328
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 = - 461.835.743.163 876.453.176.661/1.352.479.924.328
Als Dezimalzahl:
- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 ≈ - 461.835.743.163,65
In Prozent:
- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 ≈ - 46.183.574.316.364,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.