- 599/958 × - 8.711/606 × 6.732/591 × - 10.603/595 × 962.919/1.359 × 994/604 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 599/958 × - 8.711/606 × 6.732/591 × - 10.603/595 × 962.919/1.359 × 994/604 =
- 599/958 × 8.711/606 × 6.732/591 × 10.603/595 × 962.919/1.359 × 994/604
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/958
599/958 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
958 = 2 × 479
ggT (599; 958) = 1
Der Bruch: 8.711/606
8.711/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.711 = 31 × 281
606 = 2 × 3 × 101
ggT (8.711; 606) = 1
Der Bruch: 6.732/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.732 = 22 × 32 × 11 × 17
591 = 3 × 197
ggT (6.732; 591) = 3
6.732/591 =
(6.732 : 3)/(591 : 3) =
2.244/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.732/591 =
(22 × 32 × 11 × 17)/(3 × 197) =
((22 × 32 × 11 × 17) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 197) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 197) =
(22 × 31 × 11 × 17)/(1 × 197) =
(22 × 3 × 11 × 17)/(1 × 197) =
2.244/197
Der Bruch: 10.603/595
10.603/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.603 = 23 × 461
595 = 5 × 7 × 17
ggT (10.603; 595) = 1
Der Bruch: 962.919/1.359
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.919 = 32 × 97 × 1.103
1.359 = 32 × 151
ggT (962.919; 1.359) = 32 = 9
962.919/1.359 =
(962.919 : 9)/(1.359 : 9) =
106.991/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.919/1.359 =
(32 × 97 × 1.103)/(32 × 151) =
((32 × 97 × 1.103) : 32)/((32 × 151) : 32) =
(32 : 32 × 97 × 1.103)/(32 : 32 × 151) =
(3(2 - 2) × 97 × 1.103)/(3(2 - 2) × 151) =
(30 × 97 × 1.103)/(30 × 151) =
(1 × 97 × 1.103)/(1 × 151) =
106.991/151
Der Bruch: 994/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
604 = 22 × 151
ggT (994; 604) = 2
994/604 =
(994 : 2)/(604 : 2) =
497/302
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
994/604 =
(2 × 7 × 71)/(22 × 151) =
((2 × 7 × 71) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 7 × 71)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 7 × 71)/(21 × 151) =
(1 × 7 × 71)/(2 × 151) =
497/302
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 599/958 × 8.711/606 × 6.732/591 × 10.603/595 × 962.919/1.359 × 994/604 =
- 599/958 × 8.711/606 × 2.244/197 × 10.603/595 × 106.991/151 × 497/302
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 599/958 × 8.711/606 × 2.244/197 × 10.603/595 × 106.991/151 × 497/302 =
- (599 × 8.711 × 2.244 × 10.603 × 106.991 × 497) / (958 × 606 × 197 × 595 × 151 × 302) =
- (599 × 31 × 281 × 22 × 3 × 11 × 17 × 23 × 461 × 97 × 1.103 × 7 × 71) / (2 × 479 × 2 × 3 × 101 × 197 × 5 × 7 × 17 × 151 × 2 × 151) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 281 × 461 × 599 × 1.103) / (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 101 × 1512 × 197 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 281 × 461 × 599 × 1.103; 23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 101 × 1512 × 197 × 479) = 22 × 3 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 281 × 461 × 599 × 1.103) / (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 101 × 1512 × 197 × 479) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 281 × 461 × 599 × 1.103) : (22 × 3 × 7 × 17)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 101 × 1512 × 197 × 479) : (22 × 3 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 281 × 461 × 599 × 1.103)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 101 × 1512 × 197 × 479) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 71 × 97 × 281 × 461 × 599 × 1.103)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 101 × 1512 × 197 × 479) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 71 × 97 × 281 × 461 × 599 × 1.103)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 101 × 1512 × 197 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 71 × 97 × 281 × 461 × 599 × 1.103)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 101 × 1512 × 197 × 479) =
- (11 × 23 × 31 × 71 × 97 × 281 × 461 × 599 × 1.103)/(2 × 5 × 101 × 1512 × 197 × 479) =
- (11 × 23 × 31 × 71 × 97 × 281 × 461 × 599 × 1.103)/(2 × 5 × 101 × 22.801 × 197 × 479) =
- 4.622.978.547.285.485.057/2.173.086.470.630
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.622.978.547.285.485.057 : 2.173.086.470.630 = - 2.127.379 und der Rest = - 24.483.106.287 ⇒
- 4.622.978.547.285.485.057 = - 2.127.379 × 2.173.086.470.630 - 24.483.106.287 ⇒
- 4.622.978.547.285.485.057/2.173.086.470.630 =
( - 2.127.379 × 2.173.086.470.630 - 24.483.106.287)/2.173.086.470.630 =
( - 2.127.379 × 2.173.086.470.630)/2.173.086.470.630 - 24.483.106.287/2.173.086.470.630 =
- 2.127.379 - 24.483.106.287/2.173.086.470.630 =
- 2.127.379 24.483.106.287/2.173.086.470.630
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.127.379 - 24.483.106.287/2.173.086.470.630 =
- 2.127.379 - 24.483.106.287 : 2.173.086.470.630 ≈
- 2.127.379,011266512685 ≈
- 2.127.379,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.127.379,011266512685 =
- 2.127.379,011266512685 × 100/100 =
( - 2.127.379,011266512685 × 100)/100 =
- 212.737.901,126651268502/100 =
- 212.737.901,126651268502% ≈
- 212.737.901,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 599/958 × - 8.711/606 × 6.732/591 × - 10.603/595 × 962.919/1.359 × 994/604 = - 4.622.978.547.285.485.057/2.173.086.470.630
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 599/958 × - 8.711/606 × 6.732/591 × - 10.603/595 × 962.919/1.359 × 994/604 = - 2.127.379 24.483.106.287/2.173.086.470.630
Als Dezimalzahl:
- 599/958 × - 8.711/606 × 6.732/591 × - 10.603/595 × 962.919/1.359 × 994/604 ≈ - 2.127.379,01
In Prozent:
- 599/958 × - 8.711/606 × 6.732/591 × - 10.603/595 × 962.919/1.359 × 994/604 ≈ - 212.737.901,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.