- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 =
- 599/920 × 8.676/577 × 6.714/540 × 10.501/578 × 962.843/1.325 × 956/549
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/920
599/920 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
920 = 23 × 5 × 23
ggT (599; 920) = 1
Der Bruch: 8.676/577
8.676/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.676 = 22 × 32 × 241
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.676; 577) = 1
Der Bruch: 6.714/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.714 = 2 × 32 × 373
540 = 22 × 33 × 5
ggT (6.714; 540) = 2 × 32 = 18
6.714/540 =
(6.714 : 18)/(540 : 18) =
373/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.714/540 =
(2 × 32 × 373)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 32 × 373) : (2 × 32))/((22 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 373)/(22 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 373)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 373)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 373)/(2 × 3 × 5) =
373/30
Der Bruch: 10.501/578
10.501/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
578 = 2 × 172
ggT (10.501; 578) = 1
Der Bruch: 962.843/1.325
962.843/1.325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.325 = 52 × 53
ggT (962.843; 1.325) = 1
Der Bruch: 956/549
956/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
956 = 22 × 239
549 = 32 × 61
ggT (956; 549) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 599/920 × 8.676/577 × 6.714/540 × 10.501/578 × 962.843/1.325 × 956/549 =
- 599/920 × 8.676/577 × 373/30 × 10.501/578 × 962.843/1.325 × 956/549
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 599/920 × 8.676/577 × 373/30 × 10.501/578 × 962.843/1.325 × 956/549 =
- (599 × 8.676 × 373 × 10.501 × 962.843 × 956) / (920 × 577 × 30 × 578 × 1.325 × 549) =
- (599 × 22 × 32 × 241 × 373 × 10.501 × 7 × 263 × 523 × 22 × 239) / (23 × 5 × 23 × 577 × 2 × 3 × 5 × 2 × 172 × 52 × 53 × 32 × 61) =
- (24 × 32 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501) / (25 × 33 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501; 25 × 33 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501) / (25 × 33 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- ((24 × 32 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501) : (24 × 32)) / ((25 × 33 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(25 : 24 × 33 : 32 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- (20 × 30 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(2 × 31 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- (1 × 1 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(2 × 3 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- (7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(2 × 3 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- (7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(2 × 3 × 625 × 289 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- 130.117.806.544.979.140.139/46.498.448.726.250
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 130.117.806.544.979.140.139 : 46.498.448.726.250 = - 2.798.325 und der Rest = - 35.013.095.608.889 ⇒
- 130.117.806.544.979.140.139 = - 2.798.325 × 46.498.448.726.250 - 35.013.095.608.889 ⇒
- 130.117.806.544.979.140.139/46.498.448.726.250 =
( - 2.798.325 × 46.498.448.726.250 - 35.013.095.608.889)/46.498.448.726.250 =
( - 2.798.325 × 46.498.448.726.250)/46.498.448.726.250 - 35.013.095.608.889/46.498.448.726.250 =
- 2.798.325 - 35.013.095.608.889/46.498.448.726.250 =
- 2.798.325 35.013.095.608.889/46.498.448.726.250
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.798.325 - 35.013.095.608.889/46.498.448.726.250 =
- 2.798.325 - 35.013.095.608.889 : 46.498.448.726.250 ≈
- 2.798.325,752994918498 ≈
- 2.798.325,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.798.325,752994918498 =
- 2.798.325,752994918498 × 100/100 =
( - 2.798.325,752994918498 × 100)/100 =
- 279.832.575,299491849763/100 ≈
- 279.832.575,299491849763% ≈
- 279.832.575,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 = - 130.117.806.544.979.140.139/46.498.448.726.250
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 = - 2.798.325 35.013.095.608.889/46.498.448.726.250
Als Dezimalzahl:
- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 ≈ - 2.798.325,75
In Prozent:
- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 ≈ - 279.832.575,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.