- 599/907 × - 8.675/598 × - 6.716/550 × - 10.526/556 × 962.851/1.336 × - 954/545 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 599/907 × - 8.675/598 × - 6.716/550 × - 10.526/556 × 962.851/1.336 × - 954/545 =
- 599/907 × 8.675/598 × 6.716/550 × 10.526/556 × 962.851/1.336 × 954/545
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/907
599/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (599; 907) = 1
Der Bruch: 8.675/598
8.675/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.675 = 52 × 347
598 = 2 × 13 × 23
ggT (8.675; 598) = 1
Der Bruch: 6.716/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.716 = 22 × 23 × 73
550 = 2 × 52 × 11
ggT (6.716; 550) = 2
6.716/550 =
(6.716 : 2)/(550 : 2) =
3.358/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.716/550 =
(22 × 23 × 73)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 23 × 73) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 73)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 23 × 73)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 23 × 73)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 23 × 73)/(1 × 52 × 11) =
3.358/275
Der Bruch: 10.526/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.526 = 2 × 19 × 277
556 = 22 × 139
ggT (10.526; 556) = 2
10.526/556 =
(10.526 : 2)/(556 : 2) =
5.263/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.526/556 =
(2 × 19 × 277)/(22 × 139) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 19 × 277)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 19 × 277)/(21 × 139) =
(1 × 19 × 277)/(2 × 139) =
5.263/278
Der Bruch: 962.851/1.336
962.851/1.336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.851 = 37 × 53 × 491
1.336 = 23 × 167
ggT (962.851; 1.336) = 1
Der Bruch: 954/545
954/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
545 = 5 × 109
ggT (954; 545) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 599/907 × 8.675/598 × 6.716/550 × 10.526/556 × 962.851/1.336 × 954/545 =
- 599/907 × 8.675/598 × 3.358/275 × 5.263/278 × 962.851/1.336 × 954/545
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 599/907 × 8.675/598 × 3.358/275 × 5.263/278 × 962.851/1.336 × 954/545 =
- (599 × 8.675 × 3.358 × 5.263 × 962.851 × 954) / (907 × 598 × 275 × 278 × 1.336 × 545) =
- (599 × 52 × 347 × 2 × 23 × 73 × 19 × 277 × 37 × 53 × 491 × 2 × 32 × 53) / (907 × 2 × 13 × 23 × 52 × 11 × 2 × 139 × 23 × 167 × 5 × 109) =
- (22 × 32 × 52 × 19 × 23 × 37 × 532 × 73 × 277 × 347 × 491 × 599) / (25 × 53 × 11 × 13 × 23 × 109 × 139 × 167 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 19 × 23 × 37 × 532 × 73 × 277 × 347 × 491 × 599; 25 × 53 × 11 × 13 × 23 × 109 × 139 × 167 × 907) = 22 × 52 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 19 × 23 × 37 × 532 × 73 × 277 × 347 × 491 × 599) / (25 × 53 × 11 × 13 × 23 × 109 × 139 × 167 × 907) =
- ((22 × 32 × 52 × 19 × 23 × 37 × 532 × 73 × 277 × 347 × 491 × 599) : (22 × 52 × 23)) / ((25 × 53 × 11 × 13 × 23 × 109 × 139 × 167 × 907) : (22 × 52 × 23)) =
- (22 : 22 × 32 × 52 : 52 × 19 × 23 : 23 × 37 × 532 × 73 × 277 × 347 × 491 × 599)/(25 : 22 × 53 : 52 × 11 × 13 × 23 : 23 × 109 × 139 × 167 × 907) =
- (2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 37 × 532 × 73 × 277 × 347 × 491 × 599)/(2(5 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 13 × 1 × 109 × 139 × 167 × 907) =
- (20 × 32 × 50 × 19 × 1 × 37 × 532 × 73 × 277 × 347 × 491 × 599)/(23 × 5 × 11 × 13 × 1 × 109 × 139 × 167 × 907) =
- (1 × 32 × 1 × 19 × 1 × 37 × 532 × 73 × 277 × 347 × 491 × 599)/(23 × 5 × 11 × 13 × 1 × 109 × 139 × 167 × 907) =
- (32 × 19 × 37 × 532 × 73 × 277 × 347 × 491 × 599)/(23 × 5 × 11 × 13 × 109 × 139 × 167 × 907) =
- (9 × 19 × 37 × 2.809 × 73 × 277 × 347 × 491 × 599)/(8 × 5 × 11 × 13 × 109 × 139 × 167 × 907) =
- 36.676.677.975.447.383.469/13.126.867.004.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.676.677.975.447.383.469 : 13.126.867.004.680 = - 2.794.016 und der Rest = - 1.534.499.388.589 ⇒
- 36.676.677.975.447.383.469 = - 2.794.016 × 13.126.867.004.680 - 1.534.499.388.589 ⇒
- 36.676.677.975.447.383.469/13.126.867.004.680 =
( - 2.794.016 × 13.126.867.004.680 - 1.534.499.388.589)/13.126.867.004.680 =
( - 2.794.016 × 13.126.867.004.680)/13.126.867.004.680 - 1.534.499.388.589/13.126.867.004.680 =
- 2.794.016 - 1.534.499.388.589/13.126.867.004.680 =
- 2.794.016 1.534.499.388.589/13.126.867.004.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.794.016 - 1.534.499.388.589/13.126.867.004.680 =
- 2.794.016 - 1.534.499.388.589 : 13.126.867.004.680 ≈
- 2.794.016,116897610682 ≈
- 2.794.016,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.794.016,116897610682 =
- 2.794.016,116897610682 × 100/100 =
( - 2.794.016,116897610682 × 100)/100 =
- 279.401.611,689761068212/100 ≈
- 279.401.611,689761068212% ≈
- 279.401.611,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 599/907 × - 8.675/598 × - 6.716/550 × - 10.526/556 × 962.851/1.336 × - 954/545 = - 36.676.677.975.447.383.469/13.126.867.004.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 599/907 × - 8.675/598 × - 6.716/550 × - 10.526/556 × 962.851/1.336 × - 954/545 = - 2.794.016 1.534.499.388.589/13.126.867.004.680
Als Dezimalzahl:
- 599/907 × - 8.675/598 × - 6.716/550 × - 10.526/556 × 962.851/1.336 × - 954/545 ≈ - 2.794.016,12
In Prozent:
- 599/907 × - 8.675/598 × - 6.716/550 × - 10.526/556 × 962.851/1.336 × - 954/545 ≈ - 279.401.611,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.