- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 =
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × 634/319 × 100.505/310 × 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × 10.498/310
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/337
599/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (599; 337) = 1
Der Bruch: 642/317
642/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
642 = 2 × 3 × 107
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (642; 317) = 1
Der Bruch: 617/311
617/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (617; 311) = 1
Der Bruch: 100.506/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
339 = 3 × 113
ggT (100.506; 339) = 3
100.506/339 =
(100.506 : 3)/(339 : 3) =
33.502/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.506/339 =
(2 × 3 × 7 × 2.393)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 7 × 2.393) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 2.393)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 7 × 2.393)/(1 × 113) =
33.502/113
Der Bruch: 634/319
634/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
319 = 11 × 29
ggT (634; 319) = 1
Der Bruch: 100.505/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.505 = 5 × 20.101
310 = 2 × 5 × 31
ggT (100.505; 310) = 5
100.505/310 =
(100.505 : 5)/(310 : 5) =
20.101/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.505/310 =
(5 × 20.101)/(2 × 5 × 31) =
((5 × 20.101) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 20.101)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 20.101)/(2 × 1 × 31) =
20.101/62
Der Bruch: 1.491/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.491 = 3 × 7 × 71
336 = 24 × 3 × 7
ggT (1.491; 336) = 3 × 7 = 21
1.491/336 =
(1.491 : 21)/(336 : 21) =
71/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.491/336 =
(3 × 7 × 71)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 7 × 71) : (3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 71)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 71)/(24 × 1 × 1) =
71/16
Der Bruch: 10.503/301
10.503/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.503 = 33 × 389
301 = 7 × 43
ggT (10.503; 301) = 1
Der Bruch: 10.520/349
10.520/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.520 = 23 × 5 × 263
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.520; 349) = 1
Der Bruch: 10.498/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.498 = 2 × 29 × 181
310 = 2 × 5 × 31
ggT (10.498; 310) = 2
10.498/310 =
(10.498 : 2)/(310 : 2) =
5.249/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.498/310 =
(2 × 29 × 181)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 29 × 181) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 181)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 29 × 181)/(1 × 5 × 31) =
5.249/155
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × 634/319 × 100.505/310 × 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × 10.498/310 =
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 33.502/113 × 634/319 × 20.101/62 × 71/16 × 10.503/301 × 10.520/349 × 5.249/155
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 33.502/113 × 634/319 × 20.101/62 × 71/16 × 10.503/301 × 10.520/349 × 5.249/155 =
- (599 × 642 × 617 × 33.502 × 634 × 20.101 × 71 × 10.503 × 10.520 × 5.249) / (337 × 317 × 311 × 113 × 319 × 62 × 16 × 301 × 349 × 155) =
- (599 × 2 × 3 × 107 × 617 × 2 × 7 × 2.393 × 2 × 317 × 20.101 × 71 × 33 × 389 × 23 × 5 × 263 × 29 × 181) / (337 × 317 × 311 × 113 × 11 × 29 × 2 × 31 × 24 × 7 × 43 × 349 × 5 × 31) =
- (26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 107 × 181 × 263 × 317 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101) / (25 × 5 × 7 × 11 × 29 × 312 × 43 × 113 × 311 × 317 × 337 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 107 × 181 × 263 × 317 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101; 25 × 5 × 7 × 11 × 29 × 312 × 43 × 113 × 311 × 317 × 337 × 349) = 25 × 5 × 7 × 29 × 317
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 107 × 181 × 263 × 317 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101) / (25 × 5 × 7 × 11 × 29 × 312 × 43 × 113 × 311 × 317 × 337 × 349) =
- ((26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 107 × 181 × 263 × 317 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101) : (25 × 5 × 7 × 29 × 317)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 29 × 312 × 43 × 113 × 311 × 317 × 337 × 349) : (25 × 5 × 7 × 29 × 317)) =
- (26 : 25 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 71 × 107 × 181 × 263 × 317 : 317 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 312 × 43 × 113 × 311 × 317 : 317 × 337 × 349) =
- (2(6 - 5) × 34 × 1 × 1 × 1 × 71 × 107 × 181 × 263 × 1 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 113 × 311 × 1 × 337 × 349) =
- (21 × 34 × 1 × 1 × 1 × 71 × 107 × 181 × 263 × 1 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 113 × 311 × 1 × 337 × 349) =
- (2 × 34 × 1 × 1 × 1 × 71 × 107 × 181 × 263 × 1 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 113 × 311 × 1 × 337 × 349) =
- (2 × 34 × 71 × 107 × 181 × 263 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(11 × 312 × 43 × 113 × 311 × 337 × 349) =
- (2 × 81 × 71 × 107 × 181 × 263 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(11 × 961 × 43 × 113 × 311 × 337 × 349) =
- 405.147.734.009.038.660.545.455.922/1.878.791.941.519.427
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 405.147.734.009.038.660.545.455.922 : 1.878.791.941.519.427 = - 215.642.682.436 und der Rest = - 648.980.659.771.750 ⇒
- 405.147.734.009.038.660.545.455.922 = - 215.642.682.436 × 1.878.791.941.519.427 - 648.980.659.771.750 ⇒
- 405.147.734.009.038.660.545.455.922/1.878.791.941.519.427 =
( - 215.642.682.436 × 1.878.791.941.519.427 - 648.980.659.771.750)/1.878.791.941.519.427 =
( - 215.642.682.436 × 1.878.791.941.519.427)/1.878.791.941.519.427 - 648.980.659.771.750/1.878.791.941.519.427 =
- 215.642.682.436 - 648.980.659.771.750/1.878.791.941.519.427 =
- 215.642.682.436 648.980.659.771.750/1.878.791.941.519.427
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 215.642.682.436 - 648.980.659.771.750/1.878.791.941.519.427 =
- 215.642.682.436 - 648.980.659.771.750 : 1.878.791.941.519.427 ≈
- 215.642.682.436,345424442925 ≈
- 215.642.682.436,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 215.642.682.436,345424442925 =
- 215.642.682.436,345424442925 × 100/100 =
( - 215.642.682.436,345424442925 × 100)/100 =
- 21.564.268.243.634,542444292523/100 ≈
- 21.564.268.243.634,542444292523% ≈
- 21.564.268.243.634,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 = - 405.147.734.009.038.660.545.455.922/1.878.791.941.519.427
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 = - 215.642.682.436 648.980.659.771.750/1.878.791.941.519.427
Als Dezimalzahl:
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 ≈ - 215.642.682.436,35
In Prozent:
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 ≈ - 21.564.268.243.634,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.