- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × - ⁵⁶⁹/₃₁₃ × - ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × - ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × - ^10.475/₁₇₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × - ⁵⁶⁹/₃₁₃ × - ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × - ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × - ^10.475/₁₇₉ =

- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × ⁵⁶⁹/₃₁₃ × ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × ^10.475/₁₇₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁹⁹/₃₀₇

⁵⁹⁹/₃₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (599; 307) = 1

Der Bruch: ⁵⁶⁹/₃₁₃

⁵⁶⁹/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (569; 313) = 1

Der Bruch: ⁶³¹/₃₆₀

⁶³¹/₃₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

360 = 2³ × 3² × 5

ggT (631; 360) = 1

Der Bruch: ^100.471/₃₀₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.471 = 7 × 31 × 463

301 = 7 × 43

ggT (100.471; 301) = 7

^100.471/₃₀₁ =

^{(100.471 : 7)}/_{(301 : 7)} =

^14.353/₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.471/₃₀₁ =

^{(7 × 31 × 463)}/_{(7 × 43)} =

^{((7 × 31 × 463) : 7)}/_{((7 × 43) : 7)} =

^{(7 : 7 × 31 × 463)}/_{(7 : 7 × 43)} =

^{(1 × 31 × 463)}/_{(1 × 43)} =

^14.353/₄₃

Der Bruch: ⁶²⁴/₃₀₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

624 = 2⁴ × 3 × 13

302 = 2 × 151

ggT (624; 302) = 2

⁶²⁴/₃₀₂ =

^{(624 : 2)}/_{(302 : 2)} =

³¹²/₁₅₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶²⁴/₃₀₂ =

^{(2⁴ × 3 × 13)}/_{(2 × 151)} =

^{((2⁴ × 3 × 13) : 2)}/_{((2 × 151) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 3 × 13)}/_{(2 : 2 × 151)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 3 × 13)}/_{(1 × 151)} =

^{(2³ × 3 × 13)}/_{(1 × 151)} =

³¹²/₁₅₁

Der Bruch: ^100.448/₃₁₃

^100.448/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.448 = 2⁵ × 43 × 73

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.448; 313) = 1

Der Bruch: ^1.481/₃₁₃

^1.481/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.481; 313) = 1

Der Bruch: ^10.461/₂₇₇

^10.461/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.461 = 3 × 11 × 317

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.461; 277) = 1

Der Bruch: ^10.505/₃₀₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.505 = 5 × 11 × 191

300 = 2² × 3 × 5²

ggT (10.505; 300) = 5

^10.505/₃₀₀ =

^{(10.505 : 5)}/_{(300 : 5)} =

^2.101/₆₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.505/₃₀₀ =

^{(5 × 11 × 191)}/_{(2² × 3 × 5²)} =

^{((5 × 11 × 191) : 5)}/_{((2² × 3 × 5²) : 5)} =

^{(5 : 5 × 11 × 191)}/_{(2² × 3 × 5² : 5)} =

^{(1 × 11 × 191)}/_{(2² × 3 × 5^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 11 × 191)}/_{(2² × 3 × 5¹)} =

^{(1 × 11 × 191)}/_{(2² × 3 × 5)} =

^2.101/₆₀

Der Bruch: ^10.475/₁₇₉

^10.475/₁₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.475 = 5² × 419

179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.475; 179) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × ⁵⁶⁹/₃₁₃ × ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × ^10.475/₁₇₉ =

- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × ⁵⁶⁹/₃₁₃ × ⁶³¹/₃₆₀ × ^14.353/₄₃ × ³¹²/₁₅₁ × ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^2.101/₆₀ × ^10.475/₁₇₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × ⁵⁶⁹/₃₁₃ × ⁶³¹/₃₆₀ × ^14.353/₄₃ × ³¹²/₁₅₁ × ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^2.101/₆₀ × ^10.475/₁₇₉ =

- ^{(599 × 569 × 631 × 14.353 × 312 × 100.448 × 1.481 × 10.461 × 2.101 × 10.475)} / _{(307 × 313 × 360 × 43 × 151 × 313 × 313 × 277 × 60 × 179)} =

- ^{(599 × 569 × 631 × 31 × 463 × 2³ × 3 × 13 × 2⁵ × 43 × 73 × 1.481 × 3 × 11 × 317 × 11 × 191 × 5² × 419)} / _{(307 × 313 × 2³ × 3² × 5 × 43 × 151 × 313 × 313 × 277 × 2² × 3 × 5 × 179)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 5² × 11² × 13 × 31 × 43 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)} / _{(2⁵ × 3³ × 5² × 43 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3² × 5² × 11² × 13 × 31 × 43 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481; 2⁵ × 3³ × 5² × 43 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³) = 2⁵ × 3² × 5² × 43

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3² × 5² × 11² × 13 × 31 × 43 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)} / _{(2⁵ × 3³ × 5² × 43 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{((2⁸ × 3² × 5² × 11² × 13 × 31 × 43 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481) : (2⁵ × 3² × 5² × 43))} / _{((2⁵ × 3³ × 5² × 43 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³) : (2⁵ × 3² × 5² × 43))} =

- ^{(2⁸ : 2⁵ × 3² : 3² × 5² : 5² × 11² × 13 × 31 × 43 : 43 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3³ : 3² × 5² : 5² × 43 : 43 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{(2^{(8 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 11² × 13 × 31 × 1 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(3 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{(2³ × 3⁰ × 5⁰ × 11² × 13 × 31 × 1 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(2⁰ × 3 × 5⁰ × 1 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{(2³ × 1 × 1 × 11² × 13 × 31 × 1 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(1 × 3 × 1 × 1 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{(2³ × 11² × 13 × 31 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(3 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{(8 × 121 × 13 × 31 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(3 × 151 × 179 × 277 × 307 × 30.664.297)} =

- ^{106.540.422.221.694.764.714.366.689.448}/_{211.447.419.879.497.721}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 106.540.422.221.694.764.714.366.689.448 : 211.447.419.879.497.721 = - 503.862.484.027 und der Rest = - 110.982.002.221.286.981 ⇒

- 106.540.422.221.694.764.714.366.689.448 = - 503.862.484.027 × 211.447.419.879.497.721 - 110.982.002.221.286.981 ⇒

- ^{106.540.422.221.694.764.714.366.689.448}/_{211.447.419.879.497.721} =

^{( - 503.862.484.027 × 211.447.419.879.497.721 - 110.982.002.221.286.981)}/_{211.447.419.879.497.721} =

^{( - 503.862.484.027 × 211.447.419.879.497.721)}/_{211.447.419.879.497.721} - ^{110.982.002.221.286.981}/_{211.447.419.879.497.721} =

- 503.862.484.027 - ^{110.982.002.221.286.981}/_{211.447.419.879.497.721} =

- 503.862.484.027 ^{110.982.002.221.286.981}/_{211.447.419.879.497.721}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 503.862.484.027 - ^{110.982.002.221.286.981}/_{211.447.419.879.497.721} =

- 503.862.484.027 - 110.982.002.221.286.981 : 211.447.419.879.497.721 ≈

- 503.862.484.027,52486808439 ≈

- 503.862.484.027,52

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 503.862.484.027,52486808439 =

- 503.862.484.027,52486808439 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 503.862.484.027,52486808439 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 50.386.248.402.752,486808438965}/₁₀₀ ≈

- 50.386.248.402.752,486808438965% ≈

- 50.386.248.402.752,49%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × - ⁵⁶⁹/₃₁₃ × - ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × - ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × - ^10.475/₁₇₉ = - ^{106.540.422.221.694.764.714.366.689.448}/_{211.447.419.879.497.721}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × - ⁵⁶⁹/₃₁₃ × - ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × - ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × - ^10.475/₁₇₉ = - 503.862.484.027 ^{110.982.002.221.286.981}/_{211.447.419.879.497.721}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × - ⁵⁶⁹/₃₁₃ × - ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × - ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × - ^10.475/₁₇₉ ≈ - 503.862.484.027,52

In Prozent:
- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × - ⁵⁶⁹/₃₁₃ × - ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × - ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × - ^10.475/₁₇₉ ≈ - 50.386.248.402.752,49%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶¹¹/₃₁₁ × ⁵⁷⁵/₃₁₆ × ⁶⁴⁰/₃₆₃ × - ^100.480/₃₀₇ × - ⁶³⁴/₃₁₁ × - ^100.456/₃₁₆ × ^1.490/₃₂₁ × ^10.466/₂₇₉ × - ^10.514/₃₀₆ × ^10.484/₁₈₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 599/307 × - 569/313 × - 631/360 × 100.471/301 × 624/302 × - 100.448/313 × 1.481/313 × 10.461/277 × 10.505/300 × - 10.475/179 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 599/307 × - 569/313 × - 631/360 × 100.471/301 × 624/302 × - 100.448/313 × 1.481/313 × 10.461/277 × 10.505/300 × - 10.475/179 =

- 599/307 × 569/313 × 631/360 × 100.471/301 × 624/302 × 100.448/313 × 1.481/313 × 10.461/277 × 10.505/300 × 10.475/179

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 599/307

599/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (599; 307) = 1

Der Bruch: 569/313

569/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (569; 313) = 1

Der Bruch: 631/360

631/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

360 = 23 × 32 × 5

ggT (631; 360) = 1

Der Bruch: 100.471/301

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.471 = 7 × 31 × 463

301 = 7 × 43

ggT (100.471; 301) = 7

100.471/301 =

(100.471 : 7)/(301 : 7) =

14.353/43

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.471/301 =

(7 × 31 × 463)/(7 × 43) =

((7 × 31 × 463) : 7)/((7 × 43) : 7) =

(7 : 7 × 31 × 463)/(7 : 7 × 43) =

(1 × 31 × 463)/(1 × 43) =

14.353/43

Der Bruch: 624/302

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

624 = 24 × 3 × 13

302 = 2 × 151

ggT (624; 302) = 2

624/302 =

(624 : 2)/(302 : 2) =

312/151

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

624/302 =

(24 × 3 × 13)/(2 × 151) =

((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =

(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 151) =

(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 151) =

(23 × 3 × 13)/(1 × 151) =

312/151

Der Bruch: 100.448/313

100.448/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.448 = 25 × 43 × 73

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.448; 313) = 1

Der Bruch: 1.481/313

1.481/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.481; 313) = 1

Der Bruch: 10.461/277

- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × - ⁵⁶⁹/₃₁₃ × - ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × - ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × - ^10.475/₁₇₉ =

- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × ⁵⁶⁹/₃₁₃ × ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × ^10.475/₁₇₉

Der Bruch: ⁵⁹⁹/₃₀₇

⁵⁹⁹/₃₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁶⁹/₃₁₃

⁵⁶⁹/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶³¹/₃₆₀

⁶³¹/₃₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

360 = 2³ × 3² × 5

Der Bruch: ^100.471/₃₀₁

^100.471/₃₀₁ =

^{(100.471 : 7)}/_{(301 : 7)} =

^14.353/₄₃

^100.471/₃₀₁ =

^{(7 × 31 × 463)}/_{(7 × 43)} =

^{((7 × 31 × 463) : 7)}/_{((7 × 43) : 7)} =

^{(7 : 7 × 31 × 463)}/_{(7 : 7 × 43)} =

^{(1 × 31 × 463)}/_{(1 × 43)} =

^14.353/₄₃

Der Bruch: ⁶²⁴/₃₀₂

624 = 2⁴ × 3 × 13

⁶²⁴/₃₀₂ =

^{(624 : 2)}/_{(302 : 2)} =

³¹²/₁₅₁

⁶²⁴/₃₀₂ =

^{(2⁴ × 3 × 13)}/_{(2 × 151)} =

^{((2⁴ × 3 × 13) : 2)}/_{((2 × 151) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 3 × 13)}/_{(2 : 2 × 151)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 3 × 13)}/_{(1 × 151)} =

^{(2³ × 3 × 13)}/_{(1 × 151)} =

³¹²/₁₅₁

Der Bruch: ^100.448/₃₁₃

^100.448/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.448 = 2⁵ × 43 × 73

Der Bruch: ^1.481/₃₁₃

^1.481/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.461/₂₇₇

^10.461/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.505/₃₀₀

300 = 2² × 3 × 5²

^10.505/₃₀₀ =

^{(10.505 : 5)}/_{(300 : 5)} =

^2.101/₆₀

^10.505/₃₀₀ =

^{(5 × 11 × 191)}/_{(2² × 3 × 5²)} =

^{((5 × 11 × 191) : 5)}/_{((2² × 3 × 5²) : 5)} =

^{(5 : 5 × 11 × 191)}/_{(2² × 3 × 5² : 5)} =

^{(1 × 11 × 191)}/_{(2² × 3 × 5^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 11 × 191)}/_{(2² × 3 × 5¹)} =

^{(1 × 11 × 191)}/_{(2² × 3 × 5)} =

^2.101/₆₀

Der Bruch: ^10.475/₁₇₉

^10.475/₁₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.475 = 5² × 419

- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × ⁵⁶⁹/₃₁₃ × ⁶³¹/₃₆₀ × ^100.471/₃₀₁ × ⁶²⁴/₃₀₂ × ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^10.505/₃₀₀ × ^10.475/₁₇₉ =

- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × ⁵⁶⁹/₃₁₃ × ⁶³¹/₃₆₀ × ^14.353/₄₃ × ³¹²/₁₅₁ × ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^2.101/₆₀ × ^10.475/₁₇₉

- ⁵⁹⁹/₃₀₇ × ⁵⁶⁹/₃₁₃ × ⁶³¹/₃₆₀ × ^14.353/₄₃ × ³¹²/₁₅₁ × ^100.448/₃₁₃ × ^1.481/₃₁₃ × ^10.461/₂₇₇ × ^2.101/₆₀ × ^10.475/₁₇₉ =

- ^{(599 × 569 × 631 × 14.353 × 312 × 100.448 × 1.481 × 10.461 × 2.101 × 10.475)} / _{(307 × 313 × 360 × 43 × 151 × 313 × 313 × 277 × 60 × 179)} =

- ^{(599 × 569 × 631 × 31 × 463 × 2³ × 3 × 13 × 2⁵ × 43 × 73 × 1.481 × 3 × 11 × 317 × 11 × 191 × 5² × 419)} / _{(307 × 313 × 2³ × 3² × 5 × 43 × 151 × 313 × 313 × 277 × 2² × 3 × 5 × 179)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 5² × 11² × 13 × 31 × 43 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)} / _{(2⁵ × 3³ × 5² × 43 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3² × 5² × 11² × 13 × 31 × 43 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481; 2⁵ × 3³ × 5² × 43 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³) = 2⁵ × 3² × 5² × 43

- ^{(2⁸ × 3² × 5² × 11² × 13 × 31 × 43 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)} / _{(2⁵ × 3³ × 5² × 43 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{((2⁸ × 3² × 5² × 11² × 13 × 31 × 43 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481) : (2⁵ × 3² × 5² × 43))} / _{((2⁵ × 3³ × 5² × 43 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³) : (2⁵ × 3² × 5² × 43))} =

- ^{(2⁸ : 2⁵ × 3² : 3² × 5² : 5² × 11² × 13 × 31 × 43 : 43 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3³ : 3² × 5² : 5² × 43 : 43 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{(2^{(8 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 11² × 13 × 31 × 1 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(3 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{(2³ × 3⁰ × 5⁰ × 11² × 13 × 31 × 1 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(2⁰ × 3 × 5⁰ × 1 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{(2³ × 1 × 1 × 11² × 13 × 31 × 1 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(1 × 3 × 1 × 1 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{(2³ × 11² × 13 × 31 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(3 × 151 × 179 × 277 × 307 × 313³)} =

- ^{(8 × 121 × 13 × 31 × 73 × 191 × 317 × 419 × 463 × 569 × 599 × 631 × 1.481)}/_{(3 × 151 × 179 × 277 × 307 × 30.664.297)} =

- ^{106.540.422.221.694.764.714.366.689.448}/_{211.447.419.879.497.721}

- ^{106.540.422.221.694.764.714.366.689.448}/_{211.447.419.879.497.721} =

^{( - 503.862.484.027 × 211.447.419.879.497.721 - 110.982.002.221.286.981)}/_{211.447.419.879.497.721} =

^{( - 503.862.484.027 × 211.447.419.879.497.721)}/_{211.447.419.879.497.721} - ^{110.982.002.221.286.981}/_{211.447.419.879.497.721} =

- 503.862.484.027 - ^{110.982.002.221.286.981}/_{211.447.419.879.497.721} =