- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 =
- 599/1.000 × 8.764/634 × 6.801/598 × 10.630/632 × 962.963/1.386 × 1.039/608
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 599/1.000
599/1.000 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.000 = 23 × 53
ggT (599; 1.000) = 1
Der Bruch: 8.764/634
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.764 = 22 × 7 × 313
634 = 2 × 317
ggT (8.764; 634) = 2
8.764/634 =
(8.764 : 2)/(634 : 2) =
4.382/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.764/634 =
(22 × 7 × 313)/(2 × 317) =
((22 × 7 × 313) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 313)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 7 × 313)/(1 × 317) =
(21 × 7 × 313)/(1 × 317) =
(2 × 7 × 313)/(1 × 317) =
4.382/317
Der Bruch: 6.801/598
6.801/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.801 = 3 × 2.267
598 = 2 × 13 × 23
ggT (6.801; 598) = 1
Der Bruch: 10.630/632
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
632 = 23 × 79
ggT (10.630; 632) = 2
10.630/632 =
(10.630 : 2)/(632 : 2) =
5.315/316
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.630/632 =
(2 × 5 × 1.063)/(23 × 79) =
((2 × 5 × 1.063) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.063)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 1.063)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 1.063)/(22 × 79) =
5.315/316
Der Bruch: 962.963/1.386
962.963/1.386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.963 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
ggT (962.963; 1.386) = 1
Der Bruch: 1.039/608
1.039/608 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
608 = 25 × 19
ggT (1.039; 608) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 599/1.000 × 8.764/634 × 6.801/598 × 10.630/632 × 962.963/1.386 × 1.039/608 =
- 599/1.000 × 4.382/317 × 6.801/598 × 5.315/316 × 962.963/1.386 × 1.039/608
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 599/1.000 × 4.382/317 × 6.801/598 × 5.315/316 × 962.963/1.386 × 1.039/608 =
- (599 × 4.382 × 6.801 × 5.315 × 962.963 × 1.039) / (1.000 × 317 × 598 × 316 × 1.386 × 608) =
- (599 × 2 × 7 × 313 × 3 × 2.267 × 5 × 1.063 × 962.963 × 1.039) / (23 × 53 × 317 × 2 × 13 × 23 × 22 × 79 × 2 × 32 × 7 × 11 × 25 × 19) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963) / (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963; 212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) = 2 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963) / (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963)/(212 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963)/(2(12 - 1) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963)/(211 × 3 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- (313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963)/(211 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- (313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963)/(2.048 × 3 × 25 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- 452.044.399.122.121.559.639/240.378.180.556.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 452.044.399.122.121.559.639 : 240.378.180.556.800 = - 1.880.555 und der Rest = - 9.785.128.535.639 ⇒
- 452.044.399.122.121.559.639 = - 1.880.555 × 240.378.180.556.800 - 9.785.128.535.639 ⇒
- 452.044.399.122.121.559.639/240.378.180.556.800 =
( - 1.880.555 × 240.378.180.556.800 - 9.785.128.535.639)/240.378.180.556.800 =
( - 1.880.555 × 240.378.180.556.800)/240.378.180.556.800 - 9.785.128.535.639/240.378.180.556.800 =
- 1.880.555 - 9.785.128.535.639/240.378.180.556.800 =
- 1.880.555 9.785.128.535.639/240.378.180.556.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.880.555 - 9.785.128.535.639/240.378.180.556.800 =
- 1.880.555 - 9.785.128.535.639 : 240.378.180.556.800 ≈
- 1.880.555,040707224395 ≈
- 1.880.555,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.880.555,040707224395 =
- 1.880.555,040707224395 × 100/100 =
( - 1.880.555,040707224395 × 100)/100 =
- 188.055.504,070722439521/100 ≈
- 188.055.504,070722439521% ≈
- 188.055.504,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 = - 452.044.399.122.121.559.639/240.378.180.556.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 = - 1.880.555 9.785.128.535.639/240.378.180.556.800
Als Dezimalzahl:
- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 ≈ - 1.880.555,04
In Prozent:
- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 ≈ - 188.055.504,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.