- 598/911 × - 8.676/625 × - 6.733/567 × 10.546/570 × - 962.857/1.322 × 985/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/911 × - 8.676/625 × - 6.733/567 × 10.546/570 × - 962.857/1.322 × 985/544 =
598/911 × 8.676/625 × 6.733/567 × 10.546/570 × 962.857/1.322 × 985/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 598/911
598/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (598; 911) = 1
Der Bruch: 8.676/625
8.676/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.676 = 22 × 32 × 241
625 = 54
ggT (8.676; 625) = 1
Der Bruch: 6.733/567
6.733/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
567 = 34 × 7
ggT (6.733; 567) = 1
Der Bruch: 10.546/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.546 = 2 × 5.273
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (10.546; 570) = 2
10.546/570 =
(10.546 : 2)/(570 : 2) =
5.273/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.546/570 =
(2 × 5.273)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 5.273) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 5.273)/(1 × 3 × 5 × 19) =
5.273/285
Der Bruch: 962.857/1.322
962.857/1.322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.857 = 7 × 67 × 2.053
1.322 = 2 × 661
ggT (962.857; 1.322) = 1
Der Bruch: 985/544
985/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
985 = 5 × 197
544 = 25 × 17
ggT (985; 544) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
598/911 × 8.676/625 × 6.733/567 × 10.546/570 × 962.857/1.322 × 985/544 =
598/911 × 8.676/625 × 6.733/567 × 5.273/285 × 962.857/1.322 × 985/544
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
598/911 × 8.676/625 × 6.733/567 × 5.273/285 × 962.857/1.322 × 985/544 =
(598 × 8.676 × 6.733 × 5.273 × 962.857 × 985) / (911 × 625 × 567 × 285 × 1.322 × 544) =
(2 × 13 × 23 × 22 × 32 × 241 × 6.733 × 5.273 × 7 × 67 × 2.053 × 5 × 197) / (911 × 54 × 34 × 7 × 3 × 5 × 19 × 2 × 661 × 25 × 17) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 67 × 197 × 241 × 2.053 × 5.273 × 6.733) / (26 × 35 × 55 × 7 × 17 × 19 × 661 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 67 × 197 × 241 × 2.053 × 5.273 × 6.733; 26 × 35 × 55 × 7 × 17 × 19 × 661 × 911) = 23 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 67 × 197 × 241 × 2.053 × 5.273 × 6.733) / (26 × 35 × 55 × 7 × 17 × 19 × 661 × 911) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 67 × 197 × 241 × 2.053 × 5.273 × 6.733) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 35 × 55 × 7 × 17 × 19 × 661 × 911) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 67 × 197 × 241 × 2.053 × 5.273 × 6.733)/(26 : 23 × 35 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 661 × 911) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 67 × 197 × 241 × 2.053 × 5.273 × 6.733)/(2(6 - 3) × 3(5 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 19 × 661 × 911) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 23 × 67 × 197 × 241 × 2.053 × 5.273 × 6.733)/(23 × 33 × 54 × 1 × 17 × 19 × 661 × 911) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 67 × 197 × 241 × 2.053 × 5.273 × 6.733)/(23 × 33 × 54 × 1 × 17 × 19 × 661 × 911) =
(13 × 23 × 67 × 197 × 241 × 2.053 × 5.273 × 6.733)/(23 × 33 × 54 × 17 × 19 × 661 × 911) =
(13 × 23 × 67 × 197 × 241 × 2.053 × 5.273 × 6.733)/(8 × 27 × 625 × 17 × 19 × 661 × 911) =
69.324.156.646.422.499.757/26.257.666.455.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
69.324.156.646.422.499.757 : 26.257.666.455.000 = 2.640.149 und der Rest = 4.812.920.704.757 ⇒
69.324.156.646.422.499.757 = 2.640.149 × 26.257.666.455.000 + 4.812.920.704.757 ⇒
69.324.156.646.422.499.757/26.257.666.455.000 =
(2.640.149 × 26.257.666.455.000 + 4.812.920.704.757)/26.257.666.455.000 =
(2.640.149 × 26.257.666.455.000)/26.257.666.455.000 + 4.812.920.704.757/26.257.666.455.000 =
2.640.149 + 4.812.920.704.757/26.257.666.455.000 =
2.640.149 4.812.920.704.757/26.257.666.455.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.640.149 + 4.812.920.704.757/26.257.666.455.000 =
2.640.149 + 4.812.920.704.757 : 26.257.666.455.000 ≈
2.640.149,18329582764 ≈
2.640.149,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.640.149,18329582764 =
2.640.149,18329582764 × 100/100 =
(2.640.149,18329582764 × 100)/100 =
264.014.918,329582763972/100 ≈
264.014.918,329582763972% ≈
264.014.918,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 598/911 × - 8.676/625 × - 6.733/567 × 10.546/570 × - 962.857/1.322 × 985/544 = 69.324.156.646.422.499.757/26.257.666.455.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 598/911 × - 8.676/625 × - 6.733/567 × 10.546/570 × - 962.857/1.322 × 985/544 = 2.640.149 4.812.920.704.757/26.257.666.455.000
Als Dezimalzahl:
- 598/911 × - 8.676/625 × - 6.733/567 × 10.546/570 × - 962.857/1.322 × 985/544 ≈ 2.640.149,18
In Prozent:
- 598/911 × - 8.676/625 × - 6.733/567 × 10.546/570 × - 962.857/1.322 × 985/544 ≈ 264.014.918,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.