- 598/909 × 8.673/592 × - 6.716/550 × - 10.514/575 × 962.844/1.333 × - 950/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/909 × 8.673/592 × - 6.716/550 × - 10.514/575 × 962.844/1.333 × - 950/544 =
598/909 × 8.673/592 × 6.716/550 × 10.514/575 × 962.844/1.333 × 950/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 598/909
598/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
909 = 32 × 101
ggT (598; 909) = 1
Der Bruch: 8.673/592
8.673/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.673 = 3 × 72 × 59
592 = 24 × 37
ggT (8.673; 592) = 1
Der Bruch: 6.716/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.716 = 22 × 23 × 73
550 = 2 × 52 × 11
ggT (6.716; 550) = 2
6.716/550 =
(6.716 : 2)/(550 : 2) =
3.358/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.716/550 =
(22 × 23 × 73)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 23 × 73) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 73)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 23 × 73)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 23 × 73)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 23 × 73)/(1 × 52 × 11) =
3.358/275
Der Bruch: 10.514/575
10.514/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.514 = 2 × 7 × 751
575 = 52 × 23
ggT (10.514; 575) = 1
Der Bruch: 962.844/1.333
962.844/1.333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.844 = 22 × 3 × 19 × 41 × 103
1.333 = 31 × 43
ggT (962.844; 1.333) = 1
Der Bruch: 950/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
544 = 25 × 17
ggT (950; 544) = 2
950/544 =
(950 : 2)/(544 : 2) =
475/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
950/544 =
(2 × 52 × 19)/(25 × 17) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 52 × 19)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 52 × 19)/(24 × 17) =
475/272
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
598/909 × 8.673/592 × 6.716/550 × 10.514/575 × 962.844/1.333 × 950/544 =
598/909 × 8.673/592 × 3.358/275 × 10.514/575 × 962.844/1.333 × 475/272
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
598/909 × 8.673/592 × 3.358/275 × 10.514/575 × 962.844/1.333 × 475/272 =
(598 × 8.673 × 3.358 × 10.514 × 962.844 × 475) / (909 × 592 × 275 × 575 × 1.333 × 272) =
(2 × 13 × 23 × 3 × 72 × 59 × 2 × 23 × 73 × 2 × 7 × 751 × 22 × 3 × 19 × 41 × 103 × 52 × 19) / (32 × 101 × 24 × 37 × 52 × 11 × 52 × 23 × 31 × 43 × 24 × 17) =
(25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 192 × 232 × 41 × 59 × 73 × 103 × 751) / (28 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 192 × 232 × 41 × 59 × 73 × 103 × 751; 28 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 101) = 25 × 32 × 52 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 192 × 232 × 41 × 59 × 73 × 103 × 751) / (28 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 101) =
((25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 192 × 232 × 41 × 59 × 73 × 103 × 751) : (25 × 32 × 52 × 23)) / ((28 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 101) : (25 × 32 × 52 × 23)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 13 × 192 × 232 : 23 × 41 × 59 × 73 × 103 × 751)/(28 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 11 × 17 × 23 : 23 × 31 × 37 × 43 × 101) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 192 × 23(2 - 1) × 41 × 59 × 73 × 103 × 751)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 11 × 17 × 1 × 31 × 37 × 43 × 101) =
(20 × 30 × 50 × 73 × 13 × 192 × 231 × 41 × 59 × 73 × 103 × 751)/(23 × 30 × 52 × 11 × 17 × 1 × 31 × 37 × 43 × 101) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 73 × 103 × 751)/(23 × 1 × 52 × 11 × 17 × 1 × 31 × 37 × 43 × 101) =
(73 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 73 × 103 × 751)/(23 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 101) =
(343 × 13 × 361 × 23 × 41 × 59 × 73 × 103 × 751)/(8 × 25 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 101) =
505.717.986.877.987.247/186.305.145.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
505.717.986.877.987.247 : 186.305.145.400 = 2.714.460 und der Rest = 121.895.503.247 ⇒
505.717.986.877.987.247 = 2.714.460 × 186.305.145.400 + 121.895.503.247 ⇒
505.717.986.877.987.247/186.305.145.400 =
(2.714.460 × 186.305.145.400 + 121.895.503.247)/186.305.145.400 =
(2.714.460 × 186.305.145.400)/186.305.145.400 + 121.895.503.247/186.305.145.400 =
2.714.460 + 121.895.503.247/186.305.145.400 =
2.714.460 121.895.503.247/186.305.145.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.714.460 + 121.895.503.247/186.305.145.400 =
2.714.460 + 121.895.503.247 : 186.305.145.400 ≈
2.714.460,654278780037 ≈
2.714.460,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.714.460,654278780037 =
2.714.460,654278780037 × 100/100 =
(2.714.460,654278780037 × 100)/100 =
271.446.065,427878003739/100 ≈
271.446.065,427878003739% ≈
271.446.065,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 598/909 × 8.673/592 × - 6.716/550 × - 10.514/575 × 962.844/1.333 × - 950/544 = 505.717.986.877.987.247/186.305.145.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 598/909 × 8.673/592 × - 6.716/550 × - 10.514/575 × 962.844/1.333 × - 950/544 = 2.714.460 121.895.503.247/186.305.145.400
Als Dezimalzahl:
- 598/909 × 8.673/592 × - 6.716/550 × - 10.514/575 × 962.844/1.333 × - 950/544 ≈ 2.714.460,65
In Prozent:
- 598/909 × 8.673/592 × - 6.716/550 × - 10.514/575 × 962.844/1.333 × - 950/544 ≈ 271.446.065,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.