- 598/893 × 8.674/593 × - 6.708/548 × - 10.504/557 × 962.843/1.320 × 963/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/893 × 8.674/593 × - 6.708/548 × - 10.504/557 × 962.843/1.320 × 963/542 =
- 598/893 × 8.674/593 × 6.708/548 × 10.504/557 × 962.843/1.320 × 963/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 598/893
598/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
893 = 19 × 47
ggT (598; 893) = 1
Der Bruch: 8.674/593
8.674/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.674 = 2 × 4.337
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.674; 593) = 1
Der Bruch: 6.708/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.708 = 22 × 3 × 13 × 43
548 = 22 × 137
ggT (6.708; 548) = 22 = 4
6.708/548 =
(6.708 : 4)/(548 : 4) =
1.677/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.708/548 =
(22 × 3 × 13 × 43)/(22 × 137) =
((22 × 3 × 13 × 43) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 43)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 43)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 3 × 13 × 43)/(20 × 137) =
(1 × 3 × 13 × 43)/(1 × 137) =
1.677/137
Der Bruch: 10.504/557
10.504/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.504 = 23 × 13 × 101
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.504; 557) = 1
Der Bruch: 962.843/1.320
962.843/1.320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
ggT (962.843; 1.320) = 1
Der Bruch: 963/542
963/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
542 = 2 × 271
ggT (963; 542) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 598/893 × 8.674/593 × 6.708/548 × 10.504/557 × 962.843/1.320 × 963/542 =
- 598/893 × 8.674/593 × 1.677/137 × 10.504/557 × 962.843/1.320 × 963/542
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 598/893 × 8.674/593 × 1.677/137 × 10.504/557 × 962.843/1.320 × 963/542 =
- (598 × 8.674 × 1.677 × 10.504 × 962.843 × 963) / (893 × 593 × 137 × 557 × 1.320 × 542) =
- (2 × 13 × 23 × 2 × 4.337 × 3 × 13 × 43 × 23 × 13 × 101 × 7 × 263 × 523 × 32 × 107) / (19 × 47 × 593 × 137 × 557 × 23 × 3 × 5 × 11 × 2 × 271) =
- (25 × 33 × 7 × 133 × 23 × 43 × 101 × 107 × 263 × 523 × 4.337) / (24 × 3 × 5 × 11 × 19 × 47 × 137 × 271 × 557 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 7 × 133 × 23 × 43 × 101 × 107 × 263 × 523 × 4.337; 24 × 3 × 5 × 11 × 19 × 47 × 137 × 271 × 557 × 593) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 7 × 133 × 23 × 43 × 101 × 107 × 263 × 523 × 4.337) / (24 × 3 × 5 × 11 × 19 × 47 × 137 × 271 × 557 × 593) =
- ((25 × 33 × 7 × 133 × 23 × 43 × 101 × 107 × 263 × 523 × 4.337) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 19 × 47 × 137 × 271 × 557 × 593) : (24 × 3)) =
- (25 : 24 × 33 : 3 × 7 × 133 × 23 × 43 × 101 × 107 × 263 × 523 × 4.337)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 11 × 19 × 47 × 137 × 271 × 557 × 593) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 7 × 133 × 23 × 43 × 101 × 107 × 263 × 523 × 4.337)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 11 × 19 × 47 × 137 × 271 × 557 × 593) =
- (21 × 32 × 7 × 133 × 23 × 43 × 101 × 107 × 263 × 523 × 4.337)/(20 × 1 × 5 × 11 × 19 × 47 × 137 × 271 × 557 × 593) =
- (2 × 32 × 7 × 133 × 23 × 43 × 101 × 107 × 263 × 523 × 4.337)/(1 × 1 × 5 × 11 × 19 × 47 × 137 × 271 × 557 × 593) =
- (2 × 32 × 7 × 133 × 23 × 43 × 101 × 107 × 263 × 523 × 4.337)/(5 × 11 × 19 × 47 × 137 × 271 × 557 × 593) =
- (2 × 9 × 7 × 2.197 × 23 × 43 × 101 × 107 × 263 × 523 × 4.337)/(5 × 11 × 19 × 47 × 137 × 271 × 557 × 593) =
- 1.765.017.048.358.182.906.378/602.301.430.924.105
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.765.017.048.358.182.906.378 : 602.301.430.924.105 = - 2.930.454 und der Rest = - 410.900.915.712.708 ⇒
- 1.765.017.048.358.182.906.378 = - 2.930.454 × 602.301.430.924.105 - 410.900.915.712.708 ⇒
- 1.765.017.048.358.182.906.378/602.301.430.924.105 =
( - 2.930.454 × 602.301.430.924.105 - 410.900.915.712.708)/602.301.430.924.105 =
( - 2.930.454 × 602.301.430.924.105)/602.301.430.924.105 - 410.900.915.712.708/602.301.430.924.105 =
- 2.930.454 - 410.900.915.712.708/602.301.430.924.105 =
- 2.930.454 410.900.915.712.708/602.301.430.924.105
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.930.454 - 410.900.915.712.708/602.301.430.924.105 =
- 2.930.454 - 410.900.915.712.708 : 602.301.430.924.105 ≈
- 2.930.454,682218063275 ≈
- 2.930.454,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.930.454,682218063275 =
- 2.930.454,682218063275 × 100/100 =
( - 2.930.454,682218063275 × 100)/100 =
- 293.045.468,221806327484/100 =
- 293.045.468,221806327484% ≈
- 293.045.468,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 598/893 × 8.674/593 × - 6.708/548 × - 10.504/557 × 962.843/1.320 × 963/542 = - 1.765.017.048.358.182.906.378/602.301.430.924.105
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 598/893 × 8.674/593 × - 6.708/548 × - 10.504/557 × 962.843/1.320 × 963/542 = - 2.930.454 410.900.915.712.708/602.301.430.924.105
Als Dezimalzahl:
- 598/893 × 8.674/593 × - 6.708/548 × - 10.504/557 × 962.843/1.320 × 963/542 ≈ - 2.930.454,68
In Prozent:
- 598/893 × 8.674/593 × - 6.708/548 × - 10.504/557 × 962.843/1.320 × 963/542 ≈ - 293.045.468,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.