- 598/395 × - 646/397 × - 623/398 × - 632/409 × 629/398 × 719/374 × 865/358 × - 1.068/400 × 1.126/422 × - 1.777/386 × - 3.251/407 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/395 × - 646/397 × - 623/398 × - 632/409 × 629/398 × 719/374 × 865/358 × - 1.068/400 × 1.126/422 × - 1.777/386 × - 3.251/407 =
- 598/395 × 646/397 × 623/398 × 632/409 × 629/398 × 719/374 × 865/358 × 1.068/400 × 1.126/422 × 1.777/386 × 3.251/407
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 598/395
598/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
395 = 5 × 79
ggT (598; 395) = 1
Der Bruch: 646/397
646/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
646 = 2 × 17 × 19
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (646; 397) = 1
Der Bruch: 623/398
623/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
398 = 2 × 199
ggT (623; 398) = 1
Der Bruch: 632/409
632/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (632; 409) = 1
Der Bruch: 629/398
629/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
398 = 2 × 199
ggT (629; 398) = 1
Der Bruch: 719/374
719/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
374 = 2 × 11 × 17
ggT (719; 374) = 1
Der Bruch: 865/358
865/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
358 = 2 × 179
ggT (865; 358) = 1
Der Bruch: 1.068/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.068 = 22 × 3 × 89
400 = 24 × 52
ggT (1.068; 400) = 22 = 4
1.068/400 =
(1.068 : 4)/(400 : 4) =
267/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.068/400 =
(22 × 3 × 89)/(24 × 52) =
((22 × 3 × 89) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 89)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 89)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 89)/(22 × 52) =
(1 × 3 × 89)/(22 × 52) =
267/100
Der Bruch: 1.126/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.126 = 2 × 563
422 = 2 × 211
ggT (1.126; 422) = 2
1.126/422 =
(1.126 : 2)/(422 : 2) =
563/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.126/422 =
(2 × 563)/(2 × 211) =
((2 × 563) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 563)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 563)/(1 × 211) =
563/211
Der Bruch: 1.777/386
1.777/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.777 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (1.777; 386) = 1
Der Bruch: 3.251/407
3.251/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
407 = 11 × 37
ggT (3.251; 407) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 598/395 × 646/397 × 623/398 × 632/409 × 629/398 × 719/374 × 865/358 × 1.068/400 × 1.126/422 × 1.777/386 × 3.251/407 =
- 598/395 × 646/397 × 623/398 × 632/409 × 629/398 × 719/374 × 865/358 × 267/100 × 563/211 × 1.777/386 × 3.251/407
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 598/395 × 646/397 × 623/398 × 632/409 × 629/398 × 719/374 × 865/358 × 267/100 × 563/211 × 1.777/386 × 3.251/407 =
- (598 × 646 × 623 × 632 × 629 × 719 × 865 × 267 × 563 × 1.777 × 3.251) / (395 × 397 × 398 × 409 × 398 × 374 × 358 × 100 × 211 × 386 × 407) =
- (2 × 13 × 23 × 2 × 17 × 19 × 7 × 89 × 23 × 79 × 17 × 37 × 719 × 5 × 173 × 3 × 89 × 563 × 1.777 × 3.251) / (5 × 79 × 397 × 2 × 199 × 409 × 2 × 199 × 2 × 11 × 17 × 2 × 179 × 22 × 52 × 211 × 2 × 193 × 11 × 37) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 79 × 892 × 173 × 563 × 719 × 1.777 × 3.251) / (27 × 53 × 112 × 17 × 37 × 79 × 179 × 193 × 1992 × 211 × 397 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 79 × 892 × 173 × 563 × 719 × 1.777 × 3.251; 27 × 53 × 112 × 17 × 37 × 79 × 179 × 193 × 1992 × 211 × 397 × 409) = 25 × 5 × 17 × 37 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 79 × 892 × 173 × 563 × 719 × 1.777 × 3.251) / (27 × 53 × 112 × 17 × 37 × 79 × 179 × 193 × 1992 × 211 × 397 × 409) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 79 × 892 × 173 × 563 × 719 × 1.777 × 3.251) : (25 × 5 × 17 × 37 × 79)) / ((27 × 53 × 112 × 17 × 37 × 79 × 179 × 193 × 1992 × 211 × 397 × 409) : (25 × 5 × 17 × 37 × 79)) =
- (25 : 25 × 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 172 : 17 × 19 × 23 × 37 : 37 × 79 : 79 × 892 × 173 × 563 × 719 × 1.777 × 3.251)/(27 : 25 × 53 : 5 × 112 × 17 : 17 × 37 : 37 × 79 : 79 × 179 × 193 × 1992 × 211 × 397 × 409) =
- (2(5 - 5) × 3 × 1 × 7 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 1 × 892 × 173 × 563 × 719 × 1.777 × 3.251)/(2(7 - 5) × 5(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 1 × 179 × 193 × 1992 × 211 × 397 × 409) =
- (20 × 3 × 1 × 7 × 13 × 171 × 19 × 23 × 1 × 1 × 892 × 173 × 563 × 719 × 1.777 × 3.251)/(22 × 52 × 112 × 1 × 1 × 1 × 179 × 193 × 1992 × 211 × 397 × 409) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 892 × 173 × 563 × 719 × 1.777 × 3.251)/(22 × 52 × 112 × 1 × 1 × 1 × 179 × 193 × 1992 × 211 × 397 × 409) =
- (3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 892 × 173 × 563 × 719 × 1.777 × 3.251)/(22 × 52 × 112 × 179 × 193 × 1992 × 211 × 397 × 409) =
- (3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 7.921 × 173 × 563 × 719 × 1.777 × 3.251)/(4 × 25 × 121 × 179 × 193 × 39.601 × 211 × 397 × 409) =
- 6.499.213.507.672.458.433.164.759/567.150.256.968.714.706.100
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.499.213.507.672.458.433.164.759 : 567.150.256.968.714.706.100 = - 11.459 und der Rest = - 238.713.067.956.615.964.859 ⇒
- 6.499.213.507.672.458.433.164.759 = - 11.459 × 567.150.256.968.714.706.100 - 238.713.067.956.615.964.859 ⇒
- 6.499.213.507.672.458.433.164.759/567.150.256.968.714.706.100 =
( - 11.459 × 567.150.256.968.714.706.100 - 238.713.067.956.615.964.859)/567.150.256.968.714.706.100 =
( - 11.459 × 567.150.256.968.714.706.100)/567.150.256.968.714.706.100 - 238.713.067.956.615.964.859/567.150.256.968.714.706.100 =
- 11.459 - 238.713.067.956.615.964.859/567.150.256.968.714.706.100 =
- 11.459 238.713.067.956.615.964.859/567.150.256.968.714.706.100
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.459 - 238.713.067.956.615.964.859/567.150.256.968.714.706.100 =
- 11.459 - 238.713.067.956.615.964.859 : 567.150.256.968.714.706.100 ≈
- 11.459,420899162124 ≈
- 11.459,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.459,420899162124 =
- 11.459,420899162124 × 100/100 =
( - 11.459,420899162124 × 100)/100 =
- 1.145.942,089916212413/100 ≈
- 1.145.942,089916212413% ≈
- 1.145.942,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 598/395 × - 646/397 × - 623/398 × - 632/409 × 629/398 × 719/374 × 865/358 × - 1.068/400 × 1.126/422 × - 1.777/386 × - 3.251/407 = - 6.499.213.507.672.458.433.164.759/567.150.256.968.714.706.100
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 598/395 × - 646/397 × - 623/398 × - 632/409 × 629/398 × 719/374 × 865/358 × - 1.068/400 × 1.126/422 × - 1.777/386 × - 3.251/407 = - 11.459 238.713.067.956.615.964.859/567.150.256.968.714.706.100
Als Dezimalzahl:
- 598/395 × - 646/397 × - 623/398 × - 632/409 × 629/398 × 719/374 × 865/358 × - 1.068/400 × 1.126/422 × - 1.777/386 × - 3.251/407 ≈ - 11.459,42
In Prozent:
- 598/395 × - 646/397 × - 623/398 × - 632/409 × 629/398 × 719/374 × 865/358 × - 1.068/400 × 1.126/422 × - 1.777/386 × - 3.251/407 ≈ - 1.145.942,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.