- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 =
- 598/267 × 529/234 × 528/237 × 100.412/267 × 538/274 × 100.402/285 × 1.388/262 × 10.408/262 × 10.400/257 × 10.412/272
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 598/267
598/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
267 = 3 × 89
ggT (598; 267) = 1
Der Bruch: 529/234
529/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
234 = 2 × 32 × 13
ggT (529; 234) = 1
Der Bruch: 528/237
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
237 = 3 × 79
ggT (528; 237) = 3
528/237 =
(528 : 3)/(237 : 3) =
176/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/237 =
(24 × 3 × 11)/(3 × 79) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 79) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 79) =
176/79
Der Bruch: 100.412/267
100.412/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.412 = 22 × 13 × 1.931
267 = 3 × 89
ggT (100.412; 267) = 1
Der Bruch: 538/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
538 = 2 × 269
274 = 2 × 137
ggT (538; 274) = 2
538/274 =
(538 : 2)/(274 : 2) =
269/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
538/274 =
(2 × 269)/(2 × 137) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 269)/(1 × 137) =
269/137
Der Bruch: 100.402/285
100.402/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
285 = 3 × 5 × 19
ggT (100.402; 285) = 1
Der Bruch: 1.388/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.388 = 22 × 347
262 = 2 × 131
ggT (1.388; 262) = 2
1.388/262 =
(1.388 : 2)/(262 : 2) =
694/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.388/262 =
(22 × 347)/(2 × 131) =
((22 × 347) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 347)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 347)/(1 × 131) =
(21 × 347)/(1 × 131) =
(2 × 347)/(1 × 131) =
694/131
Der Bruch: 10.408/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.408 = 23 × 1.301
262 = 2 × 131
ggT (10.408; 262) = 2
10.408/262 =
(10.408 : 2)/(262 : 2) =
5.204/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.408/262 =
(23 × 1.301)/(2 × 131) =
((23 × 1.301) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 1.301)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 1.301)/(1 × 131) =
(22 × 1.301)/(1 × 131) =
5.204/131
Der Bruch: 10.400/257
10.400/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.400 = 25 × 52 × 13
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.400; 257) = 1
Der Bruch: 10.412/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.412 = 22 × 19 × 137
272 = 24 × 17
ggT (10.412; 272) = 22 = 4
10.412/272 =
(10.412 : 4)/(272 : 4) =
2.603/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.412/272 =
(22 × 19 × 137)/(24 × 17) =
((22 × 19 × 137) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 19 × 137)/(22 × 17) =
(1 × 19 × 137)/(22 × 17) =
2.603/68
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 598/267 × 529/234 × 528/237 × 100.412/267 × 538/274 × 100.402/285 × 1.388/262 × 10.408/262 × 10.400/257 × 10.412/272 =
- 598/267 × 529/234 × 176/79 × 100.412/267 × 269/137 × 100.402/285 × 694/131 × 5.204/131 × 10.400/257 × 2.603/68
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 598/267 × 529/234 × 176/79 × 100.412/267 × 269/137 × 100.402/285 × 694/131 × 5.204/131 × 10.400/257 × 2.603/68 =
- (598 × 529 × 176 × 100.412 × 269 × 100.402 × 694 × 5.204 × 10.400 × 2.603) / (267 × 234 × 79 × 267 × 137 × 285 × 131 × 131 × 257 × 68) =
- (2 × 13 × 23 × 232 × 24 × 11 × 22 × 13 × 1.931 × 269 × 2 × 17 × 2.953 × 2 × 347 × 22 × 1.301 × 25 × 52 × 13 × 19 × 137) / (3 × 89 × 2 × 32 × 13 × 79 × 3 × 89 × 137 × 3 × 5 × 19 × 131 × 131 × 257 × 22 × 17) =
- (216 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 233 × 137 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953) / (23 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 79 × 892 × 1312 × 137 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 233 × 137 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953; 23 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 79 × 892 × 1312 × 137 × 257) = 23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 137
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 233 × 137 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953) / (23 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 79 × 892 × 1312 × 137 × 257) =
- ((216 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 233 × 137 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953) : (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 137)) / ((23 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 79 × 892 × 1312 × 137 × 257) : (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 137)) =
- (216 : 23 × 52 : 5 × 11 × 133 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 233 × 137 : 137 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 79 × 892 × 1312 × 137 : 137 × 257) =
- (2(16 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 233 × 1 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(2(3 - 3) × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 892 × 1312 × 1 × 257) =
- (213 × 51 × 11 × 132 × 1 × 1 × 233 × 1 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 892 × 1312 × 1 × 257) =
- (213 × 5 × 11 × 132 × 1 × 1 × 233 × 1 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 892 × 1312 × 1 × 257) =
- (213 × 5 × 11 × 132 × 233 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(35 × 79 × 892 × 1312 × 257) =
- (8.192 × 5 × 11 × 169 × 12.167 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(243 × 79 × 7.921 × 17.161 × 257) =
- 641.545.728.739.709.713.211.269.120/670.639.443.577.749
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 641.545.728.739.709.713.211.269.120 : 670.639.443.577.749 = - 956.617.948.561 und der Rest = - 272.958.525.099.931 ⇒
- 641.545.728.739.709.713.211.269.120 = - 956.617.948.561 × 670.639.443.577.749 - 272.958.525.099.931 ⇒
- 641.545.728.739.709.713.211.269.120/670.639.443.577.749 =
( - 956.617.948.561 × 670.639.443.577.749 - 272.958.525.099.931)/670.639.443.577.749 =
( - 956.617.948.561 × 670.639.443.577.749)/670.639.443.577.749 - 272.958.525.099.931/670.639.443.577.749 =
- 956.617.948.561 - 272.958.525.099.931/670.639.443.577.749 =
- 956.617.948.561 272.958.525.099.931/670.639.443.577.749
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 956.617.948.561 - 272.958.525.099.931/670.639.443.577.749 =
- 956.617.948.561 - 272.958.525.099.931 : 670.639.443.577.749 ≈
- 956.617.948.561,407012333846 ≈
- 956.617.948.561,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 956.617.948.561,407012333846 =
- 956.617.948.561,407012333846 × 100/100 =
( - 956.617.948.561,407012333846 × 100)/100 =
- 95.661.794.856.140,701233384625/100 ≈
- 95.661.794.856.140,701233384625% ≈
- 95.661.794.856.140,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 = - 641.545.728.739.709.713.211.269.120/670.639.443.577.749
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 = - 956.617.948.561 272.958.525.099.931/670.639.443.577.749
Als Dezimalzahl:
- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 ≈ - 956.617.948.561,41
In Prozent:
- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 ≈ - 95.661.794.856.140,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.