- 597/985 × - 8.729/628 × - 6.760/596 × 10.602/591 × 962.928/1.357 × 991/597 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 597/985 × - 8.729/628 × - 6.760/596 × 10.602/591 × 962.928/1.357 × 991/597 =
- 597/985 × 8.729/628 × 6.760/596 × 10.602/591 × 962.928/1.357 × 991/597
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 597/985 × 991/597 = 991/985
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 597/985 × 8.729/628 × 6.760/596 × 10.602/591 × 962.928/1.357 × 991/597 =
- 991/985 × 8.729/628 × 6.760/596 × 10.602/591 × 962.928/1.357
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 991/985
991/985 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
985 = 5 × 197
ggT (991; 985) = 1
Der Bruch: 8.729/628
8.729/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.729 = 7 × 29 × 43
628 = 22 × 157
ggT (8.729; 628) = 1
Der Bruch: 6.760/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.760 = 23 × 5 × 132
596 = 22 × 149
ggT (6.760; 596) = 22 = 4
6.760/596 =
(6.760 : 4)/(596 : 4) =
1.690/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.760/596 =
(23 × 5 × 132)/(22 × 149) =
((23 × 5 × 132) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 132)/(22 : 22 × 149) =
(2(3 - 2) × 5 × 132)/(2(2 - 2) × 149) =
(21 × 5 × 132)/(20 × 149) =
(2 × 5 × 132)/(1 × 149) =
1.690/149
Der Bruch: 10.602/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
591 = 3 × 197
ggT (10.602; 591) = 3
10.602/591 =
(10.602 : 3)/(591 : 3) =
3.534/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.602/591 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(3 × 197) =
((2 × 32 × 19 × 31) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19 × 31)/(3 : 3 × 197) =
(2 × 3(2 - 1) × 19 × 31)/(1 × 197) =
(2 × 31 × 19 × 31)/(1 × 197) =
(2 × 3 × 19 × 31)/(1 × 197) =
3.534/197
Der Bruch: 962.928/1.357
962.928/1.357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.928 = 24 × 34 × 743
1.357 = 23 × 59
ggT (962.928; 1.357) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 991/985 × 8.729/628 × 6.760/596 × 10.602/591 × 962.928/1.357 =
- 991/985 × 8.729/628 × 1.690/149 × 3.534/197 × 962.928/1.357
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 991/985 × 8.729/628 × 1.690/149 × 3.534/197 × 962.928/1.357 =
- (991 × 8.729 × 1.690 × 3.534 × 962.928) / (985 × 628 × 149 × 197 × 1.357) =
- (991 × 7 × 29 × 43 × 2 × 5 × 132 × 2 × 3 × 19 × 31 × 24 × 34 × 743) / (5 × 197 × 22 × 157 × 149 × 197 × 23 × 59) =
- (26 × 35 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 743 × 991) / (22 × 5 × 23 × 59 × 149 × 157 × 1972)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 743 × 991; 22 × 5 × 23 × 59 × 149 × 157 × 1972) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 743 × 991) / (22 × 5 × 23 × 59 × 149 × 157 × 1972) =
- ((26 × 35 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 743 × 991) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 23 × 59 × 149 × 157 × 1972) : (22 × 5)) =
- (26 : 22 × 35 × 5 : 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 743 × 991)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23 × 59 × 149 × 157 × 1972) =
- (2(6 - 2) × 35 × 1 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 743 × 991)/(2(2 - 2) × 1 × 23 × 59 × 149 × 157 × 1972) =
- (24 × 35 × 1 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 743 × 991)/(20 × 1 × 23 × 59 × 149 × 157 × 1972) =
- (24 × 35 × 1 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 743 × 991)/(1 × 1 × 23 × 59 × 149 × 157 × 1972) =
- (24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 31 × 43 × 743 × 991)/(23 × 59 × 149 × 157 × 1972) =
- (16 × 243 × 7 × 169 × 19 × 29 × 31 × 43 × 743 × 991)/(23 × 59 × 149 × 157 × 38.809) =
- 2.487.454.911.970.335.216/1.231.964.577.509
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.487.454.911.970.335.216 : 1.231.964.577.509 = - 2.019.096 und der Rest = - 161.380.223.352 ⇒
- 2.487.454.911.970.335.216 = - 2.019.096 × 1.231.964.577.509 - 161.380.223.352 ⇒
- 2.487.454.911.970.335.216/1.231.964.577.509 =
( - 2.019.096 × 1.231.964.577.509 - 161.380.223.352)/1.231.964.577.509 =
( - 2.019.096 × 1.231.964.577.509)/1.231.964.577.509 - 161.380.223.352/1.231.964.577.509 =
- 2.019.096 - 161.380.223.352/1.231.964.577.509 =
- 2.019.096 161.380.223.352/1.231.964.577.509
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.019.096 - 161.380.223.352/1.231.964.577.509 =
- 2.019.096 - 161.380.223.352 : 1.231.964.577.509 ≈
- 2.019.096,130994207381 ≈
- 2.019.096,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.019.096,130994207381 =
- 2.019.096,130994207381 × 100/100 =
( - 2.019.096,130994207381 × 100)/100 =
- 201.909.613,099420738079/100 ≈
- 201.909.613,099420738079% ≈
- 201.909.613,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 597/985 × - 8.729/628 × - 6.760/596 × 10.602/591 × 962.928/1.357 × 991/597 = - 2.487.454.911.970.335.216/1.231.964.577.509
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 597/985 × - 8.729/628 × - 6.760/596 × 10.602/591 × 962.928/1.357 × 991/597 = - 2.019.096 161.380.223.352/1.231.964.577.509
Als Dezimalzahl:
- 597/985 × - 8.729/628 × - 6.760/596 × 10.602/591 × 962.928/1.357 × 991/597 ≈ - 2.019.096,13
In Prozent:
- 597/985 × - 8.729/628 × - 6.760/596 × 10.602/591 × 962.928/1.357 × 991/597 ≈ - 201.909.613,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.