- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × - ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × - ^10.511/₃₁₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × - ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × - ^10.511/₃₁₈ =

- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × ^10.511/₃₁₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁹⁷/₃₃₇

⁵⁹⁷/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

597 = 3 × 199

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (597; 337) = 1

Der Bruch: ⁶⁴⁶/₃₁₅

⁶⁴⁶/₃₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

646 = 2 × 17 × 19

315 = 3² × 5 × 7

ggT (646; 315) = 1

Der Bruch: ⁶⁰⁶/₃₂₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

606 = 2 × 3 × 101

321 = 3 × 107

ggT (606; 321) = 3

⁶⁰⁶/₃₂₁ =

^{(606 : 3)}/_{(321 : 3)} =

²⁰²/₁₀₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶⁰⁶/₃₂₁ =

^{(2 × 3 × 101)}/_{(3 × 107)} =

^{((2 × 3 × 101) : 3)}/_{((3 × 107) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 101)}/_{(3 : 3 × 107)} =

^{(2 × 1 × 101)}/_{(1 × 107)} =

²⁰²/₁₀₇

Der Bruch: ^100.504/₃₄₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.504 = 2³ × 17 × 739

348 = 2² × 3 × 29

ggT (100.504; 348) = 2² = 4

^100.504/₃₄₈ =

^{(100.504 : 4)}/_{(348 : 4)} =

^25.126/₈₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.504/₃₄₈ =

^{(2³ × 17 × 739)}/_{(2² × 3 × 29)} =

^{((2³ × 17 × 739) : 2²)}/_{((2² × 3 × 29) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 17 × 739)}/_{(2² : 2² × 3 × 29)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 17 × 739)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 29)} =

^{(2¹ × 17 × 739)}/_{(2⁰ × 3 × 29)} =

^{(2 × 17 × 739)}/_{(1 × 3 × 29)} =

^25.126/₈₇

Der Bruch: ⁶²⁸/₃₁₇

⁶²⁸/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

628 = 2² × 157

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (628; 317) = 1

Der Bruch: ^100.495/₃₁₁

^100.495/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.495 = 5 × 101 × 199

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.495; 311) = 1

Der Bruch: ^1.489/₃₄₁

^1.489/₃₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.489 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

341 = 11 × 31

ggT (1.489; 341) = 1

Der Bruch: ^10.495/₂₉₆

^10.495/₂₉₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.495 = 5 × 2.099

296 = 2³ × 37

ggT (10.495; 296) = 1

Der Bruch: ^10.517/₃₄₇

^10.517/₃₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.517 = 13 × 809

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.517; 347) = 1

Der Bruch: ^10.511/₃₁₈

^10.511/₃₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.511 = 23 × 457

318 = 2 × 3 × 53

ggT (10.511; 318) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × ^10.511/₃₁₈ =

- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ²⁰²/₁₀₇ × ^25.126/₈₇ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × ^10.511/₃₁₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ²⁰²/₁₀₇ × ^25.126/₈₇ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × ^10.511/₃₁₈ =

- ^{(597 × 646 × 202 × 25.126 × 628 × 100.495 × 1.489 × 10.495 × 10.517 × 10.511)} / _{(337 × 315 × 107 × 87 × 317 × 311 × 341 × 296 × 347 × 318)} =

- ^{(3 × 199 × 2 × 17 × 19 × 2 × 101 × 2 × 17 × 739 × 2² × 157 × 5 × 101 × 199 × 1.489 × 5 × 2.099 × 13 × 809 × 23 × 457)} / _{(337 × 3² × 5 × 7 × 107 × 3 × 29 × 317 × 311 × 11 × 31 × 2³ × 37 × 347 × 2 × 3 × 53)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5² × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3 × 5² × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347) = 2⁴ × 3 × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3 × 5² × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{((2⁵ × 3 × 5² × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099) : (2⁴ × 3 × 5))} / _{((2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347) : (2⁴ × 3 × 5))} =

- ^{(2⁵ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5 × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{(2^{(5 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(4 - 1)} × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{(2¹ × 1 × 5¹ × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(2⁰ × 3³ × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{(2 × 1 × 5 × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(1 × 3³ × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{(2 × 5 × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(3³ × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{(2 × 5 × 13 × 289 × 19 × 23 × 10.201 × 157 × 39.601 × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(27 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{889.175.486.550.004.033.151.737.787.299.010}/_{4.521.208.957.112.921.442.831}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 889.175.486.550.004.033.151.737.787.299.010 : 4.521.208.957.112.921.442.831 = - 196.667.638.011 und der Rest = - 429.175.182.370.848.249.869 ⇒

- 889.175.486.550.004.033.151.737.787.299.010 = - 196.667.638.011 × 4.521.208.957.112.921.442.831 - 429.175.182.370.848.249.869 ⇒

- ^{889.175.486.550.004.033.151.737.787.299.010}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} =

^{( - 196.667.638.011 × 4.521.208.957.112.921.442.831 - 429.175.182.370.848.249.869)}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} =

^{( - 196.667.638.011 × 4.521.208.957.112.921.442.831)}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} - ^{429.175.182.370.848.249.869}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} =

- 196.667.638.011 - ^{429.175.182.370.848.249.869}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} =

- 196.667.638.011 ^{429.175.182.370.848.249.869}/_{4.521.208.957.112.921.442.831}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 196.667.638.011 - ^{429.175.182.370.848.249.869}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} =

- 196.667.638.011 - 429.175.182.370.848.249.869 : 4.521.208.957.112.921.442.831 ≈

- 196.667.638.011,094924872184 ≈

- 196.667.638.011,09

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 196.667.638.011,094924872184 =

- 196.667.638.011,094924872184 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 196.667.638.011,094924872184 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 19.666.763.801.109,492487218394}/₁₀₀ ≈

- 19.666.763.801.109,492487218394% ≈

- 19.666.763.801.109,49%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × - ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × - ^10.511/₃₁₈ = - ^{889.175.486.550.004.033.151.737.787.299.010}/_{4.521.208.957.112.921.442.831}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × - ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × - ^10.511/₃₁₈ = - 196.667.638.011 ^{429.175.182.370.848.249.869}/_{4.521.208.957.112.921.442.831}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × - ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × - ^10.511/₃₁₈ ≈ - 196.667.638.011,09

In Prozent:
- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × - ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × - ^10.511/₃₁₈ ≈ - 19.666.763.801.109,49%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶⁰³/₃₄₀ × - ⁶⁵⁵/₃₁₈ × - ⁶¹⁷/₃₂₇ × ^100.511/₃₅₁ × - ⁶³³/₃₂₁ × ^100.500/₃₁₇ × - ^1.500/₃₄₇ × ^10.506/₃₀₅ × ^10.525/₃₅₄ × ^10.518/₃₂₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 597/337 × 646/315 × 606/321 × 100.504/348 × 628/317 × 100.495/311 × - 1.489/341 × 10.495/296 × 10.517/347 × - 10.511/318 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 597/337 × 646/315 × 606/321 × 100.504/348 × 628/317 × 100.495/311 × - 1.489/341 × 10.495/296 × 10.517/347 × - 10.511/318 =

- 597/337 × 646/315 × 606/321 × 100.504/348 × 628/317 × 100.495/311 × 1.489/341 × 10.495/296 × 10.517/347 × 10.511/318

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 597/337

597/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

597 = 3 × 199

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (597; 337) = 1

Der Bruch: 646/315

646/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

646 = 2 × 17 × 19

315 = 32 × 5 × 7

ggT (646; 315) = 1

Der Bruch: 606/321

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

606 = 2 × 3 × 101

321 = 3 × 107

ggT (606; 321) = 3

606/321 =

(606 : 3)/(321 : 3) =

202/107

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

606/321 =

(2 × 3 × 101)/(3 × 107) =

((2 × 3 × 101) : 3)/((3 × 107) : 3) =

(2 × 3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 107) =

(2 × 1 × 101)/(1 × 107) =

202/107

Der Bruch: 100.504/348

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.504 = 23 × 17 × 739

348 = 22 × 3 × 29

ggT (100.504; 348) = 22 = 4

100.504/348 =

(100.504 : 4)/(348 : 4) =

25.126/87

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.504/348 =

(23 × 17 × 739)/(22 × 3 × 29) =

((23 × 17 × 739) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =

(23 : 22 × 17 × 739)/(22 : 22 × 3 × 29) =

(2(3 - 2) × 17 × 739)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =

(21 × 17 × 739)/(20 × 3 × 29) =

(2 × 17 × 739)/(1 × 3 × 29) =

25.126/87

Der Bruch: 628/317

628/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

628 = 22 × 157

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (628; 317) = 1

Der Bruch: 100.495/311

100.495/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.495 = 5 × 101 × 199

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.495; 311) = 1

Der Bruch: 1.489/341

1.489/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.489 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

341 = 11 × 31

ggT (1.489; 341) = 1

- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × - ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × - ^10.511/₃₁₈ =

- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × ^10.511/₃₁₈

Der Bruch: ⁵⁹⁷/₃₃₇

⁵⁹⁷/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁴⁶/₃₁₅

⁶⁴⁶/₃₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

315 = 3² × 5 × 7

Der Bruch: ⁶⁰⁶/₃₂₁

⁶⁰⁶/₃₂₁ =

^{(606 : 3)}/_{(321 : 3)} =

²⁰²/₁₀₇

⁶⁰⁶/₃₂₁ =

^{(2 × 3 × 101)}/_{(3 × 107)} =

^{((2 × 3 × 101) : 3)}/_{((3 × 107) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 101)}/_{(3 : 3 × 107)} =

^{(2 × 1 × 101)}/_{(1 × 107)} =

²⁰²/₁₀₇

Der Bruch: ^100.504/₃₄₈

100.504 = 2³ × 17 × 739

348 = 2² × 3 × 29

ggT (100.504; 348) = 2² = 4

^100.504/₃₄₈ =

^{(100.504 : 4)}/_{(348 : 4)} =

^25.126/₈₇

^100.504/₃₄₈ =

^{(2³ × 17 × 739)}/_{(2² × 3 × 29)} =

^{((2³ × 17 × 739) : 2²)}/_{((2² × 3 × 29) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 17 × 739)}/_{(2² : 2² × 3 × 29)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 17 × 739)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 29)} =

^{(2¹ × 17 × 739)}/_{(2⁰ × 3 × 29)} =

^{(2 × 17 × 739)}/_{(1 × 3 × 29)} =

^25.126/₈₇

Der Bruch: ⁶²⁸/₃₁₇

⁶²⁸/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

628 = 2² × 157

Der Bruch: ^100.495/₃₁₁

^100.495/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.489/₃₄₁

^1.489/₃₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.495/₂₉₆

^10.495/₂₉₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

296 = 2³ × 37

Der Bruch: ^10.517/₃₄₇

^10.517/₃₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.511/₃₁₈

^10.511/₃₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ⁶⁰⁶/₃₂₁ × ^100.504/₃₄₈ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × ^10.511/₃₁₈ =

- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ²⁰²/₁₀₇ × ^25.126/₈₇ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × ^10.511/₃₁₈

- ⁵⁹⁷/₃₃₇ × ⁶⁴⁶/₃₁₅ × ²⁰²/₁₀₇ × ^25.126/₈₇ × ⁶²⁸/₃₁₇ × ^100.495/₃₁₁ × ^1.489/₃₄₁ × ^10.495/₂₉₆ × ^10.517/₃₄₇ × ^10.511/₃₁₈ =

- ^{(597 × 646 × 202 × 25.126 × 628 × 100.495 × 1.489 × 10.495 × 10.517 × 10.511)} / _{(337 × 315 × 107 × 87 × 317 × 311 × 341 × 296 × 347 × 318)} =

- ^{(3 × 199 × 2 × 17 × 19 × 2 × 101 × 2 × 17 × 739 × 2² × 157 × 5 × 101 × 199 × 1.489 × 5 × 2.099 × 13 × 809 × 23 × 457)} / _{(337 × 3² × 5 × 7 × 107 × 3 × 29 × 317 × 311 × 11 × 31 × 2³ × 37 × 347 × 2 × 3 × 53)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5² × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3 × 5² × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347) = 2⁴ × 3 × 5

- ^{(2⁵ × 3 × 5² × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{((2⁵ × 3 × 5² × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099) : (2⁴ × 3 × 5))} / _{((2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347) : (2⁴ × 3 × 5))} =

- ^{(2⁵ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5 × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{(2^{(5 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(4 - 1)} × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{(2¹ × 1 × 5¹ × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(2⁰ × 3³ × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{(2 × 1 × 5 × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(1 × 3³ × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{(2 × 5 × 13 × 17² × 19 × 23 × 101² × 157 × 199² × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(3³ × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{(2 × 5 × 13 × 289 × 19 × 23 × 10.201 × 157 × 39.601 × 457 × 739 × 809 × 1.489 × 2.099)}/_{(27 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 107 × 311 × 317 × 337 × 347)} =

- ^{889.175.486.550.004.033.151.737.787.299.010}/_{4.521.208.957.112.921.442.831}

- ^{889.175.486.550.004.033.151.737.787.299.010}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} =

^{( - 196.667.638.011 × 4.521.208.957.112.921.442.831 - 429.175.182.370.848.249.869)}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} =

^{( - 196.667.638.011 × 4.521.208.957.112.921.442.831)}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} - ^{429.175.182.370.848.249.869}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} =

- 196.667.638.011 - ^{429.175.182.370.848.249.869}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} =

- 196.667.638.011 ^{429.175.182.370.848.249.869}/_{4.521.208.957.112.921.442.831}

- 196.667.638.011 - ^{429.175.182.370.848.249.869}/_{4.521.208.957.112.921.442.831} =

- 196.667.638.011,094924872184 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =