- 596/913 × 8.657/615 × - 6.726/572 × - 10.522/567 × - 962.863/1.328 × - 962/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/913 × 8.657/615 × - 6.726/572 × - 10.522/567 × - 962.863/1.328 × - 962/568 =
- 596/913 × 8.657/615 × 6.726/572 × 10.522/567 × 962.863/1.328 × 962/568
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 596/913
596/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
913 = 11 × 83
ggT (596; 913) = 1
Der Bruch: 8.657/615
8.657/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.657 = 11 × 787
615 = 3 × 5 × 41
ggT (8.657; 615) = 1
Der Bruch: 6.726/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.726 = 2 × 3 × 19 × 59
572 = 22 × 11 × 13
ggT (6.726; 572) = 2
6.726/572 =
(6.726 : 2)/(572 : 2) =
3.363/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.726/572 =
(2 × 3 × 19 × 59)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 19 × 59) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 59)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 19 × 59)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 3 × 19 × 59)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 19 × 59)/(2 × 11 × 13) =
3.363/286
Der Bruch: 10.522/567
10.522/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.522 = 2 × 5.261
567 = 34 × 7
ggT (10.522; 567) = 1
Der Bruch: 962.863/1.328
962.863/1.328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.863 = 11 × 17 × 19 × 271
1.328 = 24 × 83
ggT (962.863; 1.328) = 1
Der Bruch: 962/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
568 = 23 × 71
ggT (962; 568) = 2
962/568 =
(962 : 2)/(568 : 2) =
481/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962/568 =
(2 × 13 × 37)/(23 × 71) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 13 × 37)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 13 × 37)/(22 × 71) =
481/284
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 596/913 × 8.657/615 × 6.726/572 × 10.522/567 × 962.863/1.328 × 962/568 =
- 596/913 × 8.657/615 × 3.363/286 × 10.522/567 × 962.863/1.328 × 481/284
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 596/913 × 8.657/615 × 3.363/286 × 10.522/567 × 962.863/1.328 × 481/284 =
- (596 × 8.657 × 3.363 × 10.522 × 962.863 × 481) / (913 × 615 × 286 × 567 × 1.328 × 284) =
- (22 × 149 × 11 × 787 × 3 × 19 × 59 × 2 × 5.261 × 11 × 17 × 19 × 271 × 13 × 37) / (11 × 83 × 3 × 5 × 41 × 2 × 11 × 13 × 34 × 7 × 24 × 83 × 22 × 71) =
- (23 × 3 × 112 × 13 × 17 × 192 × 37 × 59 × 149 × 271 × 787 × 5.261) / (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 71 × 832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 112 × 13 × 17 × 192 × 37 × 59 × 149 × 271 × 787 × 5.261; 27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 71 × 832) = 23 × 3 × 112 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 112 × 13 × 17 × 192 × 37 × 59 × 149 × 271 × 787 × 5.261) / (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 71 × 832) =
- ((23 × 3 × 112 × 13 × 17 × 192 × 37 × 59 × 149 × 271 × 787 × 5.261) : (23 × 3 × 112 × 13)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 71 × 832) : (23 × 3 × 112 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 192 × 37 × 59 × 149 × 271 × 787 × 5.261)/(27 : 23 × 35 : 3 × 5 × 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 41 × 71 × 832) =
- (2(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 192 × 37 × 59 × 149 × 271 × 787 × 5.261)/(2(7 - 3) × 3(5 - 1) × 5 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 41 × 71 × 832) =
- (20 × 1 × 110 × 1 × 17 × 192 × 37 × 59 × 149 × 271 × 787 × 5.261)/(24 × 34 × 5 × 7 × 110 × 1 × 41 × 71 × 832) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 37 × 59 × 149 × 271 × 787 × 5.261)/(24 × 34 × 5 × 7 × 1 × 1 × 41 × 71 × 832) =
- (17 × 192 × 37 × 59 × 149 × 271 × 787 × 5.261)/(24 × 34 × 5 × 7 × 41 × 71 × 832) =
- (17 × 361 × 37 × 59 × 149 × 271 × 787 × 5.261)/(16 × 81 × 5 × 7 × 41 × 71 × 6.889) =
- 2.239.795.936.677.532.963/909.643.951.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.239.795.936.677.532.963 : 909.643.951.440 = - 2.462.277 und der Rest = - 556.857.704.083 ⇒
- 2.239.795.936.677.532.963 = - 2.462.277 × 909.643.951.440 - 556.857.704.083 ⇒
- 2.239.795.936.677.532.963/909.643.951.440 =
( - 2.462.277 × 909.643.951.440 - 556.857.704.083)/909.643.951.440 =
( - 2.462.277 × 909.643.951.440)/909.643.951.440 - 556.857.704.083/909.643.951.440 =
- 2.462.277 - 556.857.704.083/909.643.951.440 =
- 2.462.277 556.857.704.083/909.643.951.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.462.277 - 556.857.704.083/909.643.951.440 =
- 2.462.277 - 556.857.704.083 : 909.643.951.440 ≈
- 2.462.277,612171062317 ≈
- 2.462.277,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.462.277,612171062317 =
- 2.462.277,612171062317 × 100/100 =
( - 2.462.277,612171062317 × 100)/100 =
- 246.227.761,217106231672/100 ≈
- 246.227.761,217106231672% ≈
- 246.227.761,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 596/913 × 8.657/615 × - 6.726/572 × - 10.522/567 × - 962.863/1.328 × - 962/568 = - 2.239.795.936.677.532.963/909.643.951.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 596/913 × 8.657/615 × - 6.726/572 × - 10.522/567 × - 962.863/1.328 × - 962/568 = - 2.462.277 556.857.704.083/909.643.951.440
Als Dezimalzahl:
- 596/913 × 8.657/615 × - 6.726/572 × - 10.522/567 × - 962.863/1.328 × - 962/568 ≈ - 2.462.277,61
In Prozent:
- 596/913 × 8.657/615 × - 6.726/572 × - 10.522/567 × - 962.863/1.328 × - 962/568 ≈ - 246.227.761,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.