- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 =
- 596/907 × 8.682/603 × 6.719/550 × 10.524/556 × 962.847/1.325 × 950/543
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 596/907
596/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (596; 907) = 1
Der Bruch: 8.682/603
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.682 = 2 × 3 × 1.447
603 = 32 × 67
ggT (8.682; 603) = 3
8.682/603 =
(8.682 : 3)/(603 : 3) =
2.894/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.682/603 =
(2 × 3 × 1.447)/(32 × 67) =
((2 × 3 × 1.447) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.447)/(32 : 3 × 67) =
(2 × 1 × 1.447)/(3(2 - 1) × 67) =
(2 × 1 × 1.447)/(31 × 67) =
(2 × 1 × 1.447)/(3 × 67) =
2.894/201
Der Bruch: 6.719/550
6.719/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
550 = 2 × 52 × 11
ggT (6.719; 550) = 1
Der Bruch: 10.524/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.524 = 22 × 3 × 877
556 = 22 × 139
ggT (10.524; 556) = 22 = 4
10.524/556 =
(10.524 : 4)/(556 : 4) =
2.631/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.524/556 =
(22 × 3 × 877)/(22 × 139) =
((22 × 3 × 877) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 877)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 3 × 877)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 3 × 877)/(20 × 139) =
(1 × 3 × 877)/(1 × 139) =
2.631/139
Der Bruch: 962.847/1.325
962.847/1.325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.847 = 34 × 11.887
1.325 = 52 × 53
ggT (962.847; 1.325) = 1
Der Bruch: 950/543
950/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
543 = 3 × 181
ggT (950; 543) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 596/907 × 8.682/603 × 6.719/550 × 10.524/556 × 962.847/1.325 × 950/543 =
- 596/907 × 2.894/201 × 6.719/550 × 2.631/139 × 962.847/1.325 × 950/543
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 596/907 × 2.894/201 × 6.719/550 × 2.631/139 × 962.847/1.325 × 950/543 =
- (596 × 2.894 × 6.719 × 2.631 × 962.847 × 950) / (907 × 201 × 550 × 139 × 1.325 × 543) =
- (22 × 149 × 2 × 1.447 × 6.719 × 3 × 877 × 34 × 11.887 × 2 × 52 × 19) / (907 × 3 × 67 × 2 × 52 × 11 × 139 × 52 × 53 × 3 × 181) =
- (24 × 35 × 52 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887) / (2 × 32 × 54 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 52 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887; 2 × 32 × 54 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) = 2 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 52 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887) / (2 × 32 × 54 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- ((24 × 35 × 52 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887) : (2 × 32 × 52)) / ((2 × 32 × 54 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) : (2 × 32 × 52)) =
- (24 : 2 × 35 : 32 × 52 : 52 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- (2(4 - 1) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- (23 × 33 × 50 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(1 × 30 × 52 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- (23 × 33 × 1 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(1 × 1 × 52 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- (23 × 33 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(52 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- (8 × 27 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(25 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- 61.978.155.716.351.977.272/22.283.531.974.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.978.155.716.351.977.272 : 22.283.531.974.825 = - 2.781.343 und der Rest = - 10.042.896.287.297 ⇒
- 61.978.155.716.351.977.272 = - 2.781.343 × 22.283.531.974.825 - 10.042.896.287.297 ⇒
- 61.978.155.716.351.977.272/22.283.531.974.825 =
( - 2.781.343 × 22.283.531.974.825 - 10.042.896.287.297)/22.283.531.974.825 =
( - 2.781.343 × 22.283.531.974.825)/22.283.531.974.825 - 10.042.896.287.297/22.283.531.974.825 =
- 2.781.343 - 10.042.896.287.297/22.283.531.974.825 =
- 2.781.343 10.042.896.287.297/22.283.531.974.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.781.343 - 10.042.896.287.297/22.283.531.974.825 =
- 2.781.343 - 10.042.896.287.297 : 22.283.531.974.825 ≈
- 2.781.343,450686915281 ≈
- 2.781.343,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.781.343,450686915281 =
- 2.781.343,450686915281 × 100/100 =
( - 2.781.343,450686915281 × 100)/100 =
- 278.134.345,068691528089/100 ≈
- 278.134.345,068691528089% ≈
- 278.134.345,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 = - 61.978.155.716.351.977.272/22.283.531.974.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 = - 2.781.343 10.042.896.287.297/22.283.531.974.825
Als Dezimalzahl:
- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 ≈ - 2.781.343,45
In Prozent:
- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 ≈ - 278.134.345,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.