- 596/379 × 595/361 × 581/372 × 563/400 × - 635/382 × - 665/371 × 835/352 × 1.005/394 × 1.081/365 × - 1.739/395 × 3.261/394 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/379 × 595/361 × 581/372 × 563/400 × - 635/382 × - 665/371 × 835/352 × 1.005/394 × 1.081/365 × - 1.739/395 × 3.261/394 =
596/379 × 595/361 × 581/372 × 563/400 × 635/382 × 665/371 × 835/352 × 1.005/394 × 1.081/365 × 1.739/395 × 3.261/394
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 596/379
596/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (596; 379) = 1
Der Bruch: 595/361
595/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
361 = 192
ggT (595; 361) = 1
Der Bruch: 581/372
581/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
372 = 22 × 3 × 31
ggT (581; 372) = 1
Der Bruch: 563/400
563/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (563; 400) = 1
Der Bruch: 635/382
635/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
382 = 2 × 191
ggT (635; 382) = 1
Der Bruch: 665/371
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
665 = 5 × 7 × 19
371 = 7 × 53
ggT (665; 371) = 7
665/371 =
(665 : 7)/(371 : 7) =
95/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
665/371 =
(5 × 7 × 19)/(7 × 53) =
((5 × 7 × 19) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 53) =
(5 × 1 × 19)/(1 × 53) =
95/53
Der Bruch: 835/352
835/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
352 = 25 × 11
ggT (835; 352) = 1
Der Bruch: 1.005/394
1.005/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
394 = 2 × 197
ggT (1.005; 394) = 1
Der Bruch: 1.081/365
1.081/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.081 = 23 × 47
365 = 5 × 73
ggT (1.081; 365) = 1
Der Bruch: 1.739/395
1.739/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.739 = 37 × 47
395 = 5 × 79
ggT (1.739; 395) = 1
Der Bruch: 3.261/394
3.261/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.261 = 3 × 1.087
394 = 2 × 197
ggT (3.261; 394) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
596/379 × 595/361 × 581/372 × 563/400 × 635/382 × 665/371 × 835/352 × 1.005/394 × 1.081/365 × 1.739/395 × 3.261/394 =
596/379 × 595/361 × 581/372 × 563/400 × 635/382 × 95/53 × 835/352 × 1.005/394 × 1.081/365 × 1.739/395 × 3.261/394
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
596/379 × 595/361 × 581/372 × 563/400 × 635/382 × 95/53 × 835/352 × 1.005/394 × 1.081/365 × 1.739/395 × 3.261/394 =
(596 × 595 × 581 × 563 × 635 × 95 × 835 × 1.005 × 1.081 × 1.739 × 3.261) / (379 × 361 × 372 × 400 × 382 × 53 × 352 × 394 × 365 × 395 × 394) =
(22 × 149 × 5 × 7 × 17 × 7 × 83 × 563 × 5 × 127 × 5 × 19 × 5 × 167 × 3 × 5 × 67 × 23 × 47 × 37 × 47 × 3 × 1.087) / (379 × 192 × 22 × 3 × 31 × 24 × 52 × 2 × 191 × 53 × 25 × 11 × 2 × 197 × 5 × 73 × 5 × 79 × 2 × 197) =
(22 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 472 × 67 × 83 × 127 × 149 × 167 × 563 × 1.087) / (214 × 3 × 54 × 11 × 192 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 1972 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 472 × 67 × 83 × 127 × 149 × 167 × 563 × 1.087; 214 × 3 × 54 × 11 × 192 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 1972 × 379) = 22 × 3 × 54 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 472 × 67 × 83 × 127 × 149 × 167 × 563 × 1.087) / (214 × 3 × 54 × 11 × 192 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 1972 × 379) =
((22 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 472 × 67 × 83 × 127 × 149 × 167 × 563 × 1.087) : (22 × 3 × 54 × 19)) / ((214 × 3 × 54 × 11 × 192 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 1972 × 379) : (22 × 3 × 54 × 19)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 55 : 54 × 72 × 17 × 19 : 19 × 23 × 37 × 472 × 67 × 83 × 127 × 149 × 167 × 563 × 1.087)/(214 : 22 × 3 : 3 × 54 : 54 × 11 × 192 : 19 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 1972 × 379) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(5 - 4) × 72 × 17 × 1 × 23 × 37 × 472 × 67 × 83 × 127 × 149 × 167 × 563 × 1.087)/(2(14 - 2) × 1 × 5(4 - 4) × 11 × 19(2 - 1) × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 1972 × 379) =
(20 × 31 × 51 × 72 × 17 × 1 × 23 × 37 × 472 × 67 × 83 × 127 × 149 × 167 × 563 × 1.087)/(212 × 1 × 50 × 11 × 191 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 1972 × 379) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 17 × 1 × 23 × 37 × 472 × 67 × 83 × 127 × 149 × 167 × 563 × 1.087)/(212 × 1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 1972 × 379) =
(3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 37 × 472 × 67 × 83 × 127 × 149 × 167 × 563 × 1.087)/(212 × 11 × 19 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 1972 × 379) =
(3 × 5 × 49 × 17 × 23 × 37 × 2.209 × 67 × 83 × 127 × 149 × 167 × 563 × 1.087)/(4.096 × 11 × 19 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 38.809 × 379) =
252.614.823.194.467.101.765.064.605/22.787.610.019.731.329.552.384
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
252.614.823.194.467.101.765.064.605 : 22.787.610.019.731.329.552.384 = 11.085 und der Rest = 14.166.125.745.313.676.887.965 ⇒
252.614.823.194.467.101.765.064.605 = 11.085 × 22.787.610.019.731.329.552.384 + 14.166.125.745.313.676.887.965 ⇒
252.614.823.194.467.101.765.064.605/22.787.610.019.731.329.552.384 =
(11.085 × 22.787.610.019.731.329.552.384 + 14.166.125.745.313.676.887.965)/22.787.610.019.731.329.552.384 =
(11.085 × 22.787.610.019.731.329.552.384)/22.787.610.019.731.329.552.384 + 14.166.125.745.313.676.887.965/22.787.610.019.731.329.552.384 =
11.085 + 14.166.125.745.313.676.887.965/22.787.610.019.731.329.552.384 =
11.085 14.166.125.745.313.676.887.965/22.787.610.019.731.329.552.384
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.085 + 14.166.125.745.313.676.887.965/22.787.610.019.731.329.552.384 =
11.085 + 14.166.125.745.313.676.887.965 : 22.787.610.019.731.329.552.384 ≈
11.085,621659126738 ≈
11.085,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.085,621659126738 =
11.085,621659126738 × 100/100 =
(11.085,621659126738 × 100)/100 =
1.108.562,165912673806/100 ≈
1.108.562,165912673806% ≈
1.108.562,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 596/379 × 595/361 × 581/372 × 563/400 × - 635/382 × - 665/371 × 835/352 × 1.005/394 × 1.081/365 × - 1.739/395 × 3.261/394 = 252.614.823.194.467.101.765.064.605/22.787.610.019.731.329.552.384
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 596/379 × 595/361 × 581/372 × 563/400 × - 635/382 × - 665/371 × 835/352 × 1.005/394 × 1.081/365 × - 1.739/395 × 3.261/394 = 11.085 14.166.125.745.313.676.887.965/22.787.610.019.731.329.552.384
Als Dezimalzahl:
- 596/379 × 595/361 × 581/372 × 563/400 × - 635/382 × - 665/371 × 835/352 × 1.005/394 × 1.081/365 × - 1.739/395 × 3.261/394 ≈ 11.085,62
In Prozent:
- 596/379 × 595/361 × 581/372 × 563/400 × - 635/382 × - 665/371 × 835/352 × 1.005/394 × 1.081/365 × - 1.739/395 × 3.261/394 ≈ 1.108.562,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.