- 596/336 × 635/313 × - 603/303 × 100.496/338 × 621/311 × 100.498/308 × 1.481/334 × - 10.488/290 × - 10.512/355 × - 10.494/300 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/336 × 635/313 × - 603/303 × 100.496/338 × 621/311 × 100.498/308 × 1.481/334 × - 10.488/290 × - 10.512/355 × - 10.494/300 =
- 596/336 × 635/313 × 603/303 × 100.496/338 × 621/311 × 100.498/308 × 1.481/334 × 10.488/290 × 10.512/355 × 10.494/300
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 596/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
336 = 24 × 3 × 7
ggT (596; 336) = 22 = 4
596/336 =
(596 : 4)/(336 : 4) =
149/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
596/336 =
(22 × 149)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 149) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 149)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 149)/(22 × 3 × 7) =
149/84
Der Bruch: 635/313
635/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (635; 313) = 1
Der Bruch: 603/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
303 = 3 × 101
ggT (603; 303) = 3
603/303 =
(603 : 3)/(303 : 3) =
201/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
603/303 =
(32 × 67)/(3 × 101) =
((32 × 67) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 67)/(1 × 101) =
(31 × 67)/(1 × 101) =
(3 × 67)/(1 × 101) =
201/101
Der Bruch: 100.496/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.496 = 24 × 11 × 571
338 = 2 × 132
ggT (100.496; 338) = 2
100.496/338 =
(100.496 : 2)/(338 : 2) =
50.248/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.496/338 =
(24 × 11 × 571)/(2 × 132) =
((24 × 11 × 571) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 571)/(2 : 2 × 132) =
(2(4 - 1) × 11 × 571)/(1 × 132) =
(23 × 11 × 571)/(1 × 132) =
50.248/169
Der Bruch: 621/311
621/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (621; 311) = 1
Der Bruch: 100.498/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.498 = 2 × 109 × 461
308 = 22 × 7 × 11
ggT (100.498; 308) = 2
100.498/308 =
(100.498 : 2)/(308 : 2) =
50.249/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.498/308 =
(2 × 109 × 461)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 109 × 461) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 461)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 109 × 461)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 109 × 461)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 109 × 461)/(2 × 7 × 11) =
50.249/154
Der Bruch: 1.481/334
1.481/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
334 = 2 × 167
ggT (1.481; 334) = 1
Der Bruch: 10.488/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
290 = 2 × 5 × 29
ggT (10.488; 290) = 2
10.488/290 =
(10.488 : 2)/(290 : 2) =
5.244/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.488/290 =
(23 × 3 × 19 × 23)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 19 × 23) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 3 × 19 × 23)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 3 × 19 × 23)/(1 × 5 × 29) =
5.244/145
Der Bruch: 10.512/355
10.512/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.512 = 24 × 32 × 73
355 = 5 × 71
ggT (10.512; 355) = 1
Der Bruch: 10.494/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
300 = 22 × 3 × 52
ggT (10.494; 300) = 2 × 3 = 6
10.494/300 =
(10.494 : 6)/(300 : 6) =
1.749/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.494/300 =
(2 × 32 × 11 × 53)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 32 × 11 × 53) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 53)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 3(2 - 1) × 11 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 31 × 11 × 53)/(2 × 1 × 52) =
(1 × 3 × 11 × 53)/(2 × 1 × 52) =
1.749/50
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 596/336 × 635/313 × 603/303 × 100.496/338 × 621/311 × 100.498/308 × 1.481/334 × 10.488/290 × 10.512/355 × 10.494/300 =
- 149/84 × 635/313 × 201/101 × 50.248/169 × 621/311 × 50.249/154 × 1.481/334 × 5.244/145 × 10.512/355 × 1.749/50
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 149/84 × 635/313 × 201/101 × 50.248/169 × 621/311 × 50.249/154 × 1.481/334 × 5.244/145 × 10.512/355 × 1.749/50 =
- (149 × 635 × 201 × 50.248 × 621 × 50.249 × 1.481 × 5.244 × 10.512 × 1.749) / (84 × 313 × 101 × 169 × 311 × 154 × 334 × 145 × 355 × 50) =
- (149 × 5 × 127 × 3 × 67 × 23 × 11 × 571 × 33 × 23 × 109 × 461 × 1.481 × 22 × 3 × 19 × 23 × 24 × 32 × 73 × 3 × 11 × 53) / (22 × 3 × 7 × 313 × 101 × 132 × 311 × 2 × 7 × 11 × 2 × 167 × 5 × 29 × 5 × 71 × 2 × 52) =
- (29 × 38 × 5 × 112 × 19 × 232 × 53 × 67 × 73 × 109 × 127 × 149 × 461 × 571 × 1.481) / (25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 71 × 101 × 167 × 311 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 38 × 5 × 112 × 19 × 232 × 53 × 67 × 73 × 109 × 127 × 149 × 461 × 571 × 1.481; 25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 71 × 101 × 167 × 311 × 313) = 25 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 38 × 5 × 112 × 19 × 232 × 53 × 67 × 73 × 109 × 127 × 149 × 461 × 571 × 1.481) / (25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 71 × 101 × 167 × 311 × 313) =
- ((29 × 38 × 5 × 112 × 19 × 232 × 53 × 67 × 73 × 109 × 127 × 149 × 461 × 571 × 1.481) : (25 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 29 × 71 × 101 × 167 × 311 × 313) : (25 × 3 × 5 × 11)) =
- (29 : 25 × 38 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 19 × 232 × 53 × 67 × 73 × 109 × 127 × 149 × 461 × 571 × 1.481)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 29 × 71 × 101 × 167 × 311 × 313) =
- (2(9 - 5) × 3(8 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 232 × 53 × 67 × 73 × 109 × 127 × 149 × 461 × 571 × 1.481)/(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 132 × 29 × 71 × 101 × 167 × 311 × 313) =
- (24 × 37 × 1 × 111 × 19 × 232 × 53 × 67 × 73 × 109 × 127 × 149 × 461 × 571 × 1.481)/(20 × 1 × 53 × 72 × 1 × 132 × 29 × 71 × 101 × 167 × 311 × 313) =
- (24 × 37 × 1 × 11 × 19 × 232 × 53 × 67 × 73 × 109 × 127 × 149 × 461 × 571 × 1.481)/(1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 132 × 29 × 71 × 101 × 167 × 311 × 313) =
- (24 × 37 × 11 × 19 × 232 × 53 × 67 × 73 × 109 × 127 × 149 × 461 × 571 × 1.481)/(53 × 72 × 132 × 29 × 71 × 101 × 167 × 311 × 313) =
- (16 × 2.187 × 11 × 19 × 529 × 53 × 67 × 73 × 109 × 127 × 149 × 461 × 571 × 1.481)/(125 × 49 × 169 × 29 × 71 × 101 × 167 × 311 × 313) =
- 806.404.301.533.296.750.132.631.574.352/3.499.384.918.388.324.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 806.404.301.533.296.750.132.631.574.352 : 3.499.384.918.388.324.875 = - 230.441.726.286 und der Rest = - 697.941.029.836.410.102 ⇒
- 806.404.301.533.296.750.132.631.574.352 = - 230.441.726.286 × 3.499.384.918.388.324.875 - 697.941.029.836.410.102 ⇒
- 806.404.301.533.296.750.132.631.574.352/3.499.384.918.388.324.875 =
( - 230.441.726.286 × 3.499.384.918.388.324.875 - 697.941.029.836.410.102)/3.499.384.918.388.324.875 =
( - 230.441.726.286 × 3.499.384.918.388.324.875)/3.499.384.918.388.324.875 - 697.941.029.836.410.102/3.499.384.918.388.324.875 =
- 230.441.726.286 - 697.941.029.836.410.102/3.499.384.918.388.324.875 =
- 230.441.726.286 697.941.029.836.410.102/3.499.384.918.388.324.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 230.441.726.286 - 697.941.029.836.410.102/3.499.384.918.388.324.875 =
- 230.441.726.286 - 697.941.029.836.410.102 : 3.499.384.918.388.324.875 ≈
- 230.441.726.286,199446773108 ≈
- 230.441.726.286,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 230.441.726.286,199446773108 =
- 230.441.726.286,199446773108 × 100/100 =
( - 230.441.726.286,199446773108 × 100)/100 =
- 23.044.172.628.619,94467731083/100 ≈
- 23.044.172.628.619,94467731083% ≈
- 23.044.172.628.619,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 596/336 × 635/313 × - 603/303 × 100.496/338 × 621/311 × 100.498/308 × 1.481/334 × - 10.488/290 × - 10.512/355 × - 10.494/300 = - 806.404.301.533.296.750.132.631.574.352/3.499.384.918.388.324.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 596/336 × 635/313 × - 603/303 × 100.496/338 × 621/311 × 100.498/308 × 1.481/334 × - 10.488/290 × - 10.512/355 × - 10.494/300 = - 230.441.726.286 697.941.029.836.410.102/3.499.384.918.388.324.875
Als Dezimalzahl:
- 596/336 × 635/313 × - 603/303 × 100.496/338 × 621/311 × 100.498/308 × 1.481/334 × - 10.488/290 × - 10.512/355 × - 10.494/300 ≈ - 230.441.726.286,2
In Prozent:
- 596/336 × 635/313 × - 603/303 × 100.496/338 × 621/311 × 100.498/308 × 1.481/334 × - 10.488/290 × - 10.512/355 × - 10.494/300 ≈ - 23.044.172.628.619,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.