- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 =
596/303 × 573/301 × 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × 100.453/315 × 1.470/308 × 10.464/264 × 10.490/296 × 10.467/170
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 596/303
596/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
303 = 3 × 101
ggT (596; 303) = 1
Der Bruch: 573/301
573/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
301 = 7 × 43
ggT (573; 301) = 1
Der Bruch: 628/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
350 = 2 × 52 × 7
ggT (628; 350) = 2
628/350 =
(628 : 2)/(350 : 2) =
314/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
628/350 =
(22 × 157)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 157)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 157)/(1 × 52 × 7) =
314/175
Der Bruch: 100.469/292
100.469/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.469 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
292 = 22 × 73
ggT (100.469; 292) = 1
Der Bruch: 626/295
626/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
295 = 5 × 59
ggT (626; 295) = 1
Der Bruch: 100.453/315
100.453/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.453 = 17 × 19 × 311
315 = 32 × 5 × 7
ggT (100.453; 315) = 1
Der Bruch: 1.470/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
308 = 22 × 7 × 11
ggT (1.470; 308) = 2 × 7 = 14
1.470/308 =
(1.470 : 14)/(308 : 14) =
105/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.470/308 =
(2 × 3 × 5 × 72)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 72) : (2 × 7))/((22 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 72 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 7(2 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 71)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2 × 1 × 11) =
105/22
Der Bruch: 10.464/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.464 = 25 × 3 × 109
264 = 23 × 3 × 11
ggT (10.464; 264) = 23 × 3 = 24
10.464/264 =
(10.464 : 24)/(264 : 24) =
436/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.464/264 =
(25 × 3 × 109)/(23 × 3 × 11) =
((25 × 3 × 109) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 109)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(5 - 3) × 1 × 109)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(22 × 1 × 109)/(20 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 109)/(1 × 1 × 11) =
436/11
Der Bruch: 10.490/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
296 = 23 × 37
ggT (10.490; 296) = 2
10.490/296 =
(10.490 : 2)/(296 : 2) =
5.245/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.490/296 =
(2 × 5 × 1.049)/(23 × 37) =
((2 × 5 × 1.049) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.049)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 1.049)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 1.049)/(22 × 37) =
5.245/148
Der Bruch: 10.467/170
10.467/170 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.467 = 32 × 1.163
170 = 2 × 5 × 17
ggT (10.467; 170) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
596/303 × 573/301 × 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × 100.453/315 × 1.470/308 × 10.464/264 × 10.490/296 × 10.467/170 =
596/303 × 573/301 × 314/175 × 100.469/292 × 626/295 × 100.453/315 × 105/22 × 436/11 × 5.245/148 × 10.467/170
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
596/303 × 573/301 × 314/175 × 100.469/292 × 626/295 × 100.453/315 × 105/22 × 436/11 × 5.245/148 × 10.467/170 =
(596 × 573 × 314 × 100.469 × 626 × 100.453 × 105 × 436 × 5.245 × 10.467) / (303 × 301 × 175 × 292 × 295 × 315 × 22 × 11 × 148 × 170) =
(22 × 149 × 3 × 191 × 2 × 157 × 100.469 × 2 × 313 × 17 × 19 × 311 × 3 × 5 × 7 × 22 × 109 × 5 × 1.049 × 32 × 1.163) / (3 × 101 × 7 × 43 × 52 × 7 × 22 × 73 × 5 × 59 × 32 × 5 × 7 × 2 × 11 × 11 × 22 × 37 × 2 × 5 × 17) =
(26 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469) / (26 × 33 × 55 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469; 26 × 33 × 55 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) = 26 × 33 × 52 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469) / (26 × 33 × 55 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
((26 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469) : (26 × 33 × 52 × 7 × 17)) / ((26 × 33 × 55 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) : (26 × 33 × 52 × 7 × 17)) =
(26 : 26 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(26 : 26 × 33 : 33 × 55 : 52 × 73 : 7 × 112 × 17 : 17 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(20 × 30 × 53 × 72 × 112 × 1 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(1 × 1 × 53 × 72 × 112 × 1 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
(3 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(53 × 72 × 112 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
(3 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(125 × 49 × 121 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
331.217.024.070.217.798.844.021.451/512.929.749.534.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
331.217.024.070.217.798.844.021.451 : 512.929.749.534.125 = 645.735.647.758 und der Rest = 450.893.243.279.701 ⇒
331.217.024.070.217.798.844.021.451 = 645.735.647.758 × 512.929.749.534.125 + 450.893.243.279.701 ⇒
331.217.024.070.217.798.844.021.451/512.929.749.534.125 =
(645.735.647.758 × 512.929.749.534.125 + 450.893.243.279.701)/512.929.749.534.125 =
(645.735.647.758 × 512.929.749.534.125)/512.929.749.534.125 + 450.893.243.279.701/512.929.749.534.125 =
645.735.647.758 + 450.893.243.279.701/512.929.749.534.125 =
645.735.647.758 450.893.243.279.701/512.929.749.534.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
645.735.647.758 + 450.893.243.279.701/512.929.749.534.125 =
645.735.647.758 + 450.893.243.279.701 : 512.929.749.534.125 ≈
645.735.647.758,879054575581 ≈
645.735.647.758,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
645.735.647.758,879054575581 =
645.735.647.758,879054575581 × 100/100 =
(645.735.647.758,879054575581 × 100)/100 =
64.573.564.775.887,905457558122/100 ≈
64.573.564.775.887,905457558122% ≈
64.573.564.775.887,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 = 331.217.024.070.217.798.844.021.451/512.929.749.534.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 = 645.735.647.758 450.893.243.279.701/512.929.749.534.125
Als Dezimalzahl:
- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 ≈ 645.735.647.758,88
In Prozent:
- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 ≈ 64.573.564.775.887,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.