- 596/293 × 635/317 × - 618/304 × 100.504/307 × 608/323 × 100.483/301 × 1.496/325 × 10.483/281 × - 10.503/310 × 10.472/303 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/293 × 635/317 × - 618/304 × 100.504/307 × 608/323 × 100.483/301 × 1.496/325 × 10.483/281 × - 10.503/310 × 10.472/303 =
- 596/293 × 635/317 × 618/304 × 100.504/307 × 608/323 × 100.483/301 × 1.496/325 × 10.483/281 × 10.503/310 × 10.472/303
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 596/293
596/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (596; 293) = 1
Der Bruch: 635/317
635/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (635; 317) = 1
Der Bruch: 618/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
304 = 24 × 19
ggT (618; 304) = 2
618/304 =
(618 : 2)/(304 : 2) =
309/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
618/304 =
(2 × 3 × 103)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 103)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 103)/(23 × 19) =
309/152
Der Bruch: 100.504/307
100.504/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.504 = 23 × 17 × 739
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.504; 307) = 1
Der Bruch: 608/323
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
323 = 17 × 19
ggT (608; 323) = 19
608/323 =
(608 : 19)/(323 : 19) =
32/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
608/323 =
(25 × 19)/(17 × 19) =
((25 × 19) : 19)/((17 × 19) : 19) =
(25 × 19 : 19)/(17 × 19 : 19) =
(25 × 1)/(17 × 1) =
32/17
Der Bruch: 100.483/301
100.483/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.483 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
301 = 7 × 43
ggT (100.483; 301) = 1
Der Bruch: 1.496/325
1.496/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.496 = 23 × 11 × 17
325 = 52 × 13
ggT (1.496; 325) = 1
Der Bruch: 10.483/281
10.483/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.483 = 11 × 953
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.483; 281) = 1
Der Bruch: 10.503/310
10.503/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.503 = 33 × 389
310 = 2 × 5 × 31
ggT (10.503; 310) = 1
Der Bruch: 10.472/303
10.472/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
303 = 3 × 101
ggT (10.472; 303) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 596/293 × 635/317 × 618/304 × 100.504/307 × 608/323 × 100.483/301 × 1.496/325 × 10.483/281 × 10.503/310 × 10.472/303 =
- 596/293 × 635/317 × 309/152 × 100.504/307 × 32/17 × 100.483/301 × 1.496/325 × 10.483/281 × 10.503/310 × 10.472/303
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 596/293 × 635/317 × 309/152 × 100.504/307 × 32/17 × 100.483/301 × 1.496/325 × 10.483/281 × 10.503/310 × 10.472/303 =
- (596 × 635 × 309 × 100.504 × 32 × 100.483 × 1.496 × 10.483 × 10.503 × 10.472) / (293 × 317 × 152 × 307 × 17 × 301 × 325 × 281 × 310 × 303) =
- (22 × 149 × 5 × 127 × 3 × 103 × 23 × 17 × 739 × 25 × 100.483 × 23 × 11 × 17 × 11 × 953 × 33 × 389 × 23 × 7 × 11 × 17) / (293 × 317 × 23 × 19 × 307 × 17 × 7 × 43 × 52 × 13 × 281 × 2 × 5 × 31 × 3 × 101) =
- (216 × 34 × 5 × 7 × 113 × 173 × 103 × 127 × 149 × 389 × 739 × 953 × 100.483) / (24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 281 × 293 × 307 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 34 × 5 × 7 × 113 × 173 × 103 × 127 × 149 × 389 × 739 × 953 × 100.483; 24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 281 × 293 × 307 × 317) = 24 × 3 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 34 × 5 × 7 × 113 × 173 × 103 × 127 × 149 × 389 × 739 × 953 × 100.483) / (24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 281 × 293 × 307 × 317) =
- ((216 × 34 × 5 × 7 × 113 × 173 × 103 × 127 × 149 × 389 × 739 × 953 × 100.483) : (24 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 281 × 293 × 307 × 317) : (24 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (216 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 173 : 17 × 103 × 127 × 149 × 389 × 739 × 953 × 100.483)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 43 × 101 × 281 × 293 × 307 × 317) =
- (2(16 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 113 × 17(3 - 1) × 103 × 127 × 149 × 389 × 739 × 953 × 100.483)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 19 × 31 × 43 × 101 × 281 × 293 × 307 × 317) =
- (212 × 33 × 1 × 1 × 113 × 172 × 103 × 127 × 149 × 389 × 739 × 953 × 100.483)/(20 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 19 × 31 × 43 × 101 × 281 × 293 × 307 × 317) =
- (212 × 33 × 1 × 1 × 113 × 172 × 103 × 127 × 149 × 389 × 739 × 953 × 100.483)/(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 19 × 31 × 43 × 101 × 281 × 293 × 307 × 317) =
- (212 × 33 × 113 × 172 × 103 × 127 × 149 × 389 × 739 × 953 × 100.483)/(52 × 13 × 19 × 31 × 43 × 101 × 281 × 293 × 307 × 317) =
- (4.096 × 27 × 1.331 × 289 × 103 × 127 × 149 × 389 × 739 × 953 × 100.483)/(25 × 13 × 19 × 31 × 43 × 101 × 281 × 293 × 307 × 317) =
- 2.282.476.724.830.764.052.922.857.033.728/6.661.316.411.726.316.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.282.476.724.830.764.052.922.857.033.728 : 6.661.316.411.726.316.925 = - 342.646.495.640 und der Rest = - 3.522.155.807.586.326.728 ⇒
- 2.282.476.724.830.764.052.922.857.033.728 = - 342.646.495.640 × 6.661.316.411.726.316.925 - 3.522.155.807.586.326.728 ⇒
- 2.282.476.724.830.764.052.922.857.033.728/6.661.316.411.726.316.925 =
( - 342.646.495.640 × 6.661.316.411.726.316.925 - 3.522.155.807.586.326.728)/6.661.316.411.726.316.925 =
( - 342.646.495.640 × 6.661.316.411.726.316.925)/6.661.316.411.726.316.925 - 3.522.155.807.586.326.728/6.661.316.411.726.316.925 =
- 342.646.495.640 - 3.522.155.807.586.326.728/6.661.316.411.726.316.925 =
- 342.646.495.640 3.522.155.807.586.326.728/6.661.316.411.726.316.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 342.646.495.640 - 3.522.155.807.586.326.728/6.661.316.411.726.316.925 =
- 342.646.495.640 - 3.522.155.807.586.326.728 : 6.661.316.411.726.316.925 ≈
- 342.646.495.640,528747711396 ≈
- 342.646.495.640,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 342.646.495.640,528747711396 =
- 342.646.495.640,528747711396 × 100/100 =
( - 342.646.495.640,528747711396 × 100)/100 =
- 34.264.649.564.052,874771139621/100 ≈
- 34.264.649.564.052,874771139621% ≈
- 34.264.649.564.052,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 596/293 × 635/317 × - 618/304 × 100.504/307 × 608/323 × 100.483/301 × 1.496/325 × 10.483/281 × - 10.503/310 × 10.472/303 = - 2.282.476.724.830.764.052.922.857.033.728/6.661.316.411.726.316.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 596/293 × 635/317 × - 618/304 × 100.504/307 × 608/323 × 100.483/301 × 1.496/325 × 10.483/281 × - 10.503/310 × 10.472/303 = - 342.646.495.640 3.522.155.807.586.326.728/6.661.316.411.726.316.925
Als Dezimalzahl:
- 596/293 × 635/317 × - 618/304 × 100.504/307 × 608/323 × 100.483/301 × 1.496/325 × 10.483/281 × - 10.503/310 × 10.472/303 ≈ - 342.646.495.640,53
In Prozent:
- 596/293 × 635/317 × - 618/304 × 100.504/307 × 608/323 × 100.483/301 × 1.496/325 × 10.483/281 × - 10.503/310 × 10.472/303 ≈ - 34.264.649.564.052,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.