- 595/897 × - 8.648/559 × - 6.711/551 × 10.503/563 × 962.837/1.329 × 943/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 595/897 × - 8.648/559 × - 6.711/551 × 10.503/563 × 962.837/1.329 × 943/547 =
- 595/897 × 8.648/559 × 6.711/551 × 10.503/563 × 962.837/1.329 × 943/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 595/897
595/897 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
897 = 3 × 13 × 23
ggT (595; 897) = 1
Der Bruch: 8.648/559
8.648/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.648 = 23 × 23 × 47
559 = 13 × 43
ggT (8.648; 559) = 1
Der Bruch: 6.711/551
6.711/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.711 = 3 × 2.237
551 = 19 × 29
ggT (6.711; 551) = 1
Der Bruch: 10.503/563
10.503/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.503 = 33 × 389
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.503; 563) = 1
Der Bruch: 962.837/1.329
962.837/1.329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.837 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.329 = 3 × 443
ggT (962.837; 1.329) = 1
Der Bruch: 943/547
943/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (943; 547) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 595/897 × 8.648/559 × 6.711/551 × 10.503/563 × 962.837/1.329 × 943/547 =
- (595 × 8.648 × 6.711 × 10.503 × 962.837 × 943) / (897 × 559 × 551 × 563 × 1.329 × 547) =
- (5 × 7 × 17 × 23 × 23 × 47 × 3 × 2.237 × 33 × 389 × 962.837 × 23 × 41) / (3 × 13 × 23 × 13 × 43 × 19 × 29 × 563 × 3 × 443 × 547) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 232 × 41 × 47 × 389 × 2.237 × 962.837) / (32 × 132 × 19 × 23 × 29 × 43 × 443 × 547 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 232 × 41 × 47 × 389 × 2.237 × 962.837; 32 × 132 × 19 × 23 × 29 × 43 × 443 × 547 × 563) = 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 232 × 41 × 47 × 389 × 2.237 × 962.837) / (32 × 132 × 19 × 23 × 29 × 43 × 443 × 547 × 563) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 232 × 41 × 47 × 389 × 2.237 × 962.837) : (32 × 23)) / ((32 × 132 × 19 × 23 × 29 × 43 × 443 × 547 × 563) : (32 × 23)) =
- (23 × 34 : 32 × 5 × 7 × 17 × 232 : 23 × 41 × 47 × 389 × 2.237 × 962.837)/(32 : 32 × 132 × 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 443 × 547 × 563) =
- (23 × 3(4 - 2) × 5 × 7 × 17 × 23(2 - 1) × 41 × 47 × 389 × 2.237 × 962.837)/(3(2 - 2) × 132 × 19 × 1 × 29 × 43 × 443 × 547 × 563) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 231 × 41 × 47 × 389 × 2.237 × 962.837)/(30 × 132 × 19 × 1 × 29 × 43 × 443 × 547 × 563) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 389 × 2.237 × 962.837)/(1 × 132 × 19 × 1 × 29 × 43 × 443 × 547 × 563) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 389 × 2.237 × 962.837)/(132 × 19 × 29 × 43 × 443 × 547 × 563) =
- (8 × 9 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 389 × 2.237 × 962.837)/(169 × 19 × 29 × 43 × 443 × 547 × 563) =
- 1.590.843.175.725.860.877.240/546.268.560.818.591
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.590.843.175.725.860.877.240 : 546.268.560.818.591 = - 2.912.199 und der Rest = - 419.178.520.985.631 ⇒
- 1.590.843.175.725.860.877.240 = - 2.912.199 × 546.268.560.818.591 - 419.178.520.985.631 ⇒
- 1.590.843.175.725.860.877.240/546.268.560.818.591 =
( - 2.912.199 × 546.268.560.818.591 - 419.178.520.985.631)/546.268.560.818.591 =
( - 2.912.199 × 546.268.560.818.591)/546.268.560.818.591 - 419.178.520.985.631/546.268.560.818.591 =
- 2.912.199 - 419.178.520.985.631/546.268.560.818.591 =
- 2.912.199 419.178.520.985.631/546.268.560.818.591
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.912.199 - 419.178.520.985.631/546.268.560.818.591 =
- 2.912.199 - 419.178.520.985.631 : 546.268.560.818.591 ≈
- 2.912.199,767348793343 ≈
- 2.912.199,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.912.199,767348793343 =
- 2.912.199,767348793343 × 100/100 =
( - 2.912.199,767348793343 × 100)/100 =
- 291.219.976,734879334349/100 =
- 291.219.976,734879334349% ≈
- 291.219.976,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 595/897 × - 8.648/559 × - 6.711/551 × 10.503/563 × 962.837/1.329 × 943/547 = - 1.590.843.175.725.860.877.240/546.268.560.818.591
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 595/897 × - 8.648/559 × - 6.711/551 × 10.503/563 × 962.837/1.329 × 943/547 = - 2.912.199 419.178.520.985.631/546.268.560.818.591
Als Dezimalzahl:
- 595/897 × - 8.648/559 × - 6.711/551 × 10.503/563 × 962.837/1.329 × 943/547 ≈ - 2.912.199,77
In Prozent:
- 595/897 × - 8.648/559 × - 6.711/551 × 10.503/563 × 962.837/1.329 × 943/547 ≈ - 291.219.976,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.