- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 =
- 595/896 × 8.674/601 × 6.706/566 × 10.509/554 × 962.841/1.332 × 960/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 595/896
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
896 = 27 × 7
ggT (595; 896) = 7
595/896 =
(595 : 7)/(896 : 7) =
85/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
595/896 =
(5 × 7 × 17)/(27 × 7) =
((5 × 7 × 17) : 7)/((27 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 17)/(27 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 17)/(27 × 1) =
85/128
Der Bruch: 8.674/601
8.674/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.674 = 2 × 4.337
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.674; 601) = 1
Der Bruch: 6.706/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.706 = 2 × 7 × 479
566 = 2 × 283
ggT (6.706; 566) = 2
6.706/566 =
(6.706 : 2)/(566 : 2) =
3.353/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.706/566 =
(2 × 7 × 479)/(2 × 283) =
((2 × 7 × 479) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 479)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 7 × 479)/(1 × 283) =
3.353/283
Der Bruch: 10.509/554
10.509/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.509 = 3 × 31 × 113
554 = 2 × 277
ggT (10.509; 554) = 1
Der Bruch: 962.841/1.332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.841 = 3 × 11 × 163 × 179
1.332 = 22 × 32 × 37
ggT (962.841; 1.332) = 3
962.841/1.332 =
(962.841 : 3)/(1.332 : 3) =
320.947/444
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.841/1.332 =
(3 × 11 × 163 × 179)/(22 × 32 × 37) =
((3 × 11 × 163 × 179) : 3)/((22 × 32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 163 × 179)/(22 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 11 × 163 × 179)/(22 × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 11 × 163 × 179)/(22 × 31 × 37) =
(1 × 11 × 163 × 179)/(22 × 3 × 37) =
320.947/444
Der Bruch: 960/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
542 = 2 × 271
ggT (960; 542) = 2
960/542 =
(960 : 2)/(542 : 2) =
480/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/542 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 271) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 271) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 271) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 271) =
480/271
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 595/896 × 8.674/601 × 6.706/566 × 10.509/554 × 962.841/1.332 × 960/542 =
- 85/128 × 8.674/601 × 3.353/283 × 10.509/554 × 320.947/444 × 480/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 85/128 × 8.674/601 × 3.353/283 × 10.509/554 × 320.947/444 × 480/271 =
- (85 × 8.674 × 3.353 × 10.509 × 320.947 × 480) / (128 × 601 × 283 × 554 × 444 × 271) =
- (5 × 17 × 2 × 4.337 × 7 × 479 × 3 × 31 × 113 × 11 × 163 × 179 × 25 × 3 × 5) / (27 × 601 × 283 × 2 × 277 × 22 × 3 × 37 × 271) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337) / (210 × 3 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337; 210 × 3 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) = 26 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337) / (210 × 3 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337) : (26 × 3)) / ((210 × 3 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 32 : 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(210 : 26 × 3 : 3 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(2(10 - 6) × 1 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- (20 × 31 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(24 × 1 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(24 × 1 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- (3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(24 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- (3 × 25 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(16 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- 20.845.226.488.657.268.775/7.558.431.372.112
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.845.226.488.657.268.775 : 7.558.431.372.112 = - 2.757.877 und der Rest = - 2.451.431.142.551 ⇒
- 20.845.226.488.657.268.775 = - 2.757.877 × 7.558.431.372.112 - 2.451.431.142.551 ⇒
- 20.845.226.488.657.268.775/7.558.431.372.112 =
( - 2.757.877 × 7.558.431.372.112 - 2.451.431.142.551)/7.558.431.372.112 =
( - 2.757.877 × 7.558.431.372.112)/7.558.431.372.112 - 2.451.431.142.551/7.558.431.372.112 =
- 2.757.877 - 2.451.431.142.551/7.558.431.372.112 =
- 2.757.877 2.451.431.142.551/7.558.431.372.112
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.757.877 - 2.451.431.142.551/7.558.431.372.112 =
- 2.757.877 - 2.451.431.142.551 : 7.558.431.372.112 ≈
- 2.757.877,324330674166 ≈
- 2.757.877,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.757.877,324330674166 =
- 2.757.877,324330674166 × 100/100 =
( - 2.757.877,324330674166 × 100)/100 =
- 275.787.732,433067416553/100 ≈
- 275.787.732,433067416553% ≈
- 275.787.732,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 = - 20.845.226.488.657.268.775/7.558.431.372.112
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 = - 2.757.877 2.451.431.142.551/7.558.431.372.112
Als Dezimalzahl:
- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 ≈ - 2.757.877,32
In Prozent:
- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 ≈ - 275.787.732,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.