- 595/428 × - 613/419 × - 650/401 × - 636/424 × 676/405 × - 740/401 × 879/385 × - 1.098/442 × 1.112/444 × - 1.769/430 × 3.294/415 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 595/428 × - 613/419 × - 650/401 × - 636/424 × 676/405 × - 740/401 × 879/385 × - 1.098/442 × 1.112/444 × - 1.769/430 × 3.294/415 =
- 595/428 × 613/419 × 650/401 × 636/424 × 676/405 × 740/401 × 879/385 × 1.098/442 × 1.112/444 × 1.769/430 × 3.294/415
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 595/428
595/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
428 = 22 × 107
ggT (595; 428) = 1
Der Bruch: 613/419
613/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (613; 419) = 1
Der Bruch: 650/401
650/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (650; 401) = 1
Der Bruch: 636/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
424 = 23 × 53
ggT (636; 424) = 22 × 53 = 212
636/424 =
(636 : 212)/(424 : 212) =
3/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
636/424 =
(22 × 3 × 53)/(23 × 53) =
((22 × 3 × 53) : (22 × 53))/((23 × 53) : (22 × 53)) =
(22 : 22 × 3 × 53 : 53)/(23 : 22 × 53 : 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 1)/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Der Bruch: 676/405
676/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
405 = 34 × 5
ggT (676; 405) = 1
Der Bruch: 740/401
740/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (740; 401) = 1
Der Bruch: 879/385
879/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
385 = 5 × 7 × 11
ggT (879; 385) = 1
Der Bruch: 1.098/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.098 = 2 × 32 × 61
442 = 2 × 13 × 17
ggT (1.098; 442) = 2
1.098/442 =
(1.098 : 2)/(442 : 2) =
549/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.098/442 =
(2 × 32 × 61)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 32 × 61) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 61)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 32 × 61)/(1 × 13 × 17) =
549/221
Der Bruch: 1.112/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.112 = 23 × 139
444 = 22 × 3 × 37
ggT (1.112; 444) = 22 = 4
1.112/444 =
(1.112 : 4)/(444 : 4) =
278/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.112/444 =
(23 × 139)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 139) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 139)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(21 × 139)/(20 × 3 × 37) =
(2 × 139)/(1 × 3 × 37) =
278/111
Der Bruch: 1.769/430
1.769/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.769 = 29 × 61
430 = 2 × 5 × 43
ggT (1.769; 430) = 1
Der Bruch: 3.294/415
3.294/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.294 = 2 × 33 × 61
415 = 5 × 83
ggT (3.294; 415) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 595/428 × 613/419 × 650/401 × 636/424 × 676/405 × 740/401 × 879/385 × 1.098/442 × 1.112/444 × 1.769/430 × 3.294/415 =
- 595/428 × 613/419 × 650/401 × 3/2 × 676/405 × 740/401 × 879/385 × 549/221 × 278/111 × 1.769/430 × 3.294/415
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 595/428 × 613/419 × 650/401 × 3/2 × 676/405 × 740/401 × 879/385 × 549/221 × 278/111 × 1.769/430 × 3.294/415 =
- (595 × 613 × 650 × 3 × 676 × 740 × 879 × 549 × 278 × 1.769 × 3.294) / (428 × 419 × 401 × 2 × 405 × 401 × 385 × 221 × 111 × 430 × 415) =
- (5 × 7 × 17 × 613 × 2 × 52 × 13 × 3 × 22 × 132 × 22 × 5 × 37 × 3 × 293 × 32 × 61 × 2 × 139 × 29 × 61 × 2 × 33 × 61) / (22 × 107 × 419 × 401 × 2 × 34 × 5 × 401 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 3 × 37 × 2 × 5 × 43 × 5 × 83) =
- (27 × 37 × 54 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 613 × 139 × 293 × 613) / (24 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 83 × 107 × 4012 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 54 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 613 × 139 × 293 × 613; 24 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 83 × 107 × 4012 × 419) = 24 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 54 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 613 × 139 × 293 × 613) / (24 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 83 × 107 × 4012 × 419) =
- ((27 × 37 × 54 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 613 × 139 × 293 × 613) : (24 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37)) / ((24 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 83 × 107 × 4012 × 419) : (24 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37)) =
- (27 : 24 × 37 : 35 × 54 : 54 × 7 : 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 29 × 37 : 37 × 613 × 139 × 293 × 613)/(24 : 24 × 35 : 35 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 : 37 × 43 × 83 × 107 × 4012 × 419) =
- (2(7 - 4) × 3(7 - 5) × 5(4 - 4) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 29 × 1 × 613 × 139 × 293 × 613)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 83 × 107 × 4012 × 419) =
- (23 × 32 × 50 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 613 × 139 × 293 × 613)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 83 × 107 × 4012 × 419) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 613 × 139 × 293 × 613)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 83 × 107 × 4012 × 419) =
- (23 × 32 × 132 × 29 × 613 × 139 × 293 × 613)/(11 × 43 × 83 × 107 × 4012 × 419) =
- (8 × 9 × 169 × 29 × 226.981 × 139 × 293 × 613)/(11 × 43 × 83 × 107 × 160.801 × 419) =
- 1.999.629.794.420.750.232/283.025.638.616.347
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.999.629.794.420.750.232 : 283.025.638.616.347 = - 7.065 und der Rest = - 53.657.596.258.677 ⇒
- 1.999.629.794.420.750.232 = - 7.065 × 283.025.638.616.347 - 53.657.596.258.677 ⇒
- 1.999.629.794.420.750.232/283.025.638.616.347 =
( - 7.065 × 283.025.638.616.347 - 53.657.596.258.677)/283.025.638.616.347 =
( - 7.065 × 283.025.638.616.347)/283.025.638.616.347 - 53.657.596.258.677/283.025.638.616.347 =
- 7.065 - 53.657.596.258.677/283.025.638.616.347 =
- 7.065 53.657.596.258.677/283.025.638.616.347
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.065 - 53.657.596.258.677/283.025.638.616.347 =
- 7.065 - 53.657.596.258.677 : 283.025.638.616.347 ≈
- 7.065,189585637969 ≈
- 7.065,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.065,189585637969 =
- 7.065,189585637969 × 100/100 =
( - 7.065,189585637969 × 100)/100 =
- 706.518,958563796905/100 ≈
- 706.518,958563796905% ≈
- 706.518,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 595/428 × - 613/419 × - 650/401 × - 636/424 × 676/405 × - 740/401 × 879/385 × - 1.098/442 × 1.112/444 × - 1.769/430 × 3.294/415 = - 1.999.629.794.420.750.232/283.025.638.616.347
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 595/428 × - 613/419 × - 650/401 × - 636/424 × 676/405 × - 740/401 × 879/385 × - 1.098/442 × 1.112/444 × - 1.769/430 × 3.294/415 = - 7.065 53.657.596.258.677/283.025.638.616.347
Als Dezimalzahl:
- 595/428 × - 613/419 × - 650/401 × - 636/424 × 676/405 × - 740/401 × 879/385 × - 1.098/442 × 1.112/444 × - 1.769/430 × 3.294/415 ≈ - 7.065,19
In Prozent:
- 595/428 × - 613/419 × - 650/401 × - 636/424 × 676/405 × - 740/401 × 879/385 × - 1.098/442 × 1.112/444 × - 1.769/430 × 3.294/415 ≈ - 706.518,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.