- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 =
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × 685/369 × 834/363 × 1.023/390 × 1.091/384 × 1.728/388 × 3.266/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 595/376
595/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
376 = 23 × 47
ggT (595; 376) = 1
Der Bruch: 587/383
587/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (587; 383) = 1
Der Bruch: 600/401
600/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (600; 401) = 1
Der Bruch: 602/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
396 = 22 × 32 × 11
ggT (602; 396) = 2
602/396 =
(602 : 2)/(396 : 2) =
301/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
602/396 =
(2 × 7 × 43)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 32 × 11) =
301/198
Der Bruch: 639/385
639/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
385 = 5 × 7 × 11
ggT (639; 385) = 1
Der Bruch: 685/369
685/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
685 = 5 × 137
369 = 32 × 41
ggT (685; 369) = 1
Der Bruch: 834/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
363 = 3 × 112
ggT (834; 363) = 3
834/363 =
(834 : 3)/(363 : 3) =
278/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/363 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 112) =
278/121
Der Bruch: 1.023/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.023 = 3 × 11 × 31
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (1.023; 390) = 3
1.023/390 =
(1.023 : 3)/(390 : 3) =
341/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.023/390 =
(3 × 11 × 31)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 11 × 31) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 31)/(2 × 1 × 5 × 13) =
341/130
Der Bruch: 1.091/384
1.091/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
384 = 27 × 3
ggT (1.091; 384) = 1
Der Bruch: 1.728/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.728 = 26 × 33
388 = 22 × 97
ggT (1.728; 388) = 22 = 4
1.728/388 =
(1.728 : 4)/(388 : 4) =
432/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.728/388 =
(26 × 33)/(22 × 97) =
((26 × 33) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(26 : 22 × 33)/(22 : 22 × 97) =
(2(6 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 97) =
(24 × 33)/(20 × 97) =
(24 × 33)/(1 × 97) =
432/97
Der Bruch: 3.266/373
3.266/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.266 = 2 × 23 × 71
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.266; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × 685/369 × 834/363 × 1.023/390 × 1.091/384 × 1.728/388 × 3.266/373 =
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 301/198 × 639/385 × 685/369 × 278/121 × 341/130 × 1.091/384 × 432/97 × 3.266/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 301/198 × 639/385 × 685/369 × 278/121 × 341/130 × 1.091/384 × 432/97 × 3.266/373 =
- (595 × 587 × 600 × 301 × 639 × 685 × 278 × 341 × 1.091 × 432 × 3.266) / (376 × 383 × 401 × 198 × 385 × 369 × 121 × 130 × 384 × 97 × 373) =
- (5 × 7 × 17 × 587 × 23 × 3 × 52 × 7 × 43 × 32 × 71 × 5 × 137 × 2 × 139 × 11 × 31 × 1.091 × 24 × 33 × 2 × 23 × 71) / (23 × 47 × 383 × 401 × 2 × 32 × 11 × 5 × 7 × 11 × 32 × 41 × 112 × 2 × 5 × 13 × 27 × 3 × 97 × 373) =
- (29 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091) / (212 × 35 × 52 × 7 × 114 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091; 212 × 35 × 52 × 7 × 114 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) = 29 × 35 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091) / (212 × 35 × 52 × 7 × 114 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- ((29 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091) : (29 × 35 × 52 × 7 × 11)) / ((212 × 35 × 52 × 7 × 114 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) : (29 × 35 × 52 × 7 × 11)) =
- (29 : 29 × 36 : 35 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(212 : 29 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 114 : 11 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- (2(9 - 9) × 3(6 - 5) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(2(12 - 9) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 11(4 - 1) × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- (20 × 31 × 52 × 71 × 1 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(23 × 30 × 50 × 1 × 113 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(23 × 1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- (3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(23 × 113 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- (3 × 25 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 5.041 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(8 × 1.331 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- 16.822.135.502.480.901.974.325/1.482.234.174.230.342.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.822.135.502.480.901.974.325 : 1.482.234.174.230.342.104 = - 11.349 und der Rest = - 259.859.140.749.436.029 ⇒
- 16.822.135.502.480.901.974.325 = - 11.349 × 1.482.234.174.230.342.104 - 259.859.140.749.436.029 ⇒
- 16.822.135.502.480.901.974.325/1.482.234.174.230.342.104 =
( - 11.349 × 1.482.234.174.230.342.104 - 259.859.140.749.436.029)/1.482.234.174.230.342.104 =
( - 11.349 × 1.482.234.174.230.342.104)/1.482.234.174.230.342.104 - 259.859.140.749.436.029/1.482.234.174.230.342.104 =
- 11.349 - 259.859.140.749.436.029/1.482.234.174.230.342.104 =
- 11.349 259.859.140.749.436.029/1.482.234.174.230.342.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.349 - 259.859.140.749.436.029/1.482.234.174.230.342.104 =
- 11.349 - 259.859.140.749.436.029 : 1.482.234.174.230.342.104 ≈
- 11.349,175315847703 ≈
- 11.349,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.349,175315847703 =
- 11.349,175315847703 × 100/100 =
( - 11.349,175315847703 × 100)/100 =
- 1.134.917,531584770292/100 ≈
- 1.134.917,531584770292% ≈
- 1.134.917,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 = - 16.822.135.502.480.901.974.325/1.482.234.174.230.342.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 = - 11.349 259.859.140.749.436.029/1.482.234.174.230.342.104
Als Dezimalzahl:
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 ≈ - 11.349,18
In Prozent:
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 ≈ - 1.134.917,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.