- 594/918 × 8.671/568 × 6.722/562 × 10.513/565 × 962.850/1.340 × 958/561 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 594/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
918 = 2 × 33 × 17
ggT (594; 918) = 2 × 33 = 54
594/918 =
(594 : 54)/(918 : 54) =
11/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
594/918 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 33 × 17) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 33))/((2 × 33 × 17) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 11)/(2 : 2 × 33 : 33 × 17) =
(1 × 3(3 - 3) × 11)/(1 × 3(3 - 3) × 17) =
(1 × 30 × 11)/(1 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
11/17
Der Bruch: 8.671/568
8.671/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.671 = 13 × 23 × 29
568 = 23 × 71
ggT (8.671; 568) = 1
Der Bruch: 6.722/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.722 = 2 × 3.361
562 = 2 × 281
ggT (6.722; 562) = 2
6.722/562 =
(6.722 : 2)/(562 : 2) =
3.361/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.722/562 =
(2 × 3.361)/(2 × 281) =
((2 × 3.361) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3.361)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 3.361)/(1 × 281) =
3.361/281
Der Bruch: 10.513/565
10.513/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (10.513; 565) = 1
Der Bruch: 962.850/1.340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.850 = 2 × 3 × 52 × 72 × 131
1.340 = 22 × 5 × 67
ggT (962.850; 1.340) = 2 × 5 = 10
962.850/1.340 =
(962.850 : 10)/(1.340 : 10) =
96.285/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.850/1.340 =
(2 × 3 × 52 × 72 × 131)/(22 × 5 × 67) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 131) : (2 × 5))/((22 × 5 × 67) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 72 × 131)/(22 : 2 × 5 : 5 × 67) =
(1 × 3 × 5(2 - 1) × 72 × 131)/(2(2 - 1) × 1 × 67) =
(1 × 3 × 51 × 72 × 131)/(2 × 1 × 67) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 131)/(2 × 1 × 67) =
96.285/134
Der Bruch: 958/561
958/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
561 = 3 × 11 × 17
ggT (958; 561) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 594/918 × 8.671/568 × 6.722/562 × 10.513/565 × 962.850/1.340 × 958/561 =
- 11/17 × 8.671/568 × 3.361/281 × 10.513/565 × 96.285/134 × 958/561
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 11/17 × 8.671/568 × 3.361/281 × 10.513/565 × 96.285/134 × 958/561 =
- (11 × 8.671 × 3.361 × 10.513 × 96.285 × 958) / (17 × 568 × 281 × 565 × 134 × 561) =
- (11 × 13 × 23 × 29 × 3.361 × 10.513 × 3 × 5 × 72 × 131 × 2 × 479) / (17 × 23 × 71 × 281 × 5 × 113 × 2 × 67 × 3 × 11 × 17) =
- (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 131 × 479 × 3.361 × 10.513) / (24 × 3 × 5 × 11 × 172 × 67 × 71 × 113 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 131 × 479 × 3.361 × 10.513; 24 × 3 × 5 × 11 × 172 × 67 × 71 × 113 × 281) = 2 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 131 × 479 × 3.361 × 10.513) / (24 × 3 × 5 × 11 × 172 × 67 × 71 × 113 × 281) =
- ((2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 131 × 479 × 3.361 × 10.513) : (2 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 172 × 67 × 71 × 113 × 281) : (2 × 3 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 131 × 479 × 3.361 × 10.513)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 172 × 67 × 71 × 113 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 29 × 131 × 479 × 3.361 × 10.513)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 172 × 67 × 71 × 113 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 29 × 131 × 479 × 3.361 × 10.513)/(23 × 1 × 1 × 1 × 172 × 67 × 71 × 113 × 281) =
- (72 × 13 × 23 × 29 × 131 × 479 × 3.361 × 10.513)/(23 × 172 × 67 × 71 × 113 × 281) =
- (49 × 13 × 23 × 29 × 131 × 479 × 3.361 × 10.513)/(8 × 289 × 67 × 71 × 113 × 281) =
- 942.035.463.118.261.603/349.225.336.552
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 942.035.463.118.261.603 : 349.225.336.552 = - 2.697.500 und der Rest = - 117.769.241.603 ⇒
- 942.035.463.118.261.603 = - 2.697.500 × 349.225.336.552 - 117.769.241.603 ⇒
- 942.035.463.118.261.603/349.225.336.552 =
( - 2.697.500 × 349.225.336.552 - 117.769.241.603)/349.225.336.552 =
( - 2.697.500 × 349.225.336.552)/349.225.336.552 - 117.769.241.603/349.225.336.552 =
- 2.697.500 - 117.769.241.603/349.225.336.552 =
- 2.697.500 117.769.241.603/349.225.336.552
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.697.500 - 117.769.241.603/349.225.336.552 =
- 2.697.500 - 117.769.241.603 : 349.225.336.552 ≈
- 2.697.500,337229946618 ≈
- 2.697.500,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.697.500,337229946618 =
- 2.697.500,337229946618 × 100/100 =
( - 2.697.500,337229946618 × 100)/100 =
- 269.750.033,722994661776/100 ≈
- 269.750.033,722994661776% ≈
- 269.750.033,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 594/918 × 8.671/568 × 6.722/562 × 10.513/565 × 962.850/1.340 × 958/561 = - 942.035.463.118.261.603/349.225.336.552
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 594/918 × 8.671/568 × 6.722/562 × 10.513/565 × 962.850/1.340 × 958/561 = - 2.697.500 117.769.241.603/349.225.336.552
Als Dezimalzahl:
- 594/918 × 8.671/568 × 6.722/562 × 10.513/565 × 962.850/1.340 × 958/561 ≈ - 2.697.500,34
In Prozent:
- 594/918 × 8.671/568 × 6.722/562 × 10.513/565 × 962.850/1.340 × 958/561 ≈ - 269.750.033,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.