- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 =
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × 10.487/540 × 962.822/1.321 × 941/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 593/875
593/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
875 = 53 × 7
ggT (593; 875) = 1
Der Bruch: 8.653/589
8.653/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.653 = 17 × 509
589 = 19 × 31
ggT (8.653; 589) = 1
Der Bruch: 6.688/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.688 = 25 × 11 × 19
552 = 23 × 3 × 23
ggT (6.688; 552) = 23 = 8
6.688/552 =
(6.688 : 8)/(552 : 8) =
836/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.688/552 =
(25 × 11 × 19)/(23 × 3 × 23) =
((25 × 11 × 19) : 23)/((23 × 3 × 23) : 23) =
(25 : 23 × 11 × 19)/(23 : 23 × 3 × 23) =
(2(5 - 3) × 11 × 19)/(2(3 - 3) × 3 × 23) =
(22 × 11 × 19)/(20 × 3 × 23) =
(22 × 11 × 19)/(1 × 3 × 23) =
836/69
Der Bruch: 10.487/540
10.487/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
540 = 22 × 33 × 5
ggT (10.487; 540) = 1
Der Bruch: 962.822/1.321
962.822/1.321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.321 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.822; 1.321) = 1
Der Bruch: 941/524
941/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (941; 524) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × 10.487/540 × 962.822/1.321 × 941/524 =
- 593/875 × 8.653/589 × 836/69 × 10.487/540 × 962.822/1.321 × 941/524
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 593/875 × 8.653/589 × 836/69 × 10.487/540 × 962.822/1.321 × 941/524 =
- (593 × 8.653 × 836 × 10.487 × 962.822 × 941) / (875 × 589 × 69 × 540 × 1.321 × 524) =
- (593 × 17 × 509 × 22 × 11 × 19 × 10.487 × 2 × 7 × 97 × 709 × 941) / (53 × 7 × 19 × 31 × 3 × 23 × 22 × 33 × 5 × 1.321 × 22 × 131) =
- (23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487) / (24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 131 × 1.321)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487; 24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 131 × 1.321) = 23 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487) / (24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- ((23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487) : (23 × 7 × 19)) / ((24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 131 × 1.321) : (23 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(24 : 23 × 34 × 54 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- (2(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 1 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(2(4 - 3) × 34 × 54 × 1 × 1 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- (20 × 1 × 11 × 17 × 1 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(2 × 34 × 54 × 1 × 1 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(2 × 34 × 54 × 1 × 1 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- (11 × 17 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(2 × 34 × 54 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- (11 × 17 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(2 × 81 × 625 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- 38.306.541.462.386.609.929/12.492.768.003.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 38.306.541.462.386.609.929 : 12.492.768.003.750 = - 3.066.297 und der Rest = - 4.410.791.996.179 ⇒
- 38.306.541.462.386.609.929 = - 3.066.297 × 12.492.768.003.750 - 4.410.791.996.179 ⇒
- 38.306.541.462.386.609.929/12.492.768.003.750 =
( - 3.066.297 × 12.492.768.003.750 - 4.410.791.996.179)/12.492.768.003.750 =
( - 3.066.297 × 12.492.768.003.750)/12.492.768.003.750 - 4.410.791.996.179/12.492.768.003.750 =
- 3.066.297 - 4.410.791.996.179/12.492.768.003.750 =
- 3.066.297 4.410.791.996.179/12.492.768.003.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.066.297 - 4.410.791.996.179/12.492.768.003.750 =
- 3.066.297 - 4.410.791.996.179 : 12.492.768.003.750 ≈
- 3.066.297,353067630397 ≈
- 3.066.297,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.066.297,353067630397 =
- 3.066.297,353067630397 × 100/100 =
( - 3.066.297,353067630397 × 100)/100 =
- 306.629.735,306763039664/100 ≈
- 306.629.735,306763039664% ≈
- 306.629.735,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 = - 38.306.541.462.386.609.929/12.492.768.003.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 = - 3.066.297 4.410.791.996.179/12.492.768.003.750
Als Dezimalzahl:
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 ≈ - 3.066.297,35
In Prozent:
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 ≈ - 306.629.735,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.