- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 =
- 592/899 × 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × 944/538
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 592/899
592/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
899 = 29 × 31
ggT (592; 899) = 1
Der Bruch: 8.665/596
8.665/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.665 = 5 × 1.733
596 = 22 × 149
ggT (8.665; 596) = 1
Der Bruch: 6.710/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.710 = 2 × 5 × 11 × 61
548 = 22 × 137
ggT (6.710; 548) = 2
6.710/548 =
(6.710 : 2)/(548 : 2) =
3.355/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.710/548 =
(2 × 5 × 11 × 61)/(22 × 137) =
((2 × 5 × 11 × 61) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 61)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 11 × 61)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 11 × 61)/(21 × 137) =
(1 × 5 × 11 × 61)/(2 × 137) =
3.355/274
Der Bruch: 10.518/553
10.518/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
553 = 7 × 79
ggT (10.518; 553) = 1
Der Bruch: 962.842/1.327
962.842/1.327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.842 = 2 × 47 × 10.243
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.842; 1.327) = 1
Der Bruch: 944/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
538 = 2 × 269
ggT (944; 538) = 2
944/538 =
(944 : 2)/(538 : 2) =
472/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
944/538 =
(24 × 59)/(2 × 269) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 269) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 269) =
(23 × 59)/(1 × 269) =
472/269
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 592/899 × 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × 944/538 =
- 592/899 × 8.665/596 × 3.355/274 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × 472/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 592/899 × 8.665/596 × 3.355/274 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × 472/269 =
- (592 × 8.665 × 3.355 × 10.518 × 962.842 × 472) / (899 × 596 × 274 × 553 × 1.327 × 269) =
- (24 × 37 × 5 × 1.733 × 5 × 11 × 61 × 2 × 3 × 1.753 × 2 × 47 × 10.243 × 23 × 59) / (29 × 31 × 22 × 149 × 2 × 137 × 7 × 79 × 1.327 × 269) =
- (29 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243) / (23 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243; 23 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243) / (23 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- ((29 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243) : 23) / ((23 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) : 23) =
- (29 : 23 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(23 : 23 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- (2(9 - 3) × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(2(3 - 3) × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(20 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(1 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- (64 × 3 × 25 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- 10.283.074.984.722.050.385.600/3.622.553.945.143.693
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.283.074.984.722.050.385.600 : 3.622.553.945.143.693 = - 2.838.625 und der Rest = - 2.792.188.534.843.475 ⇒
- 10.283.074.984.722.050.385.600 = - 2.838.625 × 3.622.553.945.143.693 - 2.792.188.534.843.475 ⇒
- 10.283.074.984.722.050.385.600/3.622.553.945.143.693 =
( - 2.838.625 × 3.622.553.945.143.693 - 2.792.188.534.843.475)/3.622.553.945.143.693 =
( - 2.838.625 × 3.622.553.945.143.693)/3.622.553.945.143.693 - 2.792.188.534.843.475/3.622.553.945.143.693 =
- 2.838.625 - 2.792.188.534.843.475/3.622.553.945.143.693 =
- 2.838.625 2.792.188.534.843.475/3.622.553.945.143.693
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.838.625 - 2.792.188.534.843.475/3.622.553.945.143.693 =
- 2.838.625 - 2.792.188.534.843.475 : 3.622.553.945.143.693 ≈
- 2.838.625,770779007608 ≈
- 2.838.625,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.838.625,770779007608 =
- 2.838.625,770779007608 × 100/100 =
( - 2.838.625,770779007608 × 100)/100 =
- 283.862.577,077900760777/100 ≈
- 283.862.577,077900760777% ≈
- 283.862.577,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 = - 10.283.074.984.722.050.385.600/3.622.553.945.143.693
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 = - 2.838.625 2.792.188.534.843.475/3.622.553.945.143.693
Als Dezimalzahl:
- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 ≈ - 2.838.625,77
In Prozent:
- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 ≈ - 283.862.577,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.