- 592/396 × 388/618 × - 406/632 × - 424/666 × 409/652 × - 451/677 × - 395/768 × - 413/877 × 406/1.136 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 592/396 × 388/618 × - 406/632 × - 424/666 × 409/652 × - 451/677 × - 395/768 × - 413/877 × 406/1.136 =
592/396 × 388/618 × 406/632 × 424/666 × 409/652 × 451/677 × 395/768 × 413/877 × 406/1.136
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 592/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
396 = 22 × 32 × 11
ggT (592; 396) = 22 = 4
592/396 =
(592 : 4)/(396 : 4) =
148/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
592/396 =
(24 × 37)/(22 × 32 × 11) =
((24 × 37) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 37)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(4 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(22 × 37)/(20 × 32 × 11) =
(22 × 37)/(1 × 32 × 11) =
148/99
Der Bruch: 388/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
618 = 2 × 3 × 103
ggT (388; 618) = 2
388/618 =
(388 : 2)/(618 : 2) =
194/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
388/618 =
(22 × 97)/(2 × 3 × 103) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 3 × 103) =
(21 × 97)/(1 × 3 × 103) =
(2 × 97)/(1 × 3 × 103) =
194/309
Der Bruch: 406/632
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
406 = 2 × 7 × 29
632 = 23 × 79
ggT (406; 632) = 2
406/632 =
(406 : 2)/(632 : 2) =
203/316
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
406/632 =
(2 × 7 × 29)/(23 × 79) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 7 × 29)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 7 × 29)/(22 × 79) =
203/316
Der Bruch: 424/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
666 = 2 × 32 × 37
ggT (424; 666) = 2
424/666 =
(424 : 2)/(666 : 2) =
212/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/666 =
(23 × 53)/(2 × 32 × 37) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 32 × 37) =
(22 × 53)/(1 × 32 × 37) =
212/333
Der Bruch: 409/652
409/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
652 = 22 × 163
ggT (409; 652) = 1
Der Bruch: 451/677
451/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (451; 677) = 1
Der Bruch: 395/768
395/768 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
768 = 28 × 3
ggT (395; 768) = 1
Der Bruch: 413/877
413/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (413; 877) = 1
Der Bruch: 406/1.136
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
406 = 2 × 7 × 29
1.136 = 24 × 71
ggT (406; 1.136) = 2
406/1.136 =
(406 : 2)/(1.136 : 2) =
203/568
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
406/1.136 =
(2 × 7 × 29)/(24 × 71) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((24 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(24 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 29)/(2(4 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 29)/(23 × 71) =
203/568
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
592/396 × 388/618 × 406/632 × 424/666 × 409/652 × 451/677 × 395/768 × 413/877 × 406/1.136 =
148/99 × 194/309 × 203/316 × 212/333 × 409/652 × 451/677 × 395/768 × 413/877 × 203/568
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
148/99 × 194/309 × 203/316 × 212/333 × 409/652 × 451/677 × 395/768 × 413/877 × 203/568 =
(148 × 194 × 203 × 212 × 409 × 451 × 395 × 413 × 203) / (99 × 309 × 316 × 333 × 652 × 677 × 768 × 877 × 568) =
(22 × 37 × 2 × 97 × 7 × 29 × 22 × 53 × 409 × 11 × 41 × 5 × 79 × 7 × 59 × 7 × 29) / (32 × 11 × 3 × 103 × 22 × 79 × 32 × 37 × 22 × 163 × 677 × 28 × 3 × 877 × 23 × 71) =
(25 × 5 × 73 × 11 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 79 × 97 × 409) / (215 × 36 × 11 × 37 × 71 × 79 × 103 × 163 × 677 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 5 × 73 × 11 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 79 × 97 × 409; 215 × 36 × 11 × 37 × 71 × 79 × 103 × 163 × 677 × 877) = 25 × 11 × 37 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 5 × 73 × 11 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 79 × 97 × 409) / (215 × 36 × 11 × 37 × 71 × 79 × 103 × 163 × 677 × 877) =
((25 × 5 × 73 × 11 × 292 × 37 × 41 × 53 × 59 × 79 × 97 × 409) : (25 × 11 × 37 × 79)) / ((215 × 36 × 11 × 37 × 71 × 79 × 103 × 163 × 677 × 877) : (25 × 11 × 37 × 79)) =
(25 : 25 × 5 × 73 × 11 : 11 × 292 × 37 : 37 × 41 × 53 × 59 × 79 : 79 × 97 × 409)/(215 : 25 × 36 × 11 : 11 × 37 : 37 × 71 × 79 : 79 × 103 × 163 × 677 × 877) =
(2(5 - 5) × 5 × 73 × 1 × 292 × 1 × 41 × 53 × 59 × 1 × 97 × 409)/(2(15 - 5) × 36 × 1 × 1 × 71 × 1 × 103 × 163 × 677 × 877) =
(20 × 5 × 73 × 1 × 292 × 1 × 41 × 53 × 59 × 1 × 97 × 409)/(210 × 36 × 1 × 1 × 71 × 1 × 103 × 163 × 677 × 877) =
(1 × 5 × 73 × 1 × 292 × 1 × 41 × 53 × 59 × 1 × 97 × 409)/(210 × 36 × 1 × 1 × 71 × 1 × 103 × 163 × 677 × 877) =
(5 × 73 × 292 × 41 × 53 × 59 × 97 × 409)/(210 × 36 × 71 × 103 × 163 × 677 × 877) =
(5 × 343 × 841 × 41 × 53 × 59 × 97 × 409)/(1.024 × 729 × 71 × 103 × 163 × 677 × 877) =
7.336.128.002.699.965/528.322.278.822.276.096
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.336.128.002.699.965/528.322.278.822.276.096 =
7.336.128.002.699.965 : 528.322.278.822.276.096 ≈
0,013885706314 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,013885706314 =
0,013885706314 × 100/100 =
(0,013885706314 × 100)/100 =
1,388570631368/100 ≈
1,388570631368% ≈
1,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 592/396 × 388/618 × - 406/632 × - 424/666 × 409/652 × - 451/677 × - 395/768 × - 413/877 × 406/1.136 = 7.336.128.002.699.965/528.322.278.822.276.096
Als Dezimalzahl:
- 592/396 × 388/618 × - 406/632 × - 424/666 × 409/652 × - 451/677 × - 395/768 × - 413/877 × 406/1.136 ≈ 0,01
In Prozent:
- 592/396 × 388/618 × - 406/632 × - 424/666 × 409/652 × - 451/677 × - 395/768 × - 413/877 × 406/1.136 ≈ 1,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.