- 592/335 × 628/312 × - 602/312 × - 100.487/341 × - 626/316 × 100.501/306 × 1.481/328 × 10.492/292 × - 10.515/354 × 10.497/306 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 592/335 × 628/312 × - 602/312 × - 100.487/341 × - 626/316 × 100.501/306 × 1.481/328 × 10.492/292 × - 10.515/354 × 10.497/306 =
- 592/335 × 628/312 × 602/312 × 100.487/341 × 626/316 × 100.501/306 × 1.481/328 × 10.492/292 × 10.515/354 × 10.497/306
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 592/335
592/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
335 = 5 × 67
ggT (592; 335) = 1
Der Bruch: 628/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
312 = 23 × 3 × 13
ggT (628; 312) = 22 = 4
628/312 =
(628 : 4)/(312 : 4) =
157/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
628/312 =
(22 × 157)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 157) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 157)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 157)/(2 × 3 × 13) =
157/78
Der Bruch: 602/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
312 = 23 × 3 × 13
ggT (602; 312) = 2
602/312 =
(602 : 2)/(312 : 2) =
301/156
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
602/312 =
(2 × 7 × 43)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 43)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 7 × 43)/(22 × 3 × 13) =
301/156
Der Bruch: 100.487/341
100.487/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.487 = 17 × 23 × 257
341 = 11 × 31
ggT (100.487; 341) = 1
Der Bruch: 626/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
316 = 22 × 79
ggT (626; 316) = 2
626/316 =
(626 : 2)/(316 : 2) =
313/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
626/316 =
(2 × 313)/(22 × 79) =
((2 × 313) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 313)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 313)/(21 × 79) =
(1 × 313)/(2 × 79) =
313/158
Der Bruch: 100.501/306
100.501/306 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
306 = 2 × 32 × 17
ggT (100.501; 306) = 1
Der Bruch: 1.481/328
1.481/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
328 = 23 × 41
ggT (1.481; 328) = 1
Der Bruch: 10.492/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.492 = 22 × 43 × 61
292 = 22 × 73
ggT (10.492; 292) = 22 = 4
10.492/292 =
(10.492 : 4)/(292 : 4) =
2.623/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.492/292 =
(22 × 43 × 61)/(22 × 73) =
((22 × 43 × 61) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 43 × 61)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 43 × 61)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 43 × 61)/(20 × 73) =
(1 × 43 × 61)/(1 × 73) =
2.623/73
Der Bruch: 10.515/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.515 = 3 × 5 × 701
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.515; 354) = 3
10.515/354 =
(10.515 : 3)/(354 : 3) =
3.505/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.515/354 =
(3 × 5 × 701)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 5 × 701) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 701)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 701)/(2 × 1 × 59) =
3.505/118
Der Bruch: 10.497/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.497 = 3 × 3.499
306 = 2 × 32 × 17
ggT (10.497; 306) = 3
10.497/306 =
(10.497 : 3)/(306 : 3) =
3.499/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.497/306 =
(3 × 3.499)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 3.499) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 3.499)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 3.499)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 3.499)/(2 × 3 × 17) =
3.499/102
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 592/335 × 628/312 × 602/312 × 100.487/341 × 626/316 × 100.501/306 × 1.481/328 × 10.492/292 × 10.515/354 × 10.497/306 =
- 592/335 × 157/78 × 301/156 × 100.487/341 × 313/158 × 100.501/306 × 1.481/328 × 2.623/73 × 3.505/118 × 3.499/102
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 592/335 × 157/78 × 301/156 × 100.487/341 × 313/158 × 100.501/306 × 1.481/328 × 2.623/73 × 3.505/118 × 3.499/102 =
- (592 × 157 × 301 × 100.487 × 313 × 100.501 × 1.481 × 2.623 × 3.505 × 3.499) / (335 × 78 × 156 × 341 × 158 × 306 × 328 × 73 × 118 × 102) =
- (24 × 37 × 157 × 7 × 43 × 17 × 23 × 257 × 313 × 100.501 × 1.481 × 43 × 61 × 5 × 701 × 3.499) / (5 × 67 × 2 × 3 × 13 × 22 × 3 × 13 × 11 × 31 × 2 × 79 × 2 × 32 × 17 × 23 × 41 × 73 × 2 × 59 × 2 × 3 × 17) =
- (24 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 432 × 61 × 157 × 257 × 313 × 701 × 1.481 × 3.499 × 100.501) / (210 × 35 × 5 × 11 × 132 × 172 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 432 × 61 × 157 × 257 × 313 × 701 × 1.481 × 3.499 × 100.501; 210 × 35 × 5 × 11 × 132 × 172 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 79) = 24 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 432 × 61 × 157 × 257 × 313 × 701 × 1.481 × 3.499 × 100.501) / (210 × 35 × 5 × 11 × 132 × 172 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 79) =
- ((24 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 432 × 61 × 157 × 257 × 313 × 701 × 1.481 × 3.499 × 100.501) : (24 × 5 × 17)) / ((210 × 35 × 5 × 11 × 132 × 172 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 79) : (24 × 5 × 17)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 23 × 37 × 432 × 61 × 157 × 257 × 313 × 701 × 1.481 × 3.499 × 100.501)/(210 : 24 × 35 × 5 : 5 × 11 × 132 × 172 : 17 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 79) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 23 × 37 × 432 × 61 × 157 × 257 × 313 × 701 × 1.481 × 3.499 × 100.501)/(2(10 - 4) × 35 × 1 × 11 × 132 × 17(2 - 1) × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 79) =
- (20 × 1 × 7 × 1 × 23 × 37 × 432 × 61 × 157 × 257 × 313 × 701 × 1.481 × 3.499 × 100.501)/(26 × 35 × 1 × 11 × 132 × 171 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 79) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 37 × 432 × 61 × 157 × 257 × 313 × 701 × 1.481 × 3.499 × 100.501)/(26 × 35 × 1 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 79) =
- (7 × 23 × 37 × 432 × 61 × 157 × 257 × 313 × 701 × 1.481 × 3.499 × 100.501)/(26 × 35 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 79) =
- (7 × 23 × 37 × 1.849 × 61 × 157 × 257 × 313 × 701 × 1.481 × 3.499 × 100.501)/(64 × 243 × 11 × 169 × 17 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 79) =
- 3.097.839.132.804.535.179.902.424.598.519/14.240.881.578.735.130.176
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.097.839.132.804.535.179.902.424.598.519 : 14.240.881.578.735.130.176 = - 217.531.415.852 und der Rest = - 1.617.297.425.614.648.567 ⇒
- 3.097.839.132.804.535.179.902.424.598.519 = - 217.531.415.852 × 14.240.881.578.735.130.176 - 1.617.297.425.614.648.567 ⇒
- 3.097.839.132.804.535.179.902.424.598.519/14.240.881.578.735.130.176 =
( - 217.531.415.852 × 14.240.881.578.735.130.176 - 1.617.297.425.614.648.567)/14.240.881.578.735.130.176 =
( - 217.531.415.852 × 14.240.881.578.735.130.176)/14.240.881.578.735.130.176 - 1.617.297.425.614.648.567/14.240.881.578.735.130.176 =
- 217.531.415.852 - 1.617.297.425.614.648.567/14.240.881.578.735.130.176 =
- 217.531.415.852 1.617.297.425.614.648.567/14.240.881.578.735.130.176
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 217.531.415.852 - 1.617.297.425.614.648.567/14.240.881.578.735.130.176 =
- 217.531.415.852 - 1.617.297.425.614.648.567 : 14.240.881.578.735.130.176 ≈
- 217.531.415.852,113567226627 ≈
- 217.531.415.852,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 217.531.415.852,113567226627 =
- 217.531.415.852,113567226627 × 100/100 =
( - 217.531.415.852,113567226627 × 100)/100 =
- 21.753.141.585.211,356722662659/100 =
- 21.753.141.585.211,356722662659% ≈
- 21.753.141.585.211,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 592/335 × 628/312 × - 602/312 × - 100.487/341 × - 626/316 × 100.501/306 × 1.481/328 × 10.492/292 × - 10.515/354 × 10.497/306 = - 3.097.839.132.804.535.179.902.424.598.519/14.240.881.578.735.130.176
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 592/335 × 628/312 × - 602/312 × - 100.487/341 × - 626/316 × 100.501/306 × 1.481/328 × 10.492/292 × - 10.515/354 × 10.497/306 = - 217.531.415.852 1.617.297.425.614.648.567/14.240.881.578.735.130.176
Als Dezimalzahl:
- 592/335 × 628/312 × - 602/312 × - 100.487/341 × - 626/316 × 100.501/306 × 1.481/328 × 10.492/292 × - 10.515/354 × 10.497/306 ≈ - 217.531.415.852,11
In Prozent:
- 592/335 × 628/312 × - 602/312 × - 100.487/341 × - 626/316 × 100.501/306 × 1.481/328 × 10.492/292 × - 10.515/354 × 10.497/306 ≈ - 21.753.141.585.211,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.